以生為本，尋求學與教的共振點

孟慶陽

教學實踐中，我們從關注數學課堂中自身角色轉換，研究如何做好一個引導者，轉而開始研究學生在課堂中的角色定位，反思合作學習中學生的作用如何體現，與教學內容契合的問題如何提出，學生間的互幫互助如何實現。反思之后，我們開始深入研究學生的認知發展水平和已有經驗，尋求教與學的共振點，構建以學為中心的生本課堂，為學生終身發展奠基。

一、基于學生已有知識經驗，開展真實有效的學習活動

要使課堂教學行之有效，教師備課時不僅要深入解讀教材，更要充分了解學生的認知基礎，順應學生學習需求，以學定教展開教與學活動，才能促進學生學習活動的真正發生，使學生成為真正意義上的參與者。

對于“百分數的認識”，大多數教師會設計一個有趣的問題情境引導學生體會百分數產生的必要性。首選方案是創設類似給出投中球數，看看“誰的投球水平更高”的問題情境，在產生思維沖突基礎上讓學生感悟百分數產生的價值。乍看這是個充滿童趣的問題情境，而在課后對學生的調研中筆者發現學生是被動的，他們一直處于猜的狀態，猜今天教師要講什么，猜正確答案是什么。由此可見教學中一味追求趣味性、觀賞性或是直指新授內容，忽視學生已有知識和經驗，都會導致學習活動的有效性缺失。

學習活動的構建要基于學生已有知識經驗，而學生的知識經驗需教師創設問題情境去喚醒。“百分數的認識”一課是在學生充分理解分數的意義，能解決一些簡單的關于分數的實際問題的基礎上進行教學的。如何激活學生相關經驗，并以此為基礎構建百分數的意義是本課教學關鍵。教學中，筆者以“酒瓶上的百分數”為媒介進行嘗試。①根據自己的生活經驗說一說：酒瓶上的52%表示什么？學生此時根據生活經驗，給出答案“這瓶酒的酒精含量是52%”或“這瓶酒是52度的”。可見學生對百分數的含義，并非一無所知，只是缺少數學化。②根據自己的知識經驗畫一畫： 52%表示的是什么？基于學生初步表達，筆者啟發學生借助數學語言來表達，在紙上試著畫一畫（百格圖、線段圖），呈現出52%的含義并作班內分享。

通過畫圖、分享，以及交流典型學生作品，借助直觀圖幫助學生由生活經驗的“知”走向數學表達的“曉”。在想象“倒出一杯酒”的活動中，師生討論“從瓶中倒出一杯酒，這杯酒的酒精含量是多少”與“瓶中余下酒的酒精含量是多少”，以學生生活經驗為基礎，通過“量變率不變”幫學生初步理解百分數。此環節，使學生的生活經驗得到有效數學化，原有知識經驗得以提升和完善。

二、圍繞知識的本質，搭建利于學生自主探索的平臺

學習是一個探索、感悟、創新的過程，是學生經歷系統數學思考的過程。課堂學習活動是教師基于教材的剖析和學生真實學情的再創造，適宜的學習活動可促進學生自主探索的有效性。在實踐中我們倡導以學生為本，圍繞知識本質提出與教學內容契合的核心問題，并以此開展學習活動的原因在于只有圍繞知識本質展開的學習活動，才能促進學生正確認識數學學科特點，了解數學學科特有的思想方法，形成正確思維方式，感受數學之美，樹立數學精神，發展數學核心素養。教師設計活動要從三方面分析學生要學習的數學知識：第一，把單個數學知識放到大的數學背景下，分析實質是什么；第二，分析數學知識背后蘊含的數學思想方法；第三，分析數學知識形成過程。

百分數表示一個量與另一個量的關系，所以它也叫百分比、百分率。為更好幫助學生理解百分數的本質，體會其和分數的區別、聯系，感悟百分數的價值，從而培養學生的數據分析觀念，筆者在學生初步認識百分數含義的基礎上，呈現分別用百分數、最簡分數、分母是100的分數制作的服裝吊牌，展開名為“創意吊牌哪個好”的討論。活動中，引導學生思考：既然分數也可以表示兩個數量之間的關系，人們為什么還用百分數呢？該活動讓學生在自主探究、討論、辨析中領悟到百分數與分數的區別、聯系，體會應用百分數的優勢，并以問題“既然百分數也能和分數一樣表示兩個數之間的關系，而百分數更便于作比較，那是不是可以把學習和生活中的每一個分數都換成百分數呢？”將學生的辨析推向高潮，使他們在自主反思和思維碰撞中體會分數與百分數的區別，內化對百分數意義的理解，培養學生用數學思維方式思考現實問題的習慣。讓學生的認知在不斷交流、分享中逐層深入，實現思維的自然生長。

教師基于知識的本質，結合教材和學情設計有價值的、具有探究性的問題，并給學生充分探究交流的機會，使其主動觀察、比較、猜測、驗證、反思，成為真正意義上的學習者。

三、著眼學生數學核心素養提升，提供互助成長的機會

數學核心素養不僅包含數學關鍵能力，還應包含通過數學學習所獲得的個體自主發展必備品格。學生在分享交流和思維碰撞過程中的相互啟發能對品格的培養提供幫助。所以著眼學生發展，適當地拓展學習活動的寬度和深度，能給學生更多思辨的機會，使每一位學生都有機會成為學習活動中的互助者，達成培養學生數學品格的目的。

在學生完成對百分數的構建后，筆者設計了如下三個話題。

1. 以數學的眼光觀察數據，學會發現、提出問題。

筆者以學校圖書館藏書統計圖為背景，引導學生讀圖獲取信息、發現問題，并向校長提出建議。在將學生的新知與現實生活聯系的同時，滲透百分數在日常生活統計活動中的作用。

2. 以數學的思維分析數據，樹立理性的數學精神。

筆者創設網購圖書情境，逐步呈現三家電商的好評個數、好評率等信息，提出問題“從哪家電商買更靠譜”。學生在辯論中經歷從不能單看好評個數到看好評度，到不能單看好評度，要綜合多個數據，全面分析，作出決策，并在思辨過程中深刻感悟百分數產生的必要性。

3. 以數學的精神使用數據，培養嚴謹求實的態度。

學生主動讀取數據并分享自己的問題，如：“科技推動下醫院做腰椎滑脫手術成功率已經很高了，失敗概率低到0.01%，還有必要為這0.01努力嗎？為什么？”“如果有一個人做手術失敗，那你覺得這個失敗率對他而言是多少？”等。這些問題的思考將學生的思維引向深入，把百分數意義的理解同數據分析觀念巧妙結合，無形中傳遞了嚴謹求實的學習態度。

（作者單位：天津市薊州區第六小學？搖？搖？搖本專輯責任編輯：王彬）