基于理論物理的電力變壓器電磁計(jì)算

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(1.杭州師范大學(xué)，浙江 杭州 310000；2.寧波供電公司，浙江 寧波 315000)

1 引言

變壓器是根據(jù)電磁感應(yīng)進(jìn)行設(shè)計(jì)的，理論物理對(duì)該電氣設(shè)備專門進(jìn)行計(jì)算，但一個(gè)電力變壓器的實(shí)際設(shè)計(jì)，不僅用到電磁場(chǎng)理論，熱力學(xué)理論，力學(xué)理論，還要用到材料學(xué)，是一個(gè)貫穿許多理論物理的綜合體。這就說(shuō)明了從理論物理到實(shí)際設(shè)備的設(shè)計(jì)是有很大的知識(shí)要掌握。要有充分的理論物理知識(shí)與極強(qiáng)的應(yīng)用能力。

電力變壓器是電力系統(tǒng)中變化電壓的，把發(fā)電機(jī)發(fā)出的電能通過(guò)升壓變壓器把電壓升高，在一定的功率下P=UIcosφ,電壓升高后電流減少，可以減少輸電線路的損失，從而輸送給更遠(yuǎn)的地方。在達(dá)到輸送目的地后，為了減少用電絕緣費(fèi)用，把高電壓通過(guò)降壓變壓器的降低電壓，把大電流分配給用戶。

2 變壓器電磁計(jì)算

(1)假設(shè)變壓器的容量為SN=100kVA,額定電壓UN1=10kV±5%，UN2=6.4kV，空載損耗P0=290W，負(fù)載損耗Pfz=1500W，空載電流I0=2.0%，阻抗電壓Uzk=4±2.5%，頻率f=50Hz，連接方式Y(jié)yn0。

這樣有三個(gè)線電壓：10500V,10000V,9500V;

相電壓為：5774V,6002V,5485V;

二次側(cè)側(cè)線電壓為：400V，二次側(cè)相電壓為：231V。

(3)電流計(jì)算

額定檔位，則高壓側(cè)I?1=5.77A，低壓側(cè)I?2=144.4A。

(4)鐵芯直徑的選擇及匝數(shù)計(jì)算

①鐵芯材料

這里選用Q147-30冷軋晶粒取向硅鋼片，當(dāng)然根據(jù)情況可選用其他材料的鐵芯材料。但計(jì)算方法一樣。

②鐵芯直徑D的初選

這里SZ是三相雙線圈每柱容量，kd為系數(shù)，一般選取50～58。

③鐵芯柱有效載面積

AC=0.785d2K0f0(cm2)。

其中,k0為疊片系數(shù)，取0.97；f0為界面永利用系數(shù)，則AC=123.68cm2。

④初算每匝電勢(shì)

式中，磁通密度取16T。

⑤初算低壓匝數(shù)

⑥每匝電勢(shì)的確定

⑦校驗(yàn)磁通密度

⑧磁通計(jì)算

φ=450eZ×103=450×4.3574×103=1960830(線)

⑨高壓匝數(shù)計(jì)算

同理，另兩個(gè)檔位的匝數(shù)為1325匝、1259匝。

⑩電壓比檢驗(yàn)

同理當(dāng)Uxφ為1325匝、1259匝時(shí)電壓比誤差分別為0.0077%、-0.0176%。

(5)低壓繞組計(jì)算

①根據(jù)導(dǎo)線為銅線Δ為1.8～2.8A/mm2，這里取2；電流密度，低壓側(cè)導(dǎo)線截面積:

②低壓側(cè)電流密度

Δ=144.4/70.28=2.055(A/mm2)

③低壓繞組高度計(jì)算

其中n取1.8～2.4，D為鐵芯柱直徑。

④繞組匝數(shù)

b為銅導(dǎo)線9.45mm取9.5；mB為并到銅線根數(shù);kc為裕度。

⑤繞組層數(shù)確定

取2層，每層無(wú)油隙。

每層26.5匝，這樣軸向?yàn)?10mm，(考慮裕度為1.04～1.05，線圈)，繞組內(nèi)徑143mm，外徑181mm。

⑥平均半徑：r2=143/2+19/2=81mm；

平均匝長(zhǎng)：l2=2πr2×10-3=0.5087m；

導(dǎo)線總長(zhǎng)：L2=l2w2=27m，取27.5m。

⑦75℃時(shí)每相繞組直流電阻：

⑧裸導(dǎo)線GC=mrLS=51.6kg

(6)高壓側(cè)繞組計(jì)算

①導(dǎo)線截面積S′=5.78/2.0=2.89(mm2)，取

S1=2.27(mm2)，則Δ=5.77/2.27=2.54(A/mm2)

這樣軸向約310mm；前三層軸向?yàn)?mm。

1.82×3+0.8+1.08=6.8，取7mm。

后7層軸向?yàn)?6(1.82×7+2.24+1.06)=16.06,取16。

則總軸向?yàn)?+4.5+16=27.5mm。

而線圈高度取310mm。

繞組內(nèi)徑：181+(7×2)=195mm；繞組外徑：195±(2×2)+(27.5×2)=254mm，以油道為界。

左邊繞組平均直徑：r3=103mm；

右邊繞組平均直徑：r4=119mm；

則油道內(nèi)邊平均l3=2πr3=0.646m，外邊平均直徑l4=0.75m，則L3=420×0.646=271.3，L4=971×0.747=726m。LH=272+726=998m，而額定時(shí)為：0.747×905+272=948m(當(dāng)線圈在中間抽出的額定檔位時(shí))。

導(dǎo)線質(zhì)量Ge=mrLS1×10-3=60.5kg。

帶絕緣漆的導(dǎo)線重量Gc=Gc(1+C%)=61.9kg，其中C%為0.33%。

②絕緣半徑確定：

圖1

R0=67.5

R2=67.5+4=71.5

R3=71.5+19=90.5

R4=90.5+9=99.5

R5=99.5+7=106.5

R6=106.5+4.5=111

R7=111+16=127。

兩柱中心距離為：127×2+11=265

以上單位為mm.

③阻抗電壓計(jì)算：

圖2

以上單位為dm.

阻抗電壓的電抗分量計(jì)算：

阻抗電壓的電阻分量計(jì)算：

阻抗電壓的總計(jì)算：

④鐵心(導(dǎo)磁體)計(jì)算：

根據(jù)前面計(jì)算得，鐵芯柱直徑D=135mm鐵芯窗高H0=310mm。鐵芯中心距M0=254+11=265mm，截面積Ac=Ae=123.68cm2。

鐵芯柱重量GF1=3rH0Ac·10-4=87.89kg;

鐵軛重量GF2=4rm0Ae·10-4=100.3kg；

角重:GFΔ=2rBAc·10-4=26.4kg；

所以總重GF=GF1+GF2+GFΔ=213kg。

⑤空載損耗計(jì)算:

P0=KP0GFP01

式中,KP0—空載損耗附加系數(shù);

P01—硅鋼扎單位損耗(W/kg)取1.15。

所以P0=1.2×213×1.15=294W。

⑥空載電流計(jì)算：

式中,qc—鐵芯柱單位勵(lì)磁分量(VA/kg),取2.75；

qi—鐵芯柱接縫處單位面積容量(VA/cm3)取0.25。

這里K10系數(shù)取1.1，前面已得GF=213kg,Aj=123.68,則Iow=0.93%。

⑦總的空載電流(I0)計(jì)算：

⑧總損耗

所以總損耗為PT=PfZ+P0=1455.5+294=1749W。

3 變壓器郵箱尺寸確定及散熱面計(jì)算

上面僅介紹了變壓器電磁計(jì)算，充分應(yīng)用了理論物理電磁理論和鐵芯磁通的實(shí)際計(jì)算，確定了鐵芯尺寸和線圈大小及損耗，鐵芯，線圈和鋼件結(jié)構(gòu)在變壓器運(yùn)行中要產(chǎn)生損耗，引起變壓器發(fā)熱和溫度升高，從而將周圍介質(zhì)形成一定的溫度差，將一部分熱量傳給周圍介質(zhì)；經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，達(dá)到熱平衡狀態(tài)。

根據(jù)實(shí)際結(jié)論，可設(shè)計(jì)為油浸式，干式空氣自冷等方式，首先把握的是絕緣設(shè)計(jì)，一般A級(jí)絕緣為油浸式。

(1)油箱基本尺寸和溫升計(jì)算

油箱型式：油管式

油箱寬度:Bb=D1+CB=254+86=340mm；

油箱高度：Hb=Hl+2hem+hj+CH=310+2+20+140=730mm；

油箱長(zhǎng)度：L2=2M0+D1+C0=2×265+254+66=850mm；

油箱壁展形：L=2098mm，直線部分H=510mm，R=170；

散熱管數(shù)量24根，中心距550mm；

單跟管展形:Ln=0.943；

散熱管總長(zhǎng)：Lg=22.34；

箱蓋幾何面積：A1=πR2+2RL=0.264m2；

箱壁幾何面積：A12=HB(2πR+2L1)=1.54m2；

高壓繞組的有效散熱面：

S=3π×0.2582[0.254+0.85(0.213+0.222)]=1.518(m2)；

線圈層數(shù)修正值：Δτ2=0.002×0.48×(10-6)q=2.3℃；

高壓繞組平均溫升：τ=τy+τ1=36.5+13.3=49.8℃；

高低壓相差：55.5-49.8=5.7℃<7℃；

油面對(duì)空氣溫升：τy=36.5℃；τym=51.8℃；

線圈對(duì)油溫升：高壓：τ1=13.3℃；

低壓：τ1=19℃。

(2)變壓器器身及總質(zhì)量計(jì)算

總油量計(jì)算

①器身排油量計(jì)算

②油箱裝油重量

Gky=0.9HBS

S—油箱橫斷面積

S=2RL=2×1.7×5.1+3.14×1.72=26.42

則Gky=0.9×7.3×26.4=173.6kg

油箱內(nèi)油重：

GNy=Gky-Gpy=173.6-52.9=120.7kg

扁管內(nèi)油重：

Gey=Gblg0.538×22.34=12kg

儲(chǔ)油柜重量約占總油重的5%

Ggy=10kg

器身重量：Gq=k(GFe+Gcu)=377.2kg

箱蓋重量：GG= 7.85δG(πR2+2RL)=12.74kg

δG—厚度取0.06cm;

箱底重量：Gd= 7.85δd(πR2+2RL)=8.5kg;

δd—厚度取0.04cm;

箱壁重量：GB= 7.85δB(πR2+2RL)H2=7.85×0.03×(6.28×1.73+2×1.51)×7.3=36.2kg;

散熱器重量：Ggu=G11lG=1.52×22.34=33.96kg;

油箱總重量：Gx=K′(GG+Gd+GB+Ggu)=105kg。

式中,K′取1.15

附件重量：Gf=Gch+VGt=27kg

式中,Gch—儲(chǔ)油柜重，14kg;

Gt—套管重量，13kg。

變壓器總重量：∑G=Gq+Gx+Gf+Gy=652kg。

4 結(jié)論

這是一個(gè)完整的電力變壓器設(shè)計(jì)，從電磁計(jì)算加外觀設(shè)計(jì)，依據(jù)理論物理的電磁學(xué)，熱力學(xué)原理進(jìn)行描述。

實(shí)際上電力變壓器是按照能承受25倍的額定電流的短路電流的數(shù)值設(shè)計(jì)的，在這個(gè)數(shù)值的電流下。保證繞組不變形。超過(guò)這一數(shù)值，變壓器有可能在短路電功力下?lián)p壞。所以大型變壓器在承受短路電功力下要做本體的變型試驗(yàn)。