變排量壓縮機的轎車空調控制系統仿真

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(福州大學電氣工程與自動化學院，福建 福州 350108)

1 引言

汽車空調系統是車內空氣質量好壞的重要保證，其主要功能是在外部天氣條件多變的情況下能很好地調整車廂內部空氣的溫度、濕度、風速和潔凈程度來滿足車室內的空氣指標以達到人體的舒適度要求、降低司機的疲勞度，從而有效減少行車過程中的安全隱患。本文建立了變排量壓縮機、平流式冷凝器、膨脹閥、平流式蒸發器、循環風門、混合風門等數學模型，以美國NIST REFPROP 6軟件中的R134a制冷劑的熱物性質的計算結果作為參考數據[1-3]，在LMS Imagine.Lab AMESim Rev 13軟件中建立了系統的仿真模型，使得仿真模型能盡可能地接近實際情況。

2 汽車空調系統

2.1 壓縮機

壓縮機采用的是變排量壓縮機，其開度與壓縮機活塞的行程主要呈正相關關系，假設壓縮機的開度與吸氣體積是線性關系，忽略壓縮機開度變化時活塞行程變化的反應時間。不考慮制冷劑在壓縮機中的滯留的制冷劑的量，因為在整個制冷過程中的制冷效果與壓縮機內部的滯留的制冷劑的量無關而與壓縮機壓縮前制冷劑的壓強、溫度和壓縮的吸氣容積有關。以理想氣體的等熵壓縮分析制冷劑壓縮是等熵壓縮，壓縮前后的溫度，壓強，體積的關系如下：

(1)

可推導出壓縮后的制冷劑的壓強的關系：

(2)

其中:Td：制冷劑排氣溫度;Ts：制冷劑吸氣溫度;Pd：制冷劑排氣壓強;Ps：制冷劑吸氣壓強;Vd：排氣體積;Vs：吸氣體積;m是壓縮過程的多變過程指數，對于微小型的壓縮機m值不大于1.15[4]。

2.2 制冷劑

R134a制冷劑在管路中的狀態的計算采用美國國家標準技術研究所研制開發的REFPROP 6中R134a相關熱力性質的數據源進行計算。分別擬合出了制冷劑R134a在飽和氣態情況下的比焓、比熵、密度、壓強、溫度；飽和液態情況下的比焓、比熵、密度、壓強、溫度；過熱氣態情況下的比焓、比熵、密度；過冷液態情況下的比焓、比熵、密度。并寫成了函數的形式方便調用：hvs=fhvs(T)，svs=fsvs(T)，Rhovs=fRhovs(T)，ps=fps(T)，Ts=fTs(T)，hls=fhls(T)，sls=fsls(T)，Rhols=fRhols(T)，hsp=fhsp(T,Tsp)，ssp=fssp(T,Tsp)，Rhosp=fRhosp(T,Tsp)，hsc=fhsc(T,Tsc)，ssc=fssc(T,Tsc)，Rhosc=fRhosc(T,Tsc)。其中T表示飽和溫度，Tsp表示過熱溫度，Tsc表示過冷溫度。

2.3 冷凝器

冷凝器采用的是平流式冷凝器，其作用是把壓縮機壓縮后的高溫高壓制冷劑在冷凝器內部散熱，凝結成液態的制冷劑。

平流式冷凝器建模假設條件：在相同流程中的每根管的制冷劑流量是平均分布的；忽略各個扁管之間的熱交換；冷凝器空氣側的風量是均勻分布的。

制冷劑在冷凝器中的換熱系數的計算分為單相區和兩相區，對于單相區采用的是Gnielinski關聯式應為它是目前應用的最為廣泛，考慮了溫度差和管長與水力直徑的比，對于非圓形的管道也有較高的精度故采用Gnielinski關聯式來計算[5]，單相區換熱系數公式為：

(3)

其中：f為摩擦系數；kr：制冷劑導熱系數；hr：制冷劑換熱系數；Dh：扁管水力直徑。對于制冷劑在冷凝器兩相區換熱系數的計算，采用的是Akers關系式[6]：

(4)

根據冷凝器外部的結構特點，冷凝器在空氣側的換熱系數的計算采用的是 Wang等人所提出的關聯式，該關聯式是對大量冷凝器進行試驗擬合出來的，實用性廣，精度較高，適合使用[7]：

(5)

(6)

其中，δf：翅片厚度；Ll：百葉窗長度；Fl：翅片長度；Lp：百葉窗間距；Fp：翅片間距；Lα：百葉窗角度；Td：扁管寬度；Tp：扁管間距；Dh：水利直徑。外部空氣對冷凝器內部制冷劑的傳熱系數計算：

(7)

冷凝器中制冷劑側的換熱方程：

(8)

其中，Qc,r：制冷劑的散熱量;Mc：制冷劑在管路中的質量流量;Hr：表示比焓?？諝鈧葥Q熱方程：

Qc,a=ha2r*A*(To-Tr)=Cp,a*ma*(Te,o-Te,i)

(9)

其中，Qc,a：空氣的散熱量;A：蒸發器的迎風面積;To：外溫;Tr：制冷劑溫度;δ：扁管厚度;kw：扁管材料的導熱系數;Cp,a：空氣定壓比熱容;ma：空氣的質量;Te,o：空氣流過蒸發器后的溫度;Te,i：空氣流過蒸發器之前的溫度。

2.4 蒸發器

蒸發器采用的是平流式蒸發器，其作用是把經過膨脹閥之后的液態制冷劑在蒸發器內部汽化，吸收蒸發器管壁以及蒸發器周圍空氣中的熱量，使得周圍空氣溫度降低。

平流式蒸發器建模假設條件：(1)蒸發器的外表面空氣和各個扁管內的制冷劑均勻分布；(2)管內制冷劑的流動不考慮重力的影響；(3)忽略各扁管之間的傳熱。對于制冷劑在蒸發器內的換熱系數的計算，使用的是Kandliker關聯式[8]：

(10)

Fhl=1.63，當1C0<0.65時，C1=1.136，C2=-0.9，C3=667.2，C4=0.7，C5=0.3；

當C0>0.65時，C1=0.6683，C2=-0.2，C3=1058，C4=0.7，C5=0.3；

氣態的過熱區和空氣側與冷凝器的單相區和空氣側的公式一致，此處不再贅述。

2.5 其他部件

膨脹閥的質量流量公式：

(11)

其中，C為膨脹閥流量系數；Aex：膨脹閥流通的有效面積；ρi：進入膨脹閥的制冷劑密度；ΔP：進出膨脹閥的制冷劑的壓強差。

混合風門是對經過蒸發器之后的過低溫度的空氣進行分流，使部分空氣流過加熱加熱器進行加熱，加熱后空氣的溫度為：

Tho=β*Tjt+(1-β)*Teo

(12)

Tho：制冷后的空氣經過加熱器之后的溫度；β：混合風門開度；Tjt：加熱器溫度出口溫度。

循環風門是控制車內空氣內外循環的風門，經過混合風門之后空氣的溫度為：

Tei=α*Ti+(1-α)*To

(13)

α：循環風門開度；Ti：車廂內空氣溫度；To：車外空氣溫度。

制冷劑吸收的能量ΔQe與空氣散發出的能量ΔQair相等即：ΔQe=ΔQair，就可以進一步求出Teo。

(14)

2.6 車廂

車廂熱負荷的來源主要有：車身與外部空氣的傳導熱量Q1；太陽輻射的熱量Q2；發動機傳導的熱量Q3；人體散發熱量Q4[9-10]。

Qall=Q1+Q2+Q3+Q4

Q1=(K1,1*A1,1+K1,2*A1,2)*(To-Ti)

(15)

其中K1,1：車身平均導熱系數；A1,1：車身外表面積；K1,2：車玻璃的導熱系數；A1,2：車玻璃的面積。

Q2=(K2,1*A1,1+K2,2*A1,2)*I

其中K2,1：太陽輻射透過車身的傳入系數；K2,2：太陽輻射透過玻璃的傳入系數；I：太陽輻射強度；A2,1：車身太陽方向有效面積；A2,2：窗戶太陽方向有效面積。

Q3=K3*A3*(Tjt-Ti)

其中K3：發動機通過車傳入車室的導熱系數；A3：車前圍面積。

Q4=0.277*N*q*t

其中N：車室內人數；q：人均散熱量；t：時間。

3 控制策略設計及仿真

控制混合風門使用的控制算法是PI控制器，由比例環節P和積分環節I組合而成。由于實際的車內溫度傳感器是安裝在車內后視鏡背面，受太陽光照的影響使得采集到的車內溫度與實際的乘員位置的溫度相差較大，直接使用這個采集到的溫度的話誤差比較大，因此采用標定的方法，擬合出車內出風口所需要的溫度Tao，其中Tao是由設定溫度、車內溫度、光照強度等因素擬合而成，由福州丹諾西誠電子科技有限公司提供；控制器的輸入信號是目標出風口與實際車內溫度的差值，控制器的輸出為混合風門的開度信號。

控制壓縮機的控制算法也是采用PI控制器以目標蒸發器溫度與實際蒸發器的溫度的差值最為控制器的輸入信號，輸出為壓縮機的開度。

主副控制器的切換時根據壓縮機的開度和混合風門的開度的情況來決定。剛啟動時混合風門開度是100%。此時混合風門開度固定為100%，控制器開始控制壓縮機開度；而當壓縮機的開度降低到0%的時候，即壓縮機的開度型號保持為0%，壓縮機控制器不起作用，此時控制器控制混合風門開度。

通過兩個PI控制器，不同時使用PI控制器，避免耦合，不直接消除設定溫度與車室溫度的偏差。間接調節車內溫度達到我們的目標溫度，系統控制框圖如圖1所示。

圖1 汽車空調系統控制框圖

在LMS AMESim Rev13 軟件中進行仿真設定仿真條件，外溫設定是30℃，車內初始溫度是30℃，車內目標溫度為19℃，太陽的光通量700W/m2，初始車速為28.8km/h，初始壓縮機轉速為1200rev/min，經過200s，車速上升到54km/h，壓縮機轉速也上升到1800rev/min。由仿真結果圖2可知，經過81s后，車廂溫度穩定在設定值。表明建立的模型較為準確。

在200s時車速與轉速都發生變化，給系統加入了擾動量，經過53s之后系統重新達到平衡狀態，仿真結果如圖2所示。表明PI控制器對于抗車速和壓縮機擾動的效果是比較理想的，在車速變化瞬時變化將近一倍，壓縮機轉速也提高了50%的情況下，車內溫度的變化幅度卻不大，并且在比較短的時間內趨于穩定。

圖2 變車速仿真結果

當外部條件不變時，車速為28.8km/h，壓縮機轉速為1200rev/min，目標溫度19℃，在150s時，設定溫度調整為22℃，系統經過107s到達穩定，車內溫度曲線如圖3所示，可見系統響應迅速，穩定性好，有較好的抗干擾能力。

圖3 變設定溫度仿真結果

4 結語

本文通過對汽車控制系統的熱平衡理論分析從而建立了汽車空調系統的數學模型，應用NIST REFPROP 6 軟件中R134a的相關數據作為整個制冷循環過程中的R134a物理特性變化的基準，是汽車空調系統理論分析的重要依據之一。提出了一種新的控制方法，使車內溫度能夠較快地達到車內設定溫度，滿足我們的需求，并且在有一定干擾的前提下，依舊能夠較快的回到穩態，控制效果良好。