蒸汽和空氣預旋進氣共轉盤腔壁面換熱研究

胡偉學， 王鎖芳， 毛莎莎

(南京航空航天大學 能源與動力學院，江蘇省航空動力系統重點實驗室，南京 210016)

在現代燃氣輪機中，為了改善渦輪盤及轉子葉片的冷卻效果，冷卻氣體通常采用預旋結構進行供氣。冷卻氣體在預旋噴嘴中膨脹加速，產生一個與渦輪盤旋轉方向相同的旋轉速度，冷卻氣體的相對總溫降低，從而提高了冷卻效果。

未來燃氣輪機燃氣初溫可達1 700 ℃[1]，使得渦輪葉片及渦輪盤的有效冷卻變得更加困難。目前，大多數燃氣輪機采用空氣作為冷卻介質，冷卻空氣從壓氣機的某一級引出，進入冷卻通道。過量使用冷卻空氣將減少進入燃燒室參與做功的氣流，導致燃氣輪機的總體性能降低。新型燃氣輪機采用了蒸汽冷卻[2]，相對于空氣冷卻，蒸汽冷卻有2個優點：(1)蒸汽的導熱性與熱容優于空氣，故其冷卻效率高；(2)可以減少從壓氣機中引氣，從而提高燃氣輪機效率。

三菱重工在2臺M501G燃氣輪機上使用了蒸汽冷卻技術[3]，結果表明，其熱效率達58%～60%，相同熱負荷下蒸汽冷卻的冷氣量比空氣冷卻的冷氣量減少10%～20%。Cleeton等[4]研究得出燃氣輪機中加濕式和蒸汽噴射式葉片冷卻技術，其循環效率有較大提高。Bohn等[5-6]研究了蒸汽冷卻葉片的性能，結果表明蒸汽的冷卻效果較為理想。Wang等[7]以過熱蒸汽作為冷卻劑，通過實驗和數值模擬研究了內部閉環蒸汽在噴嘴導向葉片中的冷卻性能。Najjar等[8]研究了燃氣輪機在空氣冷卻、開式蒸汽冷卻和閉式蒸汽冷卻3種葉片冷卻方式下的性能，結果表明，與空氣冷卻方式相比，閉式蒸汽冷卻方式的輸出功率提高11%，冷卻效率提高3.2%。Facchini等[9]提出了改進燃氣輪機葉片冷卻的方法，得出蒸汽冷卻的優越性。馬超[10]采用蒸汽和空氣2種冷卻介質對實際渦輪葉片進行冷卻，對比了二者的葉片冷卻性能，結果表明蒸汽冷卻下葉片表面的冷卻效率明顯要優于空氣。王鎖芳等[11]通過實驗研究了高位預旋進氣的轉靜盤腔換熱，結果表明高位預旋進氣對轉盤外緣冷卻效果較好。冶萍等[12]對4種不同進氣方式下的轉-靜盤腔中流動和傳熱過程進行了數值研究，發現預旋進氣可以較好地對外圍屏進行封嚴，降低冷卻渦輪葉片的空氣靜溫。

已有研究中，蒸汽冷卻方式多用于冷卻渦輪葉片，而在預旋系統渦輪盤中采用蒸汽冷卻的研究較少。國內外對預旋系統的研究只局限于空氣介質，缺乏對新型介質預旋冷卻換熱特性的研究。筆者分別對采用蒸汽和空氣冷卻介質的燃氣輪機預旋系統進行數值模擬，獲得2種冷卻方式下盤腔的流場和溫度場，分析影響換熱效果的因素，并對比分析了2種冷卻方式在換熱方面的優劣。

1 數值計算

1.1 計算模型

圖1為燃氣輪機預旋系統示意圖，冷卻氣體經過預旋噴嘴膨脹加速，其與共轉盤腔轉盤(以下簡稱轉盤)的相對速度變小。旋轉渦輪盤上開有接收孔，冷卻氣體通過接收孔后進入渦輪葉片冷卻通道。圖2給出了預旋系統轉靜盤腔簡化模型，共轉盤腔外半徑b=230.4 mm，其他結構參數作無量綱化處理，共轉盤腔內半徑a/b=0.67，共轉盤腔寬度lr/b=0.14；預旋盤腔外半徑rb/b=0.94，預旋盤腔內半徑ra/b=0.63，預旋盤腔寬度rs/b=0.048。在靜盤盤面徑向位置Rp處均勻布置36個預旋噴嘴，預旋噴嘴直徑dp/b=0.026，其徑向位置Rp=rp/b=0.69，預旋角θ=20°。預旋盤腔與共轉盤腔通過接收孔連接，在徑向位置Rh處均勻分布著36個接收孔，其直徑dh/b=0.045，徑向位置Rh=rh/b=0.87，長度lh/b=0.043；冷卻氣體通過圓環形狹縫流出，狹縫寬度s/b=0.010 4。

圖1 預旋系統示意圖

圖2 簡化模型

1.2 數值計算方法

預旋系統計算模型具有周期性，為了減少計算量，僅考慮了整個模型的1/36，如圖3所示。采用六面體網格進行網格劃分，對于預旋噴嘴和近壁面等流動參數變化的區域采用局部加密，網格膨脹系數小于1.2，經計算，壁面y+在30～150。經過網格獨立性驗證，選取網格數量為80萬左右進行計算。冷卻氣體的比熱和導熱系數按Sutherland公式隨溫度變化。采用CFX穩態計算，參考文獻[13]的計算方法，選用標準k-ε湍流模型，近壁面采用Scalable函數法，壓力速度耦合采用SIMPLE算法。

圖3 計算模型

為了檢驗本文數值計算方法的可行性，采用與文獻[13]相同的進出口邊界條件和初始參數，采用標準k-ε、RNGk-ε和SST 3種湍流模型，計算得到的中截面旋流比分布與文獻[13]的實驗結果進行對比(見圖4),其中r為旋轉半徑。從圖4可以看出，在湍流參數λT=0.127和0.369時，數值計算的旋流比及其隨徑向位置的變化趨勢與實驗結果基本吻合。與其他2種湍流模型相比，標準k-ε湍流模型能更準確地模擬實驗結果。總體來說，本文數值計算方法較為可靠。

1.3 邊界條件

分別對蒸汽和空氣2種冷卻介質進行比較計算，二者邊界條件設置相同。計算邊界條件如下：進口分別采用壓力進口和質量流量進口2種邊界條件，出口采用壓力出口。為了從不同方面研究2種介質的冷卻效果，采用努塞爾數Nu和冷卻效率2個衡量指標，當研究轉盤Nu時，固體域內壁面為恒溫，固體域不參與計算，這是為了排除固體域導熱對Nu的影響；當研究冷卻效率時外壁面為恒溫，內壁面和盤腔內冷卻流體共軛換熱。轉靜交界面設置為GGI interface，采用Frozen Rotar[14]方法，預旋盤腔和共轉盤腔等其他壁面均采用絕熱無滑移邊界條件。

(a) λT=0.127

(b) λT=0.369

Fig.4 Comparison between computed results and experimental data

2 計算結果及分析

2.1 參數定義

旋轉雷諾數為

(1)

無量綱質量流量為

(2)

湍流參數為

(3)

旋流比為

(4)

局部努塞爾數[15]為

(5)

(6)

冷卻效率[16]為

(7)

式中：ρ為氣體密度；Ω為轉盤旋轉角速度；μ為氣體的黏度；qm為冷卻氣體質量流量；Vφ為氣流切向速度；qw為壁面局部熱流密度；λ為氣體導熱系數；Tw為壁面溫度；T0,p為氣體預旋進口總溫；cp為比定壓熱容；Th為轉盤外壁面溫度。

2.2 2種介質在有無預旋結構下的冷卻特性對比

對比研究有預旋(預旋角為20°)和無預旋2種進氣結構的冷卻性能。圖5給出了不同進氣結構和冷卻介質下轉盤表面平均Nu隨無量綱質量流量的變化曲線。由圖5可知，對于空氣和蒸汽2種冷卻介質，在無量綱質量流量qm,w=8 000～16 000范圍內，以預旋為進氣方式的轉盤表面冷卻效果均優于無預旋，其優勢較為明顯。這是因為當進氣流量不變時，噴嘴出口處的氣流速度基本保持不變，預旋進氣時的氣流切向分速度較大，降低了其與轉盤表面的相對速度，使得氣流與轉盤的相對總溫降低，溫差增大而換熱較好；另一方面，無預旋結構時噴嘴出口氣流和預旋盤腔壁面的沖擊增強，動量損失增大，接收孔后的氣體射流速度明顯降低，冷卻能力下降。

圖5 有無預旋結構的轉盤表面平均Nu隨無量綱質量流量的變化

Fig.5 Average Nusselt number vs. non-dimensional mass flow rate with and without pre-swirl inflow

圖6給出了2種冷卻介質的Nur曲線，此曲線表示接收孔出口對面處的轉盤表面換熱情況。由圖6可知，2種冷卻介質下轉盤表面的冷卻效果分布特性基本沒有變化，但蒸汽冷卻時局部換熱效果和平均換熱效果均好于空氣冷卻。隨著徑向位置的增大，Nur呈先增大后減小的趨勢。換熱效果最差區域位于轉盤低半徑r/b=0.79處，在接近出口位置時，由于流道面積的減小，流速升高，換熱效果變好。在r/b=0.877處，換熱效果最好，這是因為此處存在一個射流沖擊冷卻區域，從接收孔流出的冷卻氣體近似垂直沖擊到轉盤表面，流場中存在很大的動量變化，此處換熱強度最高。相同無量綱質量流量下，蒸汽在此區域的換熱效果更好,其Nur比空氣的Nur平均提高約23%，對于整個轉盤的平均換熱情況(見圖5)，蒸汽Nur平均提高19%。在燃氣輪機設計工況3 000～3 600 r/min附近，無量綱質量流量的變化對轉盤換熱有很大影響，對于空氣冷卻，qm,w=10 265、12 062、13 862和15 660時的平均Nu分別比qm,w=8 478下的平均Nu增大了21%、42%、64%和85%，對于蒸汽冷卻，其規律性與空氣類似。

圖6 不同無量綱質量流量下Nur沿徑向的分布

Fig.6 Radial distribution of local Nusselt number at different non-dimensional mass flow rates

隨著預旋噴嘴進口無量綱質量流量的增大，一方面盤腔內氣流速度升高，轉盤表面的流動更加劇烈，換熱效果變好；另一方面氣流的平均溫度降低，與熱源的溫差變大，從而導致換熱增強。對比2種冷卻介質，由于蒸汽的低密度性，在相同無量綱質量流量工況下，蒸汽冷卻的預旋噴嘴進口有更大的初始速度，盤腔中的氣流摻混強度高于空氣，故冷卻效果較好。

2.3 不同旋轉雷諾數下2種冷卻介質冷卻特性的對比

蒸汽和空氣的邊界條件均相同，進口總壓為1.4 MPa，進口總溫為500 K，出口總壓為0.8 MPa。圖7為2種冷卻介質在不同旋轉雷諾數下的Nur沿徑向的分布曲線，圖8給出了轉盤表面平均Nu隨旋轉雷諾數的變化曲線。從圖7和圖8可以看出，以蒸汽為冷卻介質的轉盤表面換熱效果明顯優于空氣，在研究范圍內的相同旋轉雷諾數下，蒸汽冷卻的轉盤最大Nur比空氣提高約25%，平均Nu比空氣提高約22%。

圖7 不同旋轉雷諾數下Nur沿徑向的分布

Fig.7 Radial distribution of local Nusselt number at different rotational Reynolds numbers

圖8 平均Nu隨旋轉雷諾數的變化

在燃氣輪機設計工況附近，低旋轉雷諾數的轉盤換熱略優于高旋轉雷諾數。對于空氣冷卻，ReΦ=5.9×106、6.3×106和6.7×106時的轉盤表面平均Nu分別比ReΦ=5.5×106減小0.51%、1%和1.58%；而對于蒸汽冷卻，局部Nu也有類似的規律，隨著旋轉雷諾數的增大平均Nu略微減小。這是因為射流沖擊轉盤時，由于轉盤的旋轉作用，在轉盤表面會存在一個橫向流，使得射流偏離，降低沖擊射流冷卻效果。轉盤旋轉雷諾數較高時，其橫向流雷諾數較高，導致平均Nu較小，此規律與文獻[17]的結論一致。

圖9為ReΦ=6×106時2種冷卻介質冷卻效率分布圖。從圖9可以看出，在蒸汽冷卻下的冷卻效率明顯好于空氣冷卻。這是因為在相同溫度、壓力下，蒸汽的導熱性和比熱容優于空氣，相同工況和初始條件下的冷卻氣體，蒸汽能吸收更多的熱量，因此蒸汽具有更好的換熱效果。在轉盤沖擊核心區，冷卻效率最大，空氣冷卻效率為0.516，小于蒸汽的冷卻效率0.578，蒸汽比空氣提高了12%。二者的冷卻效率都向四周逐漸降低，其中沖擊核心區附近的換熱效果變化較為劇烈。低半徑處為流動死角，氣流速度方向近似為切向，冷卻效率最低。高半徑處靠近氣流出口，流動變化加劇，與轉盤相對速度較大，冷卻效率稍有提高。在射流沖擊點下游(如圖箭頭所示)冷卻效率等值線比上游密集，并出現了低換熱區域，空氣和蒸汽的冷卻效率分別為0.295和0.344左右，這個區域的冷卻效率低于沖擊點上游，尤其在高半徑和低半徑處較為明顯。

(a) 空氣(b) 蒸汽

圖9 轉盤表面的冷卻效率

Fig.9 Cooling efficiency on the surface of rotating disc

圖10和圖11可以看出轉盤表面核心區域附近的氣流相對速度方向與旋流比的變化情況，這也解釋了圖9中出現低換熱區域的原因：沖擊核心區上游氣流方向與轉盤旋轉方向相反，二者相對速度較大，受此影響流動邊界層較薄，流體與壁面的換熱較好；而在沖擊核心下游，氣流方向與轉盤旋轉方向相同，隨著下游氣流與下一個周期的上游氣流在2個沖擊核心區之間交匯，交匯后氣流分為上下兩股，且切向的相對速度均近似為零，旋流比急劇減小到1左右，即此位置的氣流切向速度與轉盤轉速相同，壁面換熱效果變差。轉盤表面換熱最差的區域存在于最低半徑處，受兩股相反氣流與壁面的多重影響而形成渦旋，流動性變差，壁面溫度最高，這直接導致此處冷卻氣流溫度最高。

(a) 空氣(b) 蒸汽

圖10 轉盤附近旋流比

圖11 轉盤附近氣流相對總溫和流線

Fig.11 Streamlines and relative total temperatures near the rotating disc

圖12給出了計算模型中截面(經過接收孔)的流場分布。由圖12可知，2種冷卻介質的轉靜盤腔內部流場結構基本相同，因此使得二者不同換熱能力的機理與流場特性關系不大，而與物性參數有較大聯系。從預旋孔進入腔室的冷卻氣流，受共轉盤腔旋轉的影響，在預旋盤腔內形成2個較明顯的逆時針渦核，由于接收孔的徑向位置較高，導致低半徑處的渦系強度較大。而在共轉盤腔內則形成了2個順時針渦核，這主要是沖擊射流的卷吸作用以及氣流碰撞壁面后的回流導致的。2個強度較大的渦系增強了轉盤附近的流動，使冷卻氣體與高溫氣流強烈摻混，加強了換熱效果。

(a) 空氣

(b) 蒸汽

在進、出口壓力等初始條件不變的情況下，圖13給出了2種冷卻介質的無量綱質量流量隨旋轉雷諾數的變化。由圖13可知，隨著旋轉雷諾數的增大，無量綱質量流量有略微的增大，這是因為當旋轉雷諾數增大時，轉盤對冷卻氣體做功增大，使其周向速度升高，從而離心力增大，供氣壓損略微降低。在相同溫度下蒸汽和空氣的物理性質不同，蒸汽的動力黏度小于空氣，故其流動性好于空氣，當壓比及旋轉雷諾數相同時，蒸汽通過預旋系統的無量綱質量流量比空氣的無量綱質量流量增大約19%，這是蒸汽冷卻特性優于空氣的另一個原因。

圖13 無量綱質量流量隨旋轉雷諾數的變化

2.4 不同進口總溫下2種冷卻介質換熱特性對比

蒸汽與空氣的邊界條件均相同，進、出口總壓分別為1.4 MPa和0.8 MPa，進口總溫范圍為500～675 K，進、出口壓比為1.75，轉速為3 600 r/min時，轉盤表面平均Nu隨預旋進口總溫的變化趨勢如圖14所示。從圖14可以看出，隨著預旋噴嘴進口總溫的升高，轉盤表面的平均Nu逐漸減小，這是因為隨著進口總溫的升高，轉靜盤腔內的冷卻氣體平均溫度升高，使得氣體的導熱系數逐漸增大，而對流傳熱系數隨著溫度的升高沒有明顯減小，從而使平均Nu逐漸減小。空氣冷卻時進口總溫為675 K的平均Nu比進口總溫為500 K時減小17%，蒸汽冷卻時則相應減小27%。在此工況下，蒸汽的冷卻效果仍優于空氣，但是隨著進口總溫的升高，蒸汽冷卻相對于空氣冷卻的優勢逐漸減弱。由圖15可知，空氣冷卻下平均冷卻效率隨進口總溫變化不明顯；蒸汽冷卻轉盤平均冷卻效率隨進口總溫的升高略微降低，其675 K時的平均冷卻效率比500 K時低2.3%左右。這是因為當溫度變化時，蒸汽的物性相比空氣變化更劇烈，冷卻效果的變化比空氣更明顯。

圖14 平均Nu隨進口總溫的變化

圖15 平均冷卻效率隨進口總溫的變化

3 結 論

(1)對于空氣和蒸汽2種冷卻介質，預旋進氣旋轉盤表面換熱努塞爾數和冷卻效率均明顯優于無預旋進氣。不同無量綱質量流量下，2種冷卻介質的轉盤表面冷卻效果分布規律相似，但蒸汽冷卻效果優于空氣，平均Nu提高19%，隨著無量綱質量流量的增大，空氣和蒸汽的平均Nu明顯增大。

(2)在ReΦ=5.5×106～7.2×106范圍內，相同旋轉雷諾下以蒸汽為冷卻介質的轉盤表面局部Nu和冷卻效率明顯高于空氣，平均Nu比空氣冷卻提高約22%，低旋轉雷諾數時的轉盤換熱略優于高旋轉雷諾數。

(3)進口總溫在500～675 K內，進、出口壓比為1.75，轉速為3 600 r/min的條件下，蒸汽冷卻效果仍然優于空氣，但隨著進口總溫的升高，其優勢逐漸減弱，轉盤表面平均Nu隨預旋進口總溫的升高而減小，空氣冷卻下的轉盤平均冷卻效率隨進口總溫變化不明顯，蒸汽冷卻下的平均冷卻效率隨進口總溫的升高略微降低。