巧用問題串，激活高中數學課堂

江蘇省如皋市第一中學 繆紅霞

高中階段的數學學習重在培養學生的思維，因而數學問題的設計與運用十分重要，要充分調動學生的學習熱情，提高學生的發散思維能力。教學中，教師要為學生設計科學合理的“問題串”，使學生在思考、探究中獲得知識，逐步增強數學學習的信心。本文將結合實際，從導入、探究及拓展三方面具體闡述問題串在高中數學教學中的運用。

一、導入——運用發現式問題串，促進知識理解

數學學科中包含很多概念，但大部分是已有概念的擴充，因此，教師在設計教學時就可運用發現式問題，自然引入新概念，深化學生對于知識的理解。

例如，在教學“復數”的概念時，考慮到這一概念比較抽象，如果單純進行講解，學生在理解時容易出現問題。對此，教師可結合學生已有知識，聯系生活，借助問題串引導，自然地引出概念，使學生能在參與的過程中掌握要點知識。首先，教師可帶領學生回顧數集的擴充，以同桌交流的形式讓其自主復習，清楚了解“正整數→自然數→非負有理數→有理數→實數”的數集擴充過程。其次，教師引導學生思考：數集為什么要擴充？擴充遵循何種規律？對于這一問題，很多學生不能馬上回答，于是以小組形式展開探討，逐步得出結論：數集的擴充是出于實際問題的解決需要，由于有些運算無法進行，因此需要在每次擴充時增加新元素，并在原數集內成立相應的運算規律，由此順利解決新的問題。最后，在這一基礎上，教師可進一步引導：負數無法開平方，說明實數集不夠完善，因此要將實數集擴充為一個更完整的數集，這個問題該如何解決？借此使學生聯想到新課學習內容，這時就可自然引入“復數”概念，開啟嶄新的探究。

借助這一問題串順利導入新課教學，讓學生在正式探究“復數”概念前先對認知背景有全新的了解，并帶著問題進入新課學習，由此步入知識發生和形成的軌道，為概念的理解和進一步研究奠定基礎。

二、探究——運用有梯度的問題，激發數學興趣

教學中，教師要結合學生實際，關注問題難度的梯度性，鼓勵學生思考、探索，增強學生的學習信心。

例如，在教學“點、直線、平面之間的位置關系”時，考慮到這是重難點，教師可借助問題串引導，以概念性問題為主，幫助學生理清思路，為后續的問題解決奠定基礎。教學時，教師可這樣提問：（1）點和直線之間有哪些關系？（2）點和平面之間有哪些關系？（3）直線和平面之間有哪些關系？這三個問題比較簡單，能引導學生回顧知識點，自主思考將要學習的內容。教學中，教師還可適當增加問題的難度，對教學內容進行延伸：（1）點、直線、平面三者之間有哪些具體關系？（2）在我們的生活中，有哪些體現點、線、面之間位置關系的具體現象？（3）掌握這三者的關系后，你在學習、生活中會如何運用？對于上述問題串，可先讓學生獨立思考，隨后開展小組交流，有結論后邀請小組代表在班級匯報。由此，便能契合學生的思維特點，兼顧不同學生的學習需求，引導學生逐個突破問題，增強學生數學學習的信心。

借助層次分明的問題，能讓學生在問題的引導下主動思考，積極探究，快速融入新課學習中，長此以往，能大大提高學生的課堂參與度，強化師生聯系，活躍課堂，促進學生素養的發展。

三、拓展——運用啟發性問題，實現全面發展

新課標要求高中數學教學不僅要關注學生成績的提升，更要重視學生能力的培養。因此，教師要加強問題串的設計，進一步啟發引導學生，促進學生的全面發展。

以“不等式”的教學為例，教學中可設置問題串：（1）一元一次不等式的解題步驟是哪些？有哪些注意事項？（2）根據一元一次不等式是否能推導出一元二次不等式、二元一次不等式（組）的解題步驟？（3）對比一元一次不等式與一元二次不等式，兩者有什么不同？（4）一元一次不等式的注意事項在解不等式（組）時是否通用？要解決上述問題，教師可結合知識點，引導學生運用經驗發散思考，逐步形成轉化思維。在這一過程中，教師要根據學生思考的需要提出一些富有啟發性的問題，激起學生思維的波瀾，使學生能積極思考，更加主動地參與到課堂學習中。針對一些學生在課堂上難以解決的問題，教師可布置課后任務，讓學生以小組為單位利用空閑時間討論完成。期間學生可通過各種渠道圍繞同一個數學問題發散思考，將原本有限的課堂學習拓展為無限的課后探究，提升學生的自主探究能力。

有效的問題串必須具備啟發性，給學生提供廣闊、豐富的探究空間，使其能夠主動積極地解決問題，讓學生掌握學習的主動權，最大限度地發揮“問題串”的教學價值。

總之，問題串的運用是促進高中數學教學效果提升的重要途徑，借助科學合理的問題，給高中生提供思考、分析、歸納、總結的機會，使學生在不斷摸索、探究中領會正確的學習方法，擴大自身的發展空間。