淺談新課標下初中數學教師“磨課”中的一點體會

馬忠梅

【摘要】新課標指出，重視培養學生發現問題、解決問題的能力是初中數學教學的重中之重。磨課，融入教材分析，培養學生分析解決問題能力，教師對內容的設計尤為重要。

【關鍵詞】數學 “磨課” 體會

一、內容設計“貼近生活，激發興趣”是培養學生分析解決問題的方式方法之一

如在講實際問題與一元二次方程時，應用題教學比較枯燥，學生都不感興趣，而《一元二次方程》是中學數學的主要內容，在初中數學中占有重要的地位。其中“一元二次方程的應用”是初中數學應用問題的重點內容，同時也是難點。它是一元一次方程應用的繼續，二次函數學習的基礎，具有承前啟后的作用。在內容設計時舉了貼近生活的例子，提出問題：

你若和班級所有同學都握手，你需握手多少次？

探究一：在老師所教的班級中，每兩個學生都握手一次，全班學生一共握手780次，那么誰能計算出老師所教的班級共有多少名學生？設計三個問題，來降低探究一的難度，分散難點，為問題的順利解決作了鋪墊。

內容設計貼近生活，讓學生產生親切感，拉近與數學知識的距離，將知識與實際生活密切聯系起來，激發了學生的學習興趣和求知欲望，放飛了學生的思維。

二、內容設計“以生為本，因材施教”是培養學生分析解決問題的方式方法之二

教學需求不僅包括考綱中給出的教學重點，還應該包含學生的弱點。內容設計要體現以生為本，因材施教。如：像現在學生計算能力普遍較差，在學習方程組、不等式等方面的內容時，感到非常費勁。教師在了解到這種情況之后，可以針對這部分同學開設一節計算技巧的講解課，幫助學生提高數學計算能力，給出一些提高計算能力的訓練方法，供學生在課后自行練習。

三、內容設計“創設情境、恰當設疑”是培養學生分析解決問題的方式方法之三

創設情境，精編問題，恰當設疑，引發學生興趣，激發學生分析解決問題的欲望。如在講菱形的判定時，內容設計如下：

活動1.創設情境，激發興趣。（1）由菱形的定義判定菱形。學生復習菱形的定義，教師明確菱形的定義，既是菱形的性質，又可作為菱形的第一種判別方法。（2）菱形還有其他的判別方法嗎？

探究1：用一長一短兩根細木條，在它們的中點處固定一個小釘，做成一個可動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形。（1）轉動木條，這個四邊形總有什么特征？你能證明你發現的結論嗎？（2）繼續轉動木條，觀察什么時候橡皮筋圍成的四邊形變成菱形？學習經歷實驗操作，開展獨立思考成合作學習。（3）你能證明你的猜想嗎？學生演示證明。

探究2：菱形的判別方法三情境：李芳同學先畫兩條等長的線段AB、AD，然后分別以B、D為圓心，AB為半徑畫弧，得到兩弧的交點C，連接BC、CD，就得到了一個四邊形，猜一猜，這是什么四邊形？（1）觀察畫圖的過程，你能說明得到的四邊形為什么是菱形？學生思考后，展開討論尋找原因；（2）你能得出什么結論？

本節課在內容設計上始終以“創設情境——適當設疑——提出問題——分析問題——解決問題——理性歸納”這一流程在整個教學過程和每一個環節中循環使用，使學生對菱形的判定的認識螺旋上升，不斷深化，學生的知識不斷地得到重組與內化，從而使學生形成了完整的知識體系和良好的認知結構，也優化了課堂教學結構。

四、內容設計“具有目標性”是培養學生分析解決問題的方式方法之四

初中數學教學需要有明確的目標作為指引，否則就容易盲目從眾，對學生的成長極其不利。教師在教學過程中，一定要通過“了解學生、制定目標、圍繞目標”教學這三個步驟，將這三者緊密結合，逐步遞進，努力地完成每一節課的既定目標，才能促進學生成長。如：在講“反比例函數的圖像和性質”這章內容，在考試中占的分值不是特別大，考題的難度也比較小。一般的教學目標，是讓學生記住幾種常見反比例函數的圖像、各自的性質和圖像上一些特殊的點。如果學生的能力較強，可以適當增加一些課外知識，開闊一下學生的視野，了解反比例函數的通性。而學生的能力參差不齊，有所不足的時候，可以分幾個課時進行教學，詳細講解每一種常考的反比例函數。合理的教學目標可以為教學指出明確的方向，起到積極的促進作用。

五、內容設計“具有活動性”是培養學生分析解決問題的方式方法之五

如在講菱形性質時，設計了如下活動形式：提出問題想一想：在平行四邊形中，如果內角大小保持不變，僅改變邊的長度，請仔細觀察和思考，在這變化過程中，哪些關系沒變？哪些關系變了？如果改變了邊的長度（固定平行四邊形的一條邊，拉動另一條邊，使它與鄰邊相等），使兩鄰邊相等，我們把這種平行四邊形就叫做菱形。動手操作：如何利用折紙、剪切的方法，既快又準確地剪出一個菱形的紙片？小明是這樣做的：將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可.你知道其中的道理嗎？從這個圖形中你有什么發現？探求新知提出問題：

1.圖中有哪些線段相等？

2.圖中有哪些等腰三角形？

3.圖中有哪些相等的角？

4.圖中有哪些直角三角形？

5.對角線AC和BD有什么特定的位置關系？

6.菱形是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？由此，探索出了菱形所有性質。

本節課讓學生經歷了動手操作、折紙、剪紙、觀察、聯想、比較，得出菱形的概念。使學生能直觀感受到菱形是特殊的平行四邊形，除具有平行四邊形的性質外，還應具有其他自己特殊的性質。在學生的學習方式上，采取動手實踐、自主探究、合作交流相結合的自主活動性方式，使學習過程直觀化、形象化，從而分析解決了問題。

六、內容設計“自主探究、合作交流”是培養學生分析解決問題的方式方法之六

探究活動1：觀察日食的全過程，動手擺一擺，猜想圓與圓之間的位置關系：通過探究活動安排，得出兩圓共有五種位置關系，并讓學生畫出如下：（1）外離；（2）外切；（3）相交；（4）內切；（5）內含；（6）內含（特殊同心圓）。

探究活動2：你有什么辦法來區分這些位置關系？

1.如何區分兩圓外離、內含？相同點：兩圓都沒有公共點；不同點：外離是每一圓上的點都在另一圓的外部；內含是其中一圓上的點都在另一圓的內部。

2.如何區分兩圓外切、內切？相同點：兩圓都有唯一公共點；不同點：外切是除公共點外，每一圓上的點都在另一圓的外部；內切是除公共點外，一圓上的點都在另一圓的內部。總結得出結論。

探究活動3：根據兩圓半徑（設為R1，R2）與兩圓圓心之間的距離——圓心距（設為d），你能得到它們的數量關系嗎？學生通過自主探究、合作交流以及師生合作得出。自主探究學習法不僅打破了傳統的滿堂灌、注入式的教學方法，而且從單純的灌輸知識技能轉向著重培養自學能力，使學生由“學會”變為“會學”，適應了素質教育的要求。

總之，學生會存在各種各樣的學習困難，這些都應成為教學需求。吃透教材，在內容設計上為學生分析解決問題提供可行性的方式方法是中學數學教學的重中之重。

參考文獻：

[1]數學新課程標準.2011.

[2]陳厚德.有效教學.北京教育科學出版社，2000.