小學數學教學中數形結合思想的應用分析

劉加勒

摘 要：“數與形”是小學數學中兩個最基本的研究對象，它們在一定的條件下可以互相轉化，這個聯系稱之為數形結合。數形結合的應用大致可分為兩種情形：其一是借助于數的精確性來闡明形的某些屬性，即“以數解形”；其二是借助形的幾何直觀性來闡明數之間某種關系，即“以形助數”。主要從“以形助數”的角度分析小學數學教學過程中運用數形相結合思想的意義以及如何加以運用的策略，希望能夠為同行業工作人員提供相應的參考。

關鍵詞：小學數學；數形結合；運用分析

數和形是教學過程中的兩個基本概念，所有的教學幾乎都是圍繞這兩個概念開展的。數與形的結合就是把比較抽象、難懂的教學語言、數量關系和直觀形象的幾何圖形、位置關系有效結合，通過進行“以形助數”或者“以數解析”也就是所謂的抽象思維和形象思維結合，讓復雜問題簡單化，對解題途徑起到優化的作用。因此，教師要在課堂上適當運用數形結合思想，這樣做利于學生對數學抽象性知識的理解，為他們日后數學的學習提供良好的基礎。

一、教學中適當滲透數形結合思想的重要意義

1.能降低學生的學習難度

由于時代的不斷發展，教學理念也逐漸向著比較先進的方向發展，高度重視學生思維能力的培養，特別是小學階段，教師應該遵循新課改標準，在課堂上充分體現學生的主體地位，提高學生的思維能力和創新精神。所以小學數學教學過程中的不同階段都能充分體現數形結合思想，由于小學低年級學生對數學文字在理解上較為吃力，但是教師在課堂上可以運用數形結合思想，把一些抽象的語言有效地轉變為形象圖像，這樣能讓學生學習難度降低，讓學生逐漸喜歡上數學這門學科。如：教師可以運用畫圖這種形式開展加減法運算，在學習分數的過程中可以使用切開的圓餅向學生展示，讓小學生對分數知識的理解能力得到提高。另外，小學高年級在教學過程中也要重視數形結合思想，如：雞兔同籠問題，在教學時，就要運用數形結合思想，這樣才能在一定程度上促進學生對數學知識的掌握。

2.能提高學生的學習興趣

對于數形結合思想而言，它不僅有利于教師創設和學習有關的情境，同時還能讓數學內容和知識簡單易懂，促進學生對數學學習的熱情。如：在對比例尺知識進行教學的過程中，教師在課堂上可以有效地運用數形結合方式，將學生引入比例尺學習中，向學生展示自己所處的具體地位，分別介紹東南西北的距離，結合圖上比例尺計算出現實生活中的實際距離，提高學生對數學學習的積極性。

3.能促進知識的理解記憶

在教學過程中通過運用數形結合思想，能將原本比較抽象的數學知識變得更加形象化，促進學生對數學知識的記憶，加強對數學知識的理解。如：在對異分母加減法運算進行學習的過程中，教師為了促進學生對本節課內容的理解和消化，教師可以在課堂上運用直觀的圖形進行分析，幫助學生養成在計算過程中進行通分的好習慣，提高學生對數學學習的信心，由原來的被動學習轉變為主動學習，促進教學目標的順利開展。

二、數學教學過程中運用數形結合思想的措施

1.讓抽象數學概念直觀化

在數學課堂上會遇到相對來說比較多的數學概念，有的概念抽象性較強，教師為了能夠簡化教學，通常情況下都會讓學生利用課后時間對數學概念死記硬背，完全不重視概念在教學過程中的知識構建與形成，在一定程度上致使現階段小學生自身所掌握的概念比較機械化。教師要想改變教學困境，應該在數學概念教學中對數形結合思想有效運用，結合目前數學教學內容以及特點，合理地把部分數學概念使用圖形進行直觀展現。如：教師在正方形周長公式教學的過程中，可以利用圖形對稱公式講解。求正方形周長的方法有三種：一是（邊長+邊長）×2；二是邊長×4；三是邊長+邊長+邊長+邊長。其中的第一種和第三種方法，學生容易理解，但是第二種方法在應用方面較少，所以教師可以利用小木棒進行輔助講解，這樣能保證抽象的數學知識更加直觀化，激發小學生對數學學習的興趣。

2.讓隱形教學規律形象化

小學數學在實際教學時，通常會存在一些隱性教學規律，所以教師應該在課堂上向學生積極滲透數形結合思想，把比較抽象的數學規律進行形象化，提高數學在教學過程中的趣味性。通過運用數形結合思想，隱性的教學規律也會得到充分體現，引導小學生在數學學習過程中善于發現數學規律，真正體會到數學學習的樂趣與快樂。如：一個長方形長是13厘米，寬是8厘米。從中剪去一個最大的正方形，剩下一個長方形。再從剩下的紙中剪去一個最大的正方形……3次后，最后剩下的小長方形的寬（短邊）是多少厘米。這樣的問題能充分體現數學規律的形象化，同時還能促進學生思維能力的提升，提高對數學學習的興趣。

3.讓復雜問題更加簡單化

小學生的心理與心智不成熟，所以他們的理解能力不是很強，分析能力不高，在學習中如果遇到相對復雜點的數學問題，就會混淆各個條件或者數值之間的關系，進而導致學生在解題的過程中出現不知所措的現象。與此同時，數學教師在教學過程中可以對數形結合思想充分運用，根據數學題目中相關文字的描述，結合圖像展示，把繁瑣的數學問題更加簡單化，引導學生在較短的時間內尋找到正確的解題思路和方法。如：在對分數問題解題時，小明家中有一筐雞蛋，由于平時吃了，到現在為止還剩下18個，計算小明家的一筐雞蛋一共有多少個？當小學生看到這樣的題目時，通常情況下都會茫然，不知從何下手，所以教師應該積極引導小學生遇到這種問題要想到數形結合思想，在草紙上首先畫出正方形，然后將其平均分為四個部分，把其中的三個部分加深顏色，學生就能明顯地看到最后剩下的就是18，進而得出計算公式為：18÷（1-），最后得出正確的答案。

4.讓數學計算問題清晰化

小學數學在整個教學階段，其中不可缺少的重要內容就是計算教學，數學計算在教學過程中的主要核心與關鍵點就是讓學生理解算理，由于部分數學計算相對復雜，導致一些學生對算理很難理解、掌握，致使計算思路存在不正確現象，或者答案計算不準確。所以在實際教學過程中教師應該合理滲透數形結合思想，把計算題中的各種已知信息通過圖形進行表示，這樣就會讓計算問題更加清晰化，提高對算理的掌握能力，幫助學生形成正確的解題思路。例如：在對長方體與正方體教學的過程中，小學生對長方體表面積相關數學問題計算時，部分學生難以理解和掌握長方體表面積，所以教師可以運用圖形將長方體進行拆開，就會出現六個面，這樣就能將算理清晰地展現在學生面前，同時還有利于學生掌握解題思路，幫助學生更加透徹地理解長方體表面積公式。

如：一個平行四邊形和梯形的高度都是6厘米，梯形的上底以及平行四邊形的底都是10厘米，梯形的上底要比下底少3厘米，問平行四邊形的面積要比梯形面積少多少？

在對該數學題進行解答的過程中，如果使用一般的思路就會導致解題步驟相對來說比較繁瑣，但通過利用數形結合思想就極易找出問題的正確答案。首先要把平行四邊形和梯形使用圖示表示出來，梯形比平行四邊形所多出的面積在一定程度上是底為3 cm，高為6 cm的三角形，其次通過使用三角形面積公式就能有效地計算出：3×6÷2=9 cm2。所以對數學進行探究的過程中，要對思路積極拓展，對數形結合思想進行科學合理的運用，只有這樣才能全面加快解題速度，促進解題效率的提高，不斷提高學生的數學拓展意識，激發學生對數學學習的興趣與積極性，為日后數學的學習奠定良好的基礎。

5.讓數學思想更加意識化

數學學習過程中的不可缺少的部分是幾何學習，學生只有具備數形結合的學習意識，才能提高數學學習效率，讓數學思想更加意識化。如：對某一長方體的高增加2 cm，就會在一定程度上變成正方體，所以此時的表面積也會進一步增加到56 cm2，請問正方體原來的體積應該為多少？學生對這道題分析的過程中，如果只通過數字進行描述解題，極易出現錯誤，但通過結合圖形，就能讓問題更加簡單化，同時還能不斷拓展學生的解題思路，如：

在課堂上通過向學生展示這樣的圖形，學生就會有清晰的了解，根據學到的體積公式，就能在一定程度上加快解題速度。

6.讓學生思維更加開拓化

從直接的感知到表象，之后再到形成概念在一定程度上是小學生的認知規律，幾乎都是停留在感知和形成概念之間。所以小學數學教師在教學時應該抓住中間環節，積極引導學生從多個方面進行問題思考，這樣才能提高學生的創造力，增強學生的想象能力。與此同時，通過圖形展示能讓相對比較復雜的數量關系變得更加直接和形象化，這樣不僅能對學生的思維進行開闊，同時還能提高學生對知識的理解能力，進一步為學生對數學知識的復習奠定堅實的基礎。所以小學數學教師應該在課堂上適當地運用數形結合思想，促進學生對抽象數學知識的理解和掌握，在做題的過程中能夠活學活用，不斷開拓他們的思維，全面提高教學質量。

通過上述分析，小學數學在教學過程中應該合理滲透數形結合思想，讓數學知識由原來的抽象化變得更加形象化與直觀化。在一定程度上利于學生的理解與記憶，提高學生解題效率和正確率，全面提高學生對數學學習的積極性，進一步保證教學目標的順利實現。

參考文獻：

[1]鄭少波.在小學數學教學中滲透數形結合思想[J].數學大世界（小學三四年級適用），2016，19（1）：255-285.

[2]郭艷麗.探析數形結合思想在小學數學教育中的應用[J].中華少年，2017，18（26）：115-118.

[3]張雅芬.以“形”助“數”促發展：例談數形結合思想在小學數學教學中的應用[J].課程教育研究，2015，15（32）：189-190.

[4]葉再波，佘建位.從兩道探索題談小學數學教學中數學基本思想的滲透[J].讀與寫（教育教學刊），2018（2）：185.

[5]高全長.試論新課標下小學數學教學方法的創新及對策[J].學周刊，2018（8）：21-22.

編輯 謝尾合