高中數學教學中學生思維能力的培養

李輝舟

摘 要：隨著時代的發展與社會的進步，數學知識被廣泛運用，數學思維能力是高中學生學習數學知識必須具備的重要能力之一，數學思維能力的培養也是高中教學最大的難題之一。因此，在教學中，我們應立足學情，依據教學內容運用有效手段有意識地培養學生的數學思維能力，增強學生的數學知識素養，提升學生的數學知識水平，從而達到提高教學質量的根本目的。

關鍵詞：高中數學教學;思維能力;培養

中圖分類號：G633.6? ??文獻標識碼：A

一、引言

隨著時代的發展與社會的不斷進步，數學知識被越來越廣泛地運用到了教育、科學、生產與生活等各個領域，這也對高中數學的教學提出了更高的要求。教學實踐表明，數學思維能力是高中學生學習數學知識必須具備的重要能力之一。為此，在教學中，我們應立足學情，依據教學內容運用有效手段有意識地培養學生的數學思維能力，增強學生的數學知識素養，提升學生的數學知識水平。

二、巧設問題情境，激活學生的思維興趣

教學實踐表明，數學教學的過程實際上就是數學問題的提出與數學問題的解決過程。在數學教學過程中，教師如果能根據學生的實際水平、教學內容以及高中學生的認知特點，結合實際生活，設置相應的問題情境，并通過問題情境的創設將學生所學的新知識合理有效地引入到現實生活當中，以激發學生的學習興趣，激活學生的數學思維，刺激學生數學學習的欲望，從而提高數學教學的質量，確保學生的數學思維能力得到不斷提高。

例如，在教學“函數的應用”這一教學內容時，我設置了以下問題：

問題1：什么是函數？

問題2：函數在實際生活中的用途有哪些？

問題3：學習函數的作用是什么？

引導學生對上述問題的討論，激發學生的興趣與思維。

又比如，對于二次函數的最大、最小值尤其是含參數的二次函數的最大、最小值的求法，學生普遍感到比較困難。為了突破這個難點，在教學時我設置了以下幾個情境：

情境一：讓學生體會已知對稱軸和區域的位置關系對最值的影響。

（1）求出下列函數在x∈[0，3]時的最大、最小值：

①y=（x-1）2+1

②y=（x+1）2+1

③y=（x-4）2+1

情境二：討論對稱軸和區域位置關系（已知區域，未知對稱軸）。

（2）求函數y=x2-2ax+a2+2， x∈[0，3] 時的最小值。

情境三：討論對稱軸和區域位置關系（已知區域寬度，已知對稱軸）。

（3）求函數y=x2-2x+2，x∈[t， t+1] 時的最小值。

這種以問題情境驅動的教學方法，讓學生對問題展開討論、交流，互相啟發，既培養了學生團隊協作的精神，又激發了學生學習函數知識的興趣與求知欲，也調動了學生的主觀能動性。

三、利用變式教學，培養學生的思維能力

變式教學主要是指在教學過程中，對教學內容（例如：數學的基本概念或定義、數學定理或公式等問題），在保留本質因素的前提下，從不同的角度引導學生進行觀察、分析、思考、論證的一種教學方式。這種教學方式能夠使學生從多個角度了解數學知識，通過對比、解答對數學知識有更深入的認識，從而提升學習的信心與動力。

1.巧妙地運用概念變式進行教學，提升學生思維的廣度

概念變式是指在保持關鍵特征不變的情況下，通過構建情境，變換概念中非本質特征，引導領會概念的形成過程，以加深其對數學概念本質的理解，提高學生的思維能力。高中數學教學中概念相當之多，學生很難掌握，也容易產生差錯。因此，在概念教學中，我們要抓住概念的內涵，通過分析、分解等形式進行概念的變式，以此來拓展概念的外延，引導學生從不同的角度理解數學概念。

例如，在教學“函數的概念”時，我結合每周一的升旗儀式，讓學生理解國旗的高度是隨時間變化而變化的，從而更好地理解函數的意義，掌握函數在生活中的具體作用，這也是對概念進行的引入變式，把數學概念還原到客觀實例中去，通過變式來展示概念形成的過程，讓學生更快地理解各種數學概念。

2.靈活地運用命題變式進行教學，提升學生思維的深度

我們知道，數學的核心內容是由命題組成的。在教學過程中，要不斷激發學生的數學學習興趣，提升學生的數學思維能力，對數學命題進行變式教學也是必不可少的。命題變式是從不同的角度、不同的層次對同一問題進行思考和分析，提出不同的解決方案，其形式多種多樣。在教學過程中，通過對命題進行變式，既能讓學生從客觀出發，理解命題的本質屬性，在“變”中探索出“不變”的本質規律，又能通過各種角度的觀察和推理，對重要公式和定理進行變式應用，以促進知識之間的聯系與轉化，消除思維定勢的影響，培養學生數學思維能力，提升學生應用數學知識解決實際問題的能力，并能讓學生體會到運用所學知識和技能解題的樂趣。

例如：在學習排列組合的教學內容后，我們可以設置這樣的題目：由0、1、2、3……十個數字組成的三位數有多少？然后設置以下的變式：

變式1：這樣的數字不重復的三位數有多少？

變式2：比512大的無重復數字的三位數有多少？

變式3：各位數字之和為7的無重復數字的三位數有多少？

變式4：組成一個四位偶數，要求首末兩位不能有2、8 的四位偶數有多少？

這種變式題目，其考查的目的不變，但是難度層級遞增，可以在探究教學中應用，既可以提高學生的學習興趣，又可以培養學生思維的嚴密性和思維的多樣性。

3.探究解題思路，提高學生的思維能力

數學是一門應用性很強的學科，學習數學一定程度上是培養學生分析問題和解決問題的能力，習題是鞏固已學知識的最有效的工具之一。教師要提高學生的數學思維能力，可以通過解題思路的探究來實現學生數學思維能力的培養目標。為此，我們在教學過程中，可以從學生的具體情況出發，給學生設計一些新穎的、典型的題目，然后借助這類題目來進行思維能力的培養，刺激學生尋找最佳解題思路的欲望，指導學生探究解題思路的方法，這對學生數學思維能力的培養具有重要的作用。

例如，在教學“簡單的線性規劃”這一節時，由于二元一次不等式表示的平面區域是一個比較抽象的概念，需要學生具有較強的數學思維能力才能更好地理解掌握。因此，教師可以充分利用對其中某些題目解題思路的探究分析，來達到提高學生數學思維能力的目的。比如，訓練“畫出不等式2x+y-6=0表示的平面區域”這一題目時，由于學生剛剛接觸到這一知識，還沒有建立起相關思維能力。因此，教師就可以先帶領學生探討解題思路，再畫出其平面區域。這樣不僅能提高學生的數學思維能力，還能提升教學效率。

四、結語

總之，高中數學教學是在遵循學生學習數學的心理規律的基礎上，強調從學生已有的生活經驗出發，在獲得數學基礎知識的基礎上，在思維能力方面得到進步和發展。因此，我們要充分重視數學教學中學生思維能力的培養。

參考文獻：

[1]胡慶浩.高中數學變式教學的實證研究[D].武漢：華中師范大學，2014.

[2]戴常青.如何在課堂教學中培養學生的思維能力[J].江西教育，2009（Z3）.