灰色理論在公路改建項(xiàng)目交通量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

王曉飛

（山西省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院，山西 太原 030012）

0 引言

隨著近幾年我國(guó)公路建設(shè)項(xiàng)目的大力開(kāi)展，人們?cè)趯?duì)已經(jīng)建成通車的公路項(xiàng)目的后評(píng)估過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，有一部分公路項(xiàng)目的前期工作與實(shí)際通車后交通量有較大出入，這就使得人們?cè)絹?lái)越關(guān)注公路項(xiàng)目可研階段的交通量預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。現(xiàn)階段，對(duì)于公路項(xiàng)目的交通量預(yù)測(cè)工作有很多種方法，針對(duì)擬建項(xiàng)目的建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)不同交通量預(yù)測(cè)方法的要求也不盡相同。比如針對(duì)高速公路和新建的一級(jí)公路項(xiàng)目，其交通量預(yù)測(cè)方法根據(jù)《交通建設(shè)項(xiàng)目可行性研究報(bào)告編制辦法匯編》[1]中的要求一般采用“四階段法”，而對(duì)于其他公路建設(shè)項(xiàng)目，交通量預(yù)測(cè)方法可以適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行簡(jiǎn)化。

本文主要探討二級(jí)及以下公路改建項(xiàng)目的交通量預(yù)測(cè)方法。目前在其交通量預(yù)測(cè)過(guò)程中，應(yīng)用比較多的方法分為兩類：直接法和間接法[2]。因?yàn)楣犯慕?xiàng)目一般都有比較系統(tǒng)完善的歷史交通量資料，因此在一定程度上，直接以歷史交通量資料為主要研究對(duì)象，根據(jù)相關(guān)理論方法對(duì)其進(jìn)行整理分析后預(yù)測(cè)未來(lái)的交通量，這種方法稱為直接法。間接法則是先從項(xiàng)目影響區(qū)域的經(jīng)濟(jì)、客貨交通運(yùn)輸量（包括客運(yùn)量、貨運(yùn)量、客運(yùn)周轉(zhuǎn)量和貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量）等對(duì)象開(kāi)始分析，結(jié)合其與項(xiàng)目歷史交通量的相關(guān)性分析，得出其交通量增長(zhǎng)率后進(jìn)而預(yù)測(cè)未來(lái)年交通量的預(yù)測(cè)方法。

間接法有彈性系數(shù)法等，一般是以項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)歷史數(shù)據(jù)或交通運(yùn)輸量歷史數(shù)據(jù)與項(xiàng)目參考?xì)v史交通量數(shù)據(jù)的相關(guān)性為基礎(chǔ)，通過(guò)分析未來(lái)的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)或交通運(yùn)輸量數(shù)據(jù)得出項(xiàng)目的交通量增長(zhǎng)率，進(jìn)而預(yù)測(cè)項(xiàng)目交通量。這種方法有一定的局限性，當(dāng)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)歷史數(shù)據(jù)或交通運(yùn)輸量歷史數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢(shì)比較散亂或處于下降中時(shí)，數(shù)據(jù)的回歸分析模型精度不高，預(yù)測(cè)精度難以達(dá)到要求。

直接法有灰色理論等。灰色理論是一種可以從較少信息和數(shù)據(jù)中找出其變化規(guī)律的方法。它可以在信息不是很翔實(shí)的情況下，通過(guò)分析其內(nèi)在因素的發(fā)展情況，得出事物更深刻的本質(zhì)。這種方法在一定程度上具有較強(qiáng)的可操作性，其預(yù)測(cè)事物發(fā)展的精確性也較高，因此可以應(yīng)用在公路改建項(xiàng)目的交通量預(yù)測(cè)中。本文中主要介紹灰色理論在公路改建項(xiàng)目交通量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用。

1 預(yù)測(cè)思路

GM（1，1）形式是dx/dt+ax=u。首先建立起來(lái)GM（1,1）模型，通過(guò)對(duì)GM模型不斷地修改及補(bǔ)充完善，使得模型可以較為準(zhǔn)確地反映信息數(shù)據(jù)的發(fā)展情況。

灰色理論預(yù)測(cè)交通量的方法是基于對(duì)歷史信息數(shù)據(jù)進(jìn)行累加后得出的數(shù)據(jù)序列和一階微分方程為基礎(chǔ)建立起來(lái)的灰色理論模型，進(jìn)而可以快速有效地分析歷史交通量數(shù)據(jù)，用以預(yù)測(cè)得出未來(lái)交通量。這種方法在一定情況下可以保證預(yù)測(cè)的精度，因此本項(xiàng)目交通量采用灰色理論法進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2 灰色理論模型的建立

灰色理論模型是通過(guò)采用離散的歷史時(shí)間序列數(shù)據(jù)建立近似連續(xù)的微分方程模型。在建立灰色理論模型的過(guò)程中，采用累加生成運(yùn)算是其基本方法。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的累加處理生成時(shí)間序列。相比較而言，生成序列比原始序列的確定性增強(qiáng)了，有助于在生成序列上分析得出相應(yīng)的函數(shù)模型，進(jìn)而得出交通量預(yù)測(cè)值。

3 預(yù)測(cè)方法

3.1 方法概述

a）原始數(shù)據(jù)序列

b）對(duì)式（1）中數(shù)據(jù)進(jìn)行 x(1)(m)=∑mt=1x(0)(t)處理后，可以得出數(shù)據(jù)的一次累加數(shù)列：

c）根據(jù)灰色理論中的相關(guān)理論，對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后得出以下構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣B、yn：

我國(guó)企業(yè)根據(jù)自身發(fā)展需要進(jìn)行融資，是一種常見(jiàn)現(xiàn)象，融資的方式也多種多樣。但對(duì)于餐飲企業(yè)而言，融資的主要形式就是銀行貨款，融資渠道單一也是造成餐飲企業(yè)融資難的根本原因。對(duì)于餐飲企業(yè)而言，在融資或貨款時(shí)能進(jìn)行抵押的就是房產(chǎn)，但企業(yè)一般不愿意用房產(chǎn)進(jìn)行抵押，因?yàn)椴惋嬈髽I(yè)發(fā)展存在很多不確定因素，一旦經(jīng)營(yíng)出現(xiàn)問(wèn)題，房產(chǎn)被查封，企業(yè)就難以生存。

g）得出模型后還需要對(duì)模型的精度進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)并分析：

分別求得x(0)(t)與殘差q(0)(t)的平均值和方差，后驗(yàn)差比值為C=S2/S1（通常要求C＜0.35）及小誤差頻率＜0.674 5S1}（通常要求P＞0.95）。

h）如果預(yù)測(cè)檢驗(yàn)的精度檢驗(yàn)不合格，還需要通過(guò)建立殘差模型GM(1,1)進(jìn)行修正。

3.2 實(shí)例應(yīng)用

3.2.1 項(xiàng)目概述

本項(xiàng)目屬于公路改建項(xiàng)目，起點(diǎn)位于古交市李家社以北，大川河?xùn)|岸與省道榆古線S316平面交叉；終點(diǎn)位于古交市鎮(zhèn)城底鎮(zhèn)上雁門，與省道S104太克線平面交叉。路線全長(zhǎng)19.013 km。通過(guò)對(duì)項(xiàng)目周邊路網(wǎng)及相關(guān)公路交通量流向的分析，得出項(xiàng)目歷史交通量（2007—2016年）見(jiàn)表1。項(xiàng)目影響區(qū)古交市歷年經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

表1 項(xiàng)目歷史交通量 pcu/d

表2 古交市歷年經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表 億元

圖1 古交市歷年生產(chǎn)總值示意圖

由圖1可見(jiàn)，古交市歷年生產(chǎn)總值處于波動(dòng)狀態(tài)，其整體處于下降趨勢(shì)。依據(jù)古交市歷史生產(chǎn)總值得出的回歸模型相關(guān)系數(shù)較低，且未來(lái)特征年的經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)是逐年下降且其未來(lái)年經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率是負(fù)增長(zhǎng)。因此本項(xiàng)目不宜用間接法預(yù)測(cè)。按照項(xiàng)目建設(shè)工期安排，本項(xiàng)目于2021年建成通車。按照住建部、交通部發(fā)布的《公路建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法與參數(shù)》的規(guī)定，公路建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)費(fèi)用效益分析的運(yùn)營(yíng)期按20年計(jì)算。項(xiàng)目交通量預(yù)測(cè)年限為2021—2040年。

3.2.2 項(xiàng)目交通量預(yù)測(cè)

a）根據(jù)表1得出：

x(0)(10)={4 156，4 336，4 419，4 562，4 822，5 088，5 198，5 396，5 416，5 505}.

b）根據(jù)方法描述中第2步對(duì)上述數(shù)據(jù)處理后，得出：

x(1)(10)={4 156，8 492，12 911，17 473，22 295，27 383，32 581，37 977，43 393，48 898}.

c）構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣 B，yn：

yn=[4 336，4 419，4 562，4 822，5 088，5 198，5 396，5 416，5 505]T.

d）解參數(shù)向量a^=[a,u]計(jì)算得出a=-0.032 239，u=4 150.9.

e）將參數(shù)向量代入時(shí)間相應(yīng)函數(shù)x^(1)(m+1)=[x(0)(1)-u/a]×e-am+u/a.

f）對(duì)e）中函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，求得還原模型x^(0)(m+1)=4 284.89e0.032239m.

g）進(jìn)行后驗(yàn)差檢驗(yàn)，得出計(jì)算值與原始值及其殘值誤差表見(jiàn)表3。

表3 后驗(yàn)差檢驗(yàn)值表

計(jì)算得出 C=93.58/450.89=0.21＜0.35，

根據(jù)以上后驗(yàn)差驗(yàn)算，這個(gè)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)等級(jí)為好，可以應(yīng)用。根據(jù)預(yù)測(cè)模型得出預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 預(yù)測(cè)結(jié)果表 pcu/d

3.2.3 結(jié)論

根據(jù)上述交通量預(yù)測(cè)結(jié)果，本項(xiàng)目設(shè)計(jì)年限2035年交通量預(yù)算結(jié)果為10 568 pcu/d，符合雙車道二級(jí)公路年平均日設(shè)計(jì)交通量5 000～15 000輛小客車要求。

4 結(jié)語(yǔ)

一般情況下，二級(jí)及以下公路改建項(xiàng)目交通量預(yù)測(cè)方法優(yōu)先采用彈性系數(shù)法，因?yàn)閺椥韵禂?shù)法可以很好地將項(xiàng)目影響區(qū)域的經(jīng)濟(jì)等數(shù)據(jù)與交通需求聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)對(duì)歷史經(jīng)濟(jì)等數(shù)據(jù)和項(xiàng)目歷史交通量數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)分析后得出之間的彈性系數(shù)，同時(shí)通過(guò)對(duì)歷史經(jīng)濟(jì)等數(shù)據(jù)的回歸分析得出未來(lái)年的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率，其增長(zhǎng)率與彈性系數(shù)相乘得出項(xiàng)目的交通量增長(zhǎng)率，從而預(yù)測(cè)其未來(lái)年的交通量。

當(dāng)項(xiàng)目影響區(qū)的歷史經(jīng)濟(jì)等數(shù)據(jù)處于波動(dòng)或下滑等趨勢(shì)時(shí)，很難分析出較為客觀的未來(lái)年的經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)，因此這種情況下可以考慮采用灰色理論法進(jìn)行預(yù)測(cè)。灰色理論法預(yù)測(cè)交通量的優(yōu)點(diǎn)在于不需要項(xiàng)目影響區(qū)的歷史經(jīng)濟(jì)等數(shù)據(jù)作為參考資料，且預(yù)測(cè)精度基本可信，希望本文可為類似項(xiàng)目交通量預(yù)測(cè)提供一定的參考。