長距離等梁高截面矮塔斜拉橋結構設計分析

韓 鋒

（山西省交通科學研究院，山西 太原 030006）

目前混凝土矮塔斜拉橋大都遵循變截面形式，即從墩頂（塔根）至跨中梁高采用變截面，這給設計、施工都帶來許多不便[1-2]。設計時可充分利用斜拉索的作用，將等梁高直線段適當加長，梁高變化段（變截面段）僅布置在墩頂（塔根）負彎矩附近，這樣可最大程度地利用模板，方便懸臂節段施工[3]。本文以一座兩跨、獨塔、雙索面矮塔斜拉橋為研究對象，探討長距離等梁高截面形式的矮塔斜拉橋結構受力特點，為以后同類型橋型設計提供參考。背景工程橋型布置示意如圖1所示。

圖1 長距離等梁高截面矮塔斜拉橋示意圖

1 結構設計

1.1 依托工程簡介

以山西省浮山縣城東隅堯山森林公園太和橋為背景工程進行建模分析。該橋跨徑布置為84.8 m+84.8 m，橋長169.6 m。大橋為兩跨、獨塔、雙索面矮塔斜拉橋，墩、梁分離，塔、梁固結形式。主梁采用單箱單室、箱型截面，箱梁頂寬5.7 m，底寬3.81 m，腹板采用斜置腹板與直腹板結合形式，如圖2所示。頂板下3.3 m范圍內為斜置腹板，梁高的變化僅通過直腹板加長形式實現，板厚為0.3 m加厚至0.5 m。0號塊兩側各23 m范圍為變截面段，其余梁段均為等高直線段，橋塔單側節段布置為：10 m（現澆段）+2 m（合攏段）+8×6 m（直線段）+（3×6 m+4 m）（變截面段）+3 m（1/2零號塊）。根部梁高6 m，跨中標準梁段高3.5 m，梁體下緣按2次拋物線變化。箱梁頂板厚0.25 m，0號塊局部加厚至0.5 m；底板厚度由標準等高直線段0.22 m漸變至0號塊0.9 m。塔根無索區長度為24 m，邊跨無索區長度為12.8 m[4]。

斜拉索對稱布置于腹板內側，梁上索間距12 m，塔上索間距2.5 m，拉索采用19根φs15.24的鍍鋅鋼絞線，全橋共計5對拉索。主塔高17 m，采用框架式結構，塔柱兩肢為4 m，通過橫梁連接，單肢橫橋向寬1.2 m，縱橋向由底部3.5 m漸變至頂部5 m寬。其主梁結構典型斷面如圖2所示。

1.2 分析模型建立

大橋跨徑組合為84.8 m+84.8 m，塔高17 m，墩高38 m，其中頂部28 m為直線段，底部10 m范圍為變截面。采用墩、梁分離，塔、梁固結形式。主梁、主塔采用C50混凝土，橋墩為C40混凝土。

通過Midas有限元分析軟件建立結構計算模型如圖3所示。建模時主梁采用梁單元、拉索采用桁架單元并結合Ernst公式考慮拉索垂度引起的彈性模量修正。主塔和橋墩采用梁單元進行模擬，塔梁固結體與橋墩截面釋放梁端約束，墩底采用全固結處理，全橋計算模型如圖3所示。

圖2 背景工程主梁典型斷面（單位：cm）

圖3 結構計算圖示

2 塔高分析

矮塔斜拉橋，顧名思義塔高不需很高，塔只起到使拉索轉向的作用。拉索的豎向分力需要主塔傳遞，同等條件下塔高越低，拉索與主梁的水平夾角越小，拉索索力水平分力值就越大，主梁的軸力值、彎矩值越大，主梁的撓度也就越大[5-7]。設計中保持各項參數不變，僅改變最短索至橋面的高度，研究塔高增加5 m、10 m、15 m、20 m、25 m 情況下，主梁最大正、負彎矩值、拉索索力豎向分力合計值及最大撓度值的影響。計算結果如表1。

表1 增加塔高對主梁彎矩最大撓度及索力的影響

計算結果表明，隨著塔高的增加，主梁最大撓度、最大正彎矩、最大負彎矩開始減小幅度較大，增幅在10～15 m附近開始減緩，在15～20 m左右減小至極小值，超過25 m后有微弱增大趨勢。總索力豎向分力開始增幅較大，在15 m附近達到極大值，而后緩慢減小。索塔剛度增大，拉索承擔的荷載比例同樣增大，對提高結構的剛度有一定的作用。為了便于分析，將表格中的數據繪成圖4所示的圖形。

另外，隨著塔高的增加，主梁的最大正、負彎矩值及主梁最大撓度值不斷在減小[8]，但拉索索力豎向分力值在增大。說明減小主梁內力、提高主梁剛度是以增大拉索索力為前提的，因此，塔高增大必定遵循合理的范圍，《公路斜拉橋設計細則》（JTG/T D65-01—2007）規定“橋面以上塔高與跨徑之比宜采用1/8～1/12”，本橋塔跨比接近1/5，略高于規范值。

圖4 增加塔高對結構體系的影響

3 無索區長度

無索區長度對于矮塔斜拉橋來說非常重要，是影響橋梁整體力學性能的一個參數。在主梁剛度不變的情況下，可通過調整無索區長度降低荷載對塔根附近主梁的彎矩作用；反之如果無索區長度過長，導致主梁整體剛度下降、拉索應力增大、加劇拉索疲勞，不得已加大梁高平衡整個結構的受力，這是非常不經濟的[1][2][7]。

3.1 塔根無索區

在分析塔根無索區長度影響時，保持邊支座無索區長度12.8 m不變，塔高不變，拉索根數及在塔上布置不變，僅改變拉索在梁上的間距及與水平方向夾角。設計時取無索區長度為8.0 m、12 m、24 m、32 m、36 m、48 m，對應的無索區長度與主跨的比值k1分別為 0.09、0.14、0.28、0.38、0.42、0.57，研究主梁最大撓度、主梁塔根截面偏心距在不同無索區長度的影響下變化規律，為方便分析采用無量綱處理，如圖5所示。

圖5 無索區長度對主梁撓度、塔根截面偏心距的影響

隨著塔根無索區長度的不斷加長，主梁最大撓度曲線表現為先減小再增大的過程，在k1值接近0.3時達到極小值，在0.3～0.4范圍平緩增加；偏心距曲線變化同撓度曲線，也是先減小，在0.3附近達到極小值，0.3～0.4范圍平緩增加，0.45后大幅增加。當k1值在0.2～0.4范圍內時，主梁變形小、塔根截面偏心距較小，主梁配筋較易實現。因此，當主梁無索區長度值取值一般為0.2～0.4倍主跨跨徑，一般可取為0.3[7]。

3.2 邊支座無索區

在分析邊支座無索區長度影響時，保持塔根無索區24 m長度不變，塔高不變，拉索根數及在塔上布置不變，僅改變拉索在梁上的間距及與水平方向夾角。設計分別取邊支座無索區長度為4.8 m、8.8 m、12.8 m、24.8 m、32.8 m、48.8 m，對應的無索區長度與主跨的比值 k2分別為 0.06、0.10、0.15、0.29、0.39、0.58，研究主梁最大撓度、主梁塔根截面偏心距在不同無索區長度的影響下變化，為方便分析采用無量綱處理，如圖6所示。

圖6 邊支座無索區長度對主梁撓度、截面偏心距的影響

隨著邊支座無索區長度的不斷加長，主梁最大撓度曲線表現為先減小再增大的過程，在k2值接近0.3時達到極小值，在0.3～0.4范圍平緩增加；偏心距曲線經歷較平緩的減小趨勢，說明邊跨無索區長度的變化主要影響主梁的撓度，而對塔根截面偏心距的影響較小[7]，邊跨無索區長度的變化沒有塔根無索區對主梁的響應強烈。

《公路斜拉橋設計細則》（JTG/T D65-01—2007）中關于矮塔斜拉橋無索區長度的規定是，“矮塔斜拉橋主梁上的無索區長度，索塔附近宜取0.15～0.20倍主跨跨徑；邊跨部宜取0.20～0.35倍邊跨跨徑”；而規范選取的是連續剛構橋變截面形式，從本工程的分析數據來看，對于長距離等梁高截面形式的單塔矮塔斜拉橋來說，塔根無索區長度及邊支座無索區長度取0.3倍主跨長是較合理的。因此，出于方便懸臂節段施工的考慮，無索區長度實際取值較理想情況有偏差也是合理的。

4 結構靜力計算

通過無索區長度及塔跨比分析，結合主梁受力、施工階段分析及拉索最大索力等相關參數，確定背景工程塔根無索區長度24 m，邊支座無索區長度12.8 m，塔高取17 m，進行主梁結構計算。根據《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTG D62—2004）及《公路橋涵設計通用規范》（JTG D60—2015）的相關要求，考慮了施工過程中各永久荷載、可變荷載及偶然荷載的影響，進行成橋狀態的計算。主梁部分驗算的具體結果見圖7，限于篇幅僅給出短期組合下緣壓應力、標準組合主壓應力及短暫狀況混凝土法向壓應力計算結果，可見截面各計算指標均滿足規范要求。

圖7 主梁靜力計算部分結果（單位：MPa）

拉索是矮塔斜拉橋重要的組成構件，在整體結構體中承受拉力并起到支承主梁的作用，因此拉索的受力也是需要重點關注的。斜拉索在各施工階段及成橋階段的最大索力值如圖8所示。可見，斜拉索在施工階段及成橋階段最大索力值均在容許范圍內。

圖8 不同階段對應的拉索索力值比較

5 結論

a）設計時可充分利用斜拉索的作用，將混凝土矮塔斜拉橋等梁高直線段適當加長，梁高變化段（變截面段）僅布置在墩頂（塔）負彎矩附近，這樣可最大程度地利用模板，方便懸臂節段施工。

b）適當地增加塔高對于改善結構內力、提高結構整體剛度是有利的，但拉索索力會大大增加。

c）相比邊支座無索區，塔根截面無索區長度對主梁的影響更強烈，設計時可選擇塔根截面無索區長度的調整作為優化結構形式、改善結構受力的重要措施，一般宜取0.3倍主跨跨徑。

d）各構件長度參數對于長距離等梁高截面的矮塔斜拉橋均有相當的影響，設計時應權衡各構件比例、綜合對比分析。