基于有限元模擬與數值計算的微電磁繼電器結構設計與性質研究

吳雅蘋，陳曉航，吳志明

(廈門大學 物理科學與技術學院 物理系，福建 廈門 361005)

電磁繼電器是一種電子控制器件，是電鈴、電話和自動控制電路裝置中的重要部件. 電磁繼電器實際上是用較小的電流、較低的電壓去控制較大電流、較高電壓的“自動開關”，在電路中起著自動調節、安全保護、轉換電路等作用[1-2]. 電磁繼電器與其他控制元件配合使用還可以實現遠程管制、自動控制、邏輯控制等功能，可實現生產自動化，在安全及功耗上可最大滿足工程需要，因而被廣泛應用于自動控制(如冰箱、汽車、電梯、機床的控制電路)和通信領域. 隨著微機電系統(MEMS)技術的快速發展，基于MEMS技術研制的微電磁繼電器應運而生. 微電磁繼電器不僅保留了傳統電磁繼電器絕緣阻抗大、接觸電阻小、價格低等優點，同時也克服了傳統繼電器轉換深度低、載流能力差的缺點, 而且體積小、質量輕，易于集成，拓展了其在高頻信號處理電路、微執行通信等領域的應用[3-5].

本文基于微電磁繼電器的工作原理，采用有限元ANSYS和Mathematica等計算模擬軟件對多重彎曲的平面磁芯線圈電磁場分布以及活動電極在電磁場中所受電磁力情況進行仿真分析[6-7]，從而提出勵磁電流參量、活動電極材料、結構尺度以及活動電極與固定電極的位置間距的設計依據.

1 微電磁繼電器的工作原理及結構設計

微電磁繼電器通常由勵磁線圈、絕緣層、導磁體層、活動電極(銜鐵)、固定電極和硅基底等構成[8]. 工作時對勵磁線圈兩端施加一定電壓，由此在線圈中形成一定電流，從而產生電磁效應. 活動電極在電磁力吸引作用下克服返回彈簧的拉力而吸向固定電極，使其動觸點與靜觸點吸合. 當勵磁線圈斷電后，電磁力隨之消失，活動電極在彈簧作用下返回原位，使動觸點與靜觸點分離. 如此吸合與分離循環往復，達到電路的導通與切斷的目的[6,8].

勵磁線圈是微電磁繼電器的關鍵結構，其材料選擇、結構設計與工作方式須滿足以下條件[9]：

1)氣隙開距在μm量級范圍內保持足夠的耐壓強度；

2)在保證接觸電阻很小的情況下提供足夠穩定的接觸力；

3)保證足夠磁場強度的情況下提高線圈載流能力.

傳統電磁繼電器的勵磁線圈一般采用三維的立體線圈，工藝較為復雜，對于微電磁繼電器而言，多重彎曲的平面磁芯線圈結構是較好的選擇，其結構由線圈與副磁線圈構成[10]，如圖1～2所示.

圖1 多重彎曲的平面磁芯線圈的結構

圖2 基于平面磁芯線圈的微電磁繼電器結構

2 仿真結果分析與討論

認識勵磁線圈產生的電磁場分布及活動電極在電磁場中所受電磁力，對于設計勵磁電流、活動電極材料、結構尺度、活動電極與固定電極的位置間距等，從而實現性能穩定可靠的微電磁繼電器功能而言十分重要. 下面運用ANSYS有限元模擬、Mathematica數值計算與OriginPro8.6圖像處理等軟件對多重彎曲的平面磁芯線圈電磁場分布以及活動電極在電磁場中所受電磁力情況進行仿真分析，并獲得較為合理的設計方案.

2.1 多重彎曲的平面磁芯線圈的電磁場分布

對于多重彎曲的平面磁芯線圈，一般可用于制作圖2所示的微電磁繼電器. 基于平面磁芯線圈的微電磁繼電器仿真結構模型如圖3所示，由活動電極(紫色區域)、線圈(藍色區域)、副磁線圈(紅色區域)和空氣(淺藍色區域)組成，并截取其縱向剖面進行分析. 線圈周圍的磁感線與磁場分布如圖4～5所示.

圖3 多重彎曲的磁芯線圈仿真模型

圖4 多重彎曲的磁芯線圈周圍磁感線分布

圖5 多重彎曲的磁芯線圈周圍磁場密度分布

從仿真的結果可以看出，當勵磁線圈通入一定的電流后，在線圈中將產生集中的磁通量，磁通流經磁隙(包括活動電極和固定電極之間的氣隙)沿上部磁極流到臨近的外磁芯，再次經過磁隙向下一個外磁芯傳播. 而磁通的流動產生了電磁吸引力驅動活動電極向下運動與固定電極接觸，從而將2個電極接通形成閉合回路. 從線圈周圍磁場密度的分布情況可知：磁場密度較為集中地分布在線圈當中，從而可以對活動電極產生較強的吸引力，這有利于活動電極與固定電極之間的穩定接觸.

2.2 勵磁線圈的電磁力計算

當勵磁線圈中有電流通過時，活動電極在洛侖茲力的作用下，在勵磁線圈產生的磁場中做垂直運動. 為了獲得足夠大的位移量，勵磁線圈所產生的電磁場應當足夠可以驅動活動電極向下運動并與固定電極接觸.

假設活動電極為各向同性的磁性介質，則其在垂直方向上所受電磁力為[11]

(1)

其中，Bz為線圈通電后產生的磁感應強度的垂直分量，Mz為活動電極被磁化后的磁化強度的垂直分量，V是活動電極的體積.Mz可以表示為[11]

(2)

其中，Xm為各向同性磁性介質的磁化系數，μ0和μr分別為真空磁導率和相對磁導率，Hz為線圈通電后產生磁場強度的垂直分量. 將式(2)代入式(1)，可得：

(3)

圖6 z=30 μm時Fz-I函數關系曲線

通過畢奧-薩伐爾定律分析可知，對于平面勵磁線圈，其磁感應強度是關于電流密度與距離的函數. 假設面積為500 μm×500 μm的勵磁線圈，長L=500 μm，寬a=500 μm，厚t=3 μm，相對磁導率為300的活動電極，通過代數積分及Mathematica編程作圖可得到圖6～7所示函數曲線.

圖7 I=200 mA時Fz-z函數關系曲線

由圖6～7可見隨著電流的增大電磁力呈現單向的超線性增加趨勢，因此增大電流有利于活動電極的接通動作，但電流的增加會增大勵磁線圈的功率. 而在I=200 mA時，z約在15 μm處Fz達到最大值7.7 mN. 應綜合考慮勵磁電流參量、活動電極與固定電極的間距，以及勵磁線圈的功率等多方面因素來設計器件結構與工作參量.

2.3 活動電極的受力應變分析

活動電極可視為懸臂梁模型，若考慮均勻受力情況，其沿z方向位移的撓曲線方程為[12]

(4)

假設活動電極材料的楊氏模量E=230 GPa，將I=200 mA，z=15 μm處的Fz代入式(4)，并采用OriginPro8.6軟件可做出活動電極在z方向位移量W與x的函數關系，如圖8所示.

圖8 活動電極在z方向位移量W與x的函數關系

曲線在x較小時呈現緩慢上升的亞線性變化趨勢，之后轉變為近乎線性上升趨勢. 在x=L處，活動電極在z方向上可產生最大位移量

最大位移量大于活動電極與固定電極的間距z=15 μm，由此可見，該勵磁線圈所產生的電磁場足夠驅動活動電極向下運動，同時活動電極的材料、結構與尺度設計可產生足夠的位移量，使之與固定電極接觸，并保證具有足夠穩定的接觸力.

3 結束語

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