目標振動微多普勒效應教學實驗的設計

孫玉國，吳立鑫

(上海理工大學 光電信息與計算機工程學院，上海 200093)

利用多普勒效應探測目標的距離、運動速度和方位角的方法已被人們所熟知. 近20年來，雷達目標自身的微運動(譬如裝甲車的發動機振動、直升機旋翼的旋轉以及導彈的圓錐運動)對雷達回波信號產生頻率調制的現象，即微多普勒效應，已引起業界高度關注. 借助微多普勒效應，可以獲取雷達目標更多的運動學信息，這在非合作軍事目標的雷達識別領域有重要的研究價值[1-4]. 鑒于問題復雜性，在該領域的研究還多集中于理論分析與數值仿真. 為了讓儀器科學與技術類專業的高年級學生以及研究生通過實驗直觀地認識微多普勒效應，本文設計了目標振動引起的微多普勒效應觀測實驗裝置，可以直觀地觀測到微波雷達回波信號的時域圖像與微多普勒頻譜圖像，增強學生對微多普勒效應物理現象的理解.

1 目標振動引起的微多普勒效應理論模型

為便于理論推導，當目標與雷達的距離遠遠大于目標自身幾何尺寸時，可將目標作為質點. 如圖1所示，雷達位于(X,Y,Z)空間坐標系的原點Q，質點P在以O點為中心的區域附近振動，O點為參考坐標系(U,V,W)的原點.α和β分別為O點相對于雷達的方位角和俯仰角；αP和βP分別為質點P相對于O點的方位角和俯仰角.R0為雷達到O點的距離，Dt為質點P到O點的距離. 做以下2個假設：1)R0?Dt，即目標與雷達的距離遠大于目標自身振動幅度，該假設符合微波雷達在工作中的大多數工況，因此具有一般性. 2)參考坐標系原點O的方位角α=0，質點P的俯仰角βP=0，即質點P處于雷達的徑向方向.

圖1 目標振動微多普勒效應理論模型

設質點的振動頻率與幅值分別為fv和Dv，則質點到雷達距離可以表示為

Rt=R0+Dvsin (2πfvt)cosβcosαP,

(1)

對(1)式求一階導數，可得質點相對于雷達的運動速度v(t),得到多普勒頻移

10.525 GHz微波雷達，其波長λ=2.85 cm.

雷達回波信號表達式為

J2(B)exp [j2π(f0+2fv)t]+J2(B)exp [j2π(f0-2fv)t]+…},

(2)

式中，J1(B)和J2(B)為第一階和第二階Bessel函數. 可見，雷達回波信號的頻譜是由圍繞著中心頻率且相鄰譜線間隔為目標振動頻率fv的譜線對組成. 詳細的理論推導見文獻[1].

2 目標振動引起的微多普勒效應實驗設計

實驗原理如圖2所示，懸臂梁的振動對多普勒雷達信號起到頻率調制的作用，雷達回波信號(10 mV量級)經過精密儀用放大器AD620放大后輸入NI-6009數據采集卡，在PC機端編寫LabVIEW信號采集與處理程序，即可實時觀測到懸臂梁振動對雷達回波信號的頻率調制現象，即微多普勒效應.

只有當目標的振動幅度與振動頻率乘積足夠大時，才能有效地觀測到微多普勒效應. 為此，采用10.525 GHz X波段多普勒雷達探測器負責雷達信號的發射與接收. 為了驗證實驗效果，在懸臂梁梁末端粘貼PZT壓電陶瓷片，利用其壓電效應采集懸臂梁振動信號.

圖2 目標振動微多普勒效應觀測實驗示意圖

采用LabVIEW編制雷達回波信號采集與處理程序，程序框圖如圖3所示.

圖3 雷達回波信號處理LabVIEW程序框圖

3 實驗結果與分析

實驗用懸臂梁長200 mm、厚6.9 mm，密度7.8×103kg/m3，楊氏模量200 GPa. 由振動力學理論[5]得懸臂梁的第1階固有頻率為14.02 Hz.

實驗程序運行界面如圖4所示，可見:

1)從時域上看,多普勒雷達的回波信號有相鄰的尖峰.

2)頻譜圖像相鄰峰值頻率的間隔為固定值13.77 Hz，與式(2)的理論推導結果一致.

3)壓電傳感器的測試值和微多普勒效應的測試值分別為：13.88 Hz和13.77 Hz, 二者較吻合.

測試值與理論計算值14.02 Hz存在一定偏差，誤差來源為:

a.懸臂梁在空氣中做有阻尼衰減振蕩而不是理想的簡諧振動，其幅值與頻率乘積不為常量.

b.微多普勒信號本身為時變信號，采用簡單的FFT進行分析不夠精確.

圖4 振動微多普勒效應實驗程序運行界面

4 結束語

與激光雷達相比，在軍事上常用的X波段雷達由于波長長，要觀測到由微振動引起的微多普勒效應較為困難. 本文設計的目標振動微多普勒效應觀測實驗裝置，在實驗教學過程中表現出較好的演示功能，教學效果明顯. 同時，該實驗裝置在雷達回波信號的時頻分析方面還有優化的空間.