基于DWT和形態學濾波的圖像偽造檢測方法

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(新疆警察學院 信息安全工程系，烏魯木齊 830013)

0 引言

隨著數字技術的發展，出現了很多對數字圖像進行處理的軟件，以此可以形成各種類型的偽造圖像。圖像偽造檢測在取證等領域具有重要意義。由于數字圖像中功能強大的軟件工具，通過肉眼很難確定圖像是否為原始圖像[1]。其中，復制-移動和拼接是兩種常見的圖像偽造手段[2]。復制-移動是通過剪切圖像中的一個區域并將其粘貼到其他位置，而剪切是通過剪切其他圖像區域并將其粘貼到該圖像。基于這種分類，在復制-移動圖像中搜索具有相似特征的區域，或者在拼接圖像中搜索完全不同特征的區域是偽造檢測的基本原理[3]。

對于復制-移動類圖像偽造的檢測，基本都是以搜索相似區域為主要手段，而特征不一致性的情況被認為是拼接圖像[4]。文獻[5]利用離散小波變換(DWT)和離散余弦變換(DCT)來變換圖像，然后提取特征，并基于特征比較來確認復制區域。文獻[6]提出了一種基于二進小波變換(UDWT)和Zernike矩的新方法來進行復制-移動圖像的偽造檢測。其首先采用UDWT方法來獲得圖像低頻(LL)組件，然后計算Zernike矩以產生LL上重疊塊的特征向量，并根據這些向量找到復制區域。文獻[7]使用DWT將圖像分解成4個子帶，對從LL子帶劃分出的每個小重疊塊使用尺度不變特征變換(SIFT)來提取特征向量。

對于拼接的檢測，其比復制-移動的檢測復雜。許多拼接檢測方法的關鍵思想是尋找與圖像特征不一致的區域。重采樣的區域，雙重壓縮的區域，以及具有模糊差異或銳度差異的區域都可以被認為是拼接的痕跡。例如，文獻[8]表明圖像中JPEG壓縮的差異可能由拼接引起，其基于8×8塊的離散余弦變換(DCT)變換來檢測DCT塊的移位。文獻[9]表明照明不一致性和固有重采樣性質也是檢測拼接的參數，其在提取對比度和平均灰度值特征之前，將圖像塊轉換成HSV顏色空間。

然而，大部分現有方法都是單獨檢測復制-移動或拼接的問題，只有很少的文獻能夠同時對同一圖像中的復制-移動和拼接問題進行檢測。例如，文獻[10]提出了一種結合DCT和加速穩健特征(SURF)的綜合技術，以檢測復制-移動或拼接圖像的偽造。這意味著被檢測的圖像是可選的，而不需事先將其分類為復制-移動或拼接。文獻[11]提出了一種二進小波變換和Zernike矩的檢測方法，通過Zernike矩來表示塊區域的特征。文獻[12]使用多分辨率韋伯局部描述符(WLD)來檢測圖像中的復制-移動和拼接，其首先將RGB圖像轉換為YCbCr色彩圖像，使得WLD可以從比亮度更不敏感的色度分量中提取特征。

本文開發了一種檢測算法，可以對多個復制-移動和拼接形式的圖像偽造進行檢測。通過應用一級DWT獲得LH、HL和HH子帶,通過閾值判斷來獲得偽造圖像區域邊緣，通過形態學濾波來連接邊緣使其清晰化，以此實現偽造行為的檢測。為了確定偽造類型，提取偽造區域的尺度不變特征變換(SIFT)特征，并通過相似性檢測來確定。實驗結果表明，本文方法能夠準確檢測出偽造區域和偽造類型。

1 提出的偽造檢測方法

1.1 提出方法的基本框架

本文提出了一種在沒有任何原始圖像先驗信息情況下，不僅可以對偽造進行檢測，同時能夠給出偽造類型。偽造類型包括單獨的復制-移動、拼接或同時有復制-移動和拼接。另外，該方法可以檢測圖像中的多個偽造區域。

提出方法分為兩個部分：1)邊緣檢測和偽造確認；2)相似區域檢測來確定偽造類型。其中，基于一級DWT的3個子帶LH，HL和HH，通過高清晰邊緣對可疑區域進行定位來檢測偽造。通過搜索類與可疑區域相似的區域來確定圖像偽造的類型。兩部分的流程分別如圖1和圖2所示。

圖1 邊緣檢測和偽造確認的流程圖

在圖1所示的第一階段中，在應用一級DWT分解之前，首先使用I=0.299R+0.587G+0.114B將彩色圖像轉換成灰度圖像。由于邊緣由高頻表示，所以考慮3個子帶LH，HL和HH來檢測邊緣。實際上，真實圖像中有許多邊緣，因此需要對粘貼引起的邊緣進行采集。為每個圖像的紋理和布局進行閾值設置，范圍從最大清晰度的50%～80%。

在所有3個高頻子帶中通過閾值進行銳化和濾波之后，通過形態學濾波操作來連接邊緣間隙。為了檢測粘貼部分，通過設置LL子帶中的低頻部分為零來忽略他們。因此，對這4個子帶進行逆離散小波變換(IDWT)后，只顯示包含邊緣的圖像。如果存在粘貼圖像的邊緣，即可以確認偽造行為。否則，圖像是原始的。

圖2 基于相似性檢測的偽造類型確定流程圖

圖2所示的偽造類型確定過程中，對于每個偽造部分，通過特征相似性檢測來確認復制-移動或拼接操作。應用斑點檢測來定義偽造區域的大小m×n。通過將測試的M*N圖像分割為多個重疊的m*n塊。使用SIFT特征提取技術創建(M-m+1)(N-n+1)個特征向量，并搜索具有相似特征的區域。可存在如下幾種偽造類型：1)復制-移動，如果圖像中至少有一個其他區域有類似特征；2)拼接，如果圖像中沒有類似的區域；3)復制-移動和拼接，如果存在至少兩個偽造區域，且復制-移動為類型1，拼接為類型2。

1.2 邊緣檢測和偽造確認

1.2.1 基于DWT的圖像多尺度表示

DWT是對選定的圖像進行多分辨率分解，將圖像在不同方向和頻帶上分解為不同的子圖。通過一級小波分解后，圖像變為逼近子圖(LL)、水平方向子圖(HL)、垂直方向子圖(LH)和對角方向子圖(HH)，如圖3所示。其中，LL為低頻分量，繼承了圖像的大部分能量；其他3個子圖為高頻細節分量，所包含的圖像能量較少，主要用來表示圖像的邊緣信息。在進行下一級分解時，LL將以相同的方式再次分解為更小的4個子圖。

圖3 DWT分解子圖

對于二維圖像f(x,y)，二維DWT將產生一個可分離的尺度函數φ(x,y)和3個可分離的方向敏感小波ψH(x,y),ψV(x,y),ψD(x,y)，分別對應于沿水平邊緣，垂直邊緣和對角線的變化。表達式如下：

φ(x,y)=φ(x)φ(y)

(1)

ψH(x,y)=ψ(x)φ(y)

(2)

ψV(x,y)=φ(x)ψ(y)

(3)

ψD(x,y)=ψ(x)ψ(y)

(4)

式中，φ(x)，φ(y)是一維的尺度函數。ψ(x),ψ(y)是一維的小波函數。

在DWT中，尺度函數用于創建一系列圖像的近似值。尺度和變換的基本功能定義如下：

φj,m,n(x,y)=2j/2φ(2jx-m,2jy-m)

(5)

(6)

對于所有的j,k∈Z,m=n=0,1,2,…,2j-1。i={H,V,D}表示方向小波。然后，通過定義近似系數和方向系數來完成尺寸為MxN的圖像f(x,y)的離散小波變換。

(7)

(8)

式中，j0為任意尺度，Wφ(j0,m,n)為尺度j0處圖像f(x,y)的近似系數，Wψi(j0,m,n)為用于在尺度j≥j0中增添水平、垂直和對角細節的系數。

圖4 對二維圖像的一級DWT分解

1.2.2 邊緣檢測

邊緣的清晰度可以作為復制粘貼區域的痕跡。因此，邊緣檢測是搜索可疑區域的第一步，對有高清晰度邊緣的可疑區域進行采集，然后進行檢測偽造。本文將拉普拉斯算子應用于DWT的LH，HL和HH3個子帶，通過每個子帶與一個3×3拉普拉斯核之間的卷積來選擇用于進一步處理步驟的邊緣部分。

1.2.3 基于形態學操作連接邊緣間隙

一般來說，在粘貼的位置，會通過一些軟件工具或Photoshop使邊界變平滑，因此并不是所有的邊緣在LH，HL和HH中都能被連續檢測到。存在一些零散分布的像素值，因此采用了形態學操作來連接一些間隙，使邊界平滑，有助于更好地檢測偽造區域。

通過將每個LH，HL和HH應用于A，以及將連接間隙的結構元素應用于B，通過形態學操作來修復邊界上的間隙。形態學操作定義為：

A°B=(AΘB)⊕B

(9)

式中，A和B是二維空間Z2中的兩個集合；Θ表示形態學操作中的腐蝕操作，⊕表示膨脹操作。另外，Z2中的兩個集合A和B的連接定義如下：

(10)

1.3 基于相似性檢測確定偽造類型

1.3.1 提取塊區域的SIFT特征

用SIFT特征點檢測算子提取可疑塊區域圖像的特征。

首先，需要找出在不同方向觀察物體時都不會受影響的位置和尺度。通過一個連續尺度函數來尋找穩定的特征點，即將一個尺度可變的高斯函數與二維圖像I(x,y)進行卷積，表達式[13]如下：

L(x,y,σ)=G(x,y,σ)*I(x,y)

(11)

式中，x,y表示空間坐標，σ為高斯標準差，用來表示尺度大小，G(x,y,σ)為高斯函數：

(12)

為了尋找L(x,y,σ)尺度空間的極大值點和極小值點，將每一個采樣點與同尺度的相鄰點進行比較，將極值點對應的采樣點作為特征點[8]。

然后，依據極值點鄰域像素的梯度方向分布特性，給每個極值點分配一個方向。每個取樣點的梯度模值和方向的表達式如下：

m(x,y)=

(13)

(14)

為了正確感知在尺度空間中檢測穩定關鍵點的位置，借助于高斯函數微分中的尺度空間峰值D(x,y,σ)，兩個鄰近尺度中的不相似性通過穩定性k來表示。在任何情況下，都需要對尺度空間特征描述進行計算，因此D可以通過簡單的圖像相減來計算，表示如下：

D(x,y,σ)=(G(x,y,kσ)-G(x,y,σ))*I(x,y)=

L(x,y,kσ)-L(x,y,σ)

(15)

1.3.2 基于特征矩陣的相似塊檢測

相似區域塊檢測是通過計算各塊區域的特征向量之間的相似性，其中相似性以歐式距離來度量。設定Si和Sj表示兩個SIFT特征向量，每個特征向量包含L個特征，那么兩者的相似性計算如下[14]：

(16)

設定一個閾值Ts，如果D(i,j)小于Ts，那么判斷第i個塊區域的特征Si與第j塊區域的特征Si相似，即兩個塊區域相似。

2 實驗及分析

2.1 實驗設置

所提出的算法在Matlab2013中由處理器Intel(R)Core i5-2400 CPU@3.10 GHz，內存 8 GB的PC機上運行。用于測試復制-移動、拼接的偽造測試圖像是從文獻[15]提供的基準數據中采集。這些圖像都是自然圖片，并由Photoshop進行偽造。

所提出的方法基于3個不同的數據進行評估，3個不同數據集分別包含復制-移動圖像，拼接圖像以及在相同圖像同時包含復制-移動和拼接。每個數據集中包含50張圖像。

2.2 性能驗證

首先，利用本文方法對3種數據集中的一張偽造圖像進行檢測，檢測結果如圖5所示。可以看出，圖5(a)中右邊的小樹為復制-移動區域，圖5(c)中的修正膠帶為拼接區域，圖5(e)中右邊大花苞為復制-移動區域，小花苞為拼接區域。通過本文方法都成功地檢測出偽造區域和偽造類型，證明本文方法的有效性。

圖5 本文方法的檢測結果

2.3 性能比較

將本文方法與文獻[10]提出的DCT+ SURF特征的檢測方法，文獻[11]提出的基于二進小波變換(UDWT)+Zernike矩的方法進行比較。

定義的3個性能參數，稱為準確率(Precision)，召回率(Recall)和F1度量。精確度用來度量精確檢測偽造圖像的可能性，召回率用來度量偽造圖像被成功檢測的可能性。F1度量綜合考慮了準確率和召回率。

(17)

(18)

(19)

式中，TP、FP和FN分別表示正確檢測偽造像素、錯誤檢測偽造像素和遺漏偽造像素的數量。

在3個數據集上進行3次實驗，并計算性能度量的平均值，實驗結果如表1所示，另外，表2統計了所有數據集上的平均值。可以看出，本文方法獲得了最佳的性能。這是因為，本文通過DWT和形態學濾波獲得了連續清晰的邊緣信息，這為定位偽造區域提供了良好的基礎。另外，本文通過提取偽造區域的SIFT特征，并通過相似性計算來確定偽造類型，大大提高了準確性。

而文獻[10]提出的DCT+ SURF特征的檢測方法中，SURF特征是一種基于不同尺度空間的，采用小波變換來提取的特征。為了保證SURF特征的有效性，需要事先對特征確定方向。另外，其是通過特征匹配來檢測偽造，所產生的特征維數較大，這在一定程度上影響了檢測性能。文獻[11]提出的基于二進小波變換(UDWT)+Zernike矩的方法中，Zernike矩特征是一種魯棒特征，并能夠縮小塊匹配的搜索范圍。但是，Zernike矩特征匹配中的閾值選取需要人工調試，很難得到一個最佳閾值，為此也影響了檢測精度。

表1 3個數據集上的性能比較 %

表2 3個數據集上的性能平均值 %

3 結束語

本文提出了一種檢測圖像偽造檢測方法，包括單獨復制-移動、拼接偽造或同時具有兩者的偽造。首先通過DWT分解得到圖像的3個子帶LH，HL和HH，獲得粘貼的邊緣痕跡。當偽造被確認后，提取可疑區域的SIFT特征。通過與圖像中其他區域塊的比較來確定偽造類型。實驗結果證明了本文方法的有效性和可行性。