基于主客觀權重方法的某戰機起飛階段飛行品質評價

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(空軍工程大學 航空工程學院，西安 710038)

0 引言

信息化戰爭對人員以及武器裝備提出了新的更高要求，空中作戰部隊作為先頭部隊首當其沖，軍事斗爭訓練準備水平直接決定部隊戰1斗力。飛行品質評價作為飛行訓練評估的一個重要方面，對飛機的飛行安全至關重要，由于重大的現實意義而引起了學者的廣泛關注。研究表明，飛機起飛、著陸階段發生事故的比例約占飛行事故的65%左右[1]。大部分事故集中發生在起飛著陸階段的事實要求學者們進一步研究事故發生的原因，并建立合理有效的起飛著陸訓練評估體系，從源頭減少故障發生的概率。飛機在日常的訓練中，積累了大量的飛參數據，飛參數據在飛行事故調查、輔助飛行訓練以及飛行品質評估方面具有重要應用。在這些數據的基礎上上挖掘有效信息，發現潛在的設備性能變化趨勢，從而實現飛行訓練評估，同時，結果還可以用于故障的診斷與預測。現有文獻中關于飛參數據的應用[ 2-9]，大多圍繞飛行事故調查和故障診斷展開，利用飛參數據進行飛行品質評價的研究有待進一步展開。

對于飛行品質的評價起初主要依據專家的知識和經驗，帶有明顯的屬性偏好具有很大的主觀性。文獻[10-11]通過挖掘數據中各參數之間的關聯關系，提出一種客觀賦權的評估方法，降低了專家評價的主觀性，但是，完全依賴數據信息進行評估，會丟失專家的經驗，具有脫離問題本質的風險。通常影響飛行品質的因素由“人機環管”構成，因此飛機的飛行品質評價是一個多屬性決策的問題。關于多屬性決策問題已有大量的研究，并且得到了很多有價值的結論[13-20]。汪文革等人[13]中提出了一種基于層次分析法和理想點逼近法綜合的部隊訓練評估方法，該方法分別用主觀和客觀法對訓練進行評估，但綜合權重的分配不夠明確。姚裕盛等人[12]中利用飛行數據基于BP神經網絡對飛行訓練品質進行評估，該方法利用歷史飛行數據中7個重要指標參數和訓練成績進行訓練優化，建立模型，然后用模型進行預測評估，對于同一架飛機的飛行評估效果很好，但是對于其他架次適應性較差。上述研究大多采用仿真數據缺乏可靠性，另外，飛行品質評估的關鍵是構建合理的指標體系，在此基礎上建立合理的評估模型，進而實現飛行品質評價。

針對以上不足，本文的研究以某型飛機起飛離地時刻的相關的飛參數據為基礎。首先，對相關的飛參數據進行了處理得到規范化后的分數矩陣；然后分別使用層次分析法和信息熵值法進行主客觀權值的計算，最后利用主觀層次分析法與客觀熵值法優化模型賦權的方法進行計算，得到綜合權值，并通過數據進行仿真計算。并且和主觀、客觀和BP神經網絡進行了誤差率和普適性對比，最后進行了分析與總結。

1 數據處理

飛行員都是根據飛行手冊和訓練大綱進行飛行訓練，各飛行階段的操作通過飛行參數可以很直觀地反映出來。評價指標體系的選取是飛行評估的一個關鍵環節，決定了評估的性能。為了使這個指標體系選擇具有合理性，同時能夠起到實質性的作用[21]，結合飛機起飛過程中涉及的主要參數，通過綜合考慮各指標的意義與實際價值，并且參考專家的建議，最后選擇相對氣壓高度(HO)、空速(Vi)、升降速度(VH)、俯仰角(θ)、左襟翼位置(WINL)、無線電高度(LRH)和左發排氣溫度(ETL)作為飛機起飛時的飛行品質評估指標。我們使用的數據是同一架飛機的18次飛行數據和標準評分(STS)。為了使這些數據可以準確、合理和有效地在本文的方法中使用，我們首先要對這些數據進行處理，見表1。

飛機飛行訓練手冊對飛機的每個飛行階段的參數都有一個標準值，越靠近標準值的數據分數化處理之后的分數更高。我們采用正態分布的模型對相對氣壓高度(HO)、空速(Vi)、無線電高度(LRH)和左發排氣溫度(ETL)上面四個指標參數進行百分制分數化處理。

正態分布概率密度函數為：

(1)

(2)

這樣將分布在x軸的數據可以投影到y軸上與之對應的概率密度，并與均值處的最大概率密度進行比值從而進行非線性化數據處理，最后得到處理后的標準分數S(x)。

對升降速度(VH)、俯仰角(θ)、左襟翼位置(WINL)進行線性化處理，取每個指標數據的最大值為100分，其它數據與最大值的比值乘以100得到相應的分數。

經過處理我們得到的分數如表2所示。

2 主客觀方法賦權模型

主客觀綜合賦權法實質上就是將主觀賦權法與客觀賦權法有機結合起來，通過建立合理的優化模型，使評估結果在最大程度上準確合理的反映專家的主觀意向和指標信息的本身所包含的固有屬性信息。將主觀層次分析法(AHP)賦權法與客觀熵值賦權法這兩種方法進行有機的綜合，通過建立優化模型，求出最合理的綜合指標權重向量。我們首先要分別對主、客觀評價方法進行相應的權值計算。

表1 實際飛行數據

表2 處理后的飛行數據

2.1 主觀層次分析法

主觀賦權法是利用專家或個人的知識和經驗來確定各指標的權重，本文采用層次分析法(AHP)來確定評價各指標的權重。該方法是把定量分析與定性分析相互結合起來，通過對評價指標進行兩兩相互比較，建立判斷矩陣，以1～9標度法將定性問題進行定量化的分析，使矩陣中的各要素的[4]重要性能夠進行定量顯示，給出了矩陣判斷標度。下面是AHP的具體步驟。

1)使用1～9標度法將定性問題進行定量化的分析，運用特爾非法進行兩兩比較然后打分構造得到判斷矩陣:

其中:dji>0，dii=1，dji=1/dij。

2)將判斷D矩陣的每一列向量經過歸一化處理:

?ij=

ωi=[0.1882 1.6702 0.7589 0.7901 1.4911 0.2206 1.8809]T

0.0315 0.2687]T

5)檢驗判斷矩陣的一致性。

利用AHP方法得到的指標權重是否合理的前提是判斷矩陣的數值要協調一致，不能出現互相矛盾的情況，因此要對判斷矩陣進行一致性檢驗。

定義一致性指標CI，計算判斷矩陣D的偏離一致性指標：

(3)

一致性指標的條件就是判斷矩陣D接近判斷矩陣D最大特征根λmax的接近程度，因此CI=0，有完全的一致性；CI接近于0，有滿意的一致性；CI越大，不一致性越嚴重。CI=0.0113<0.1，說明判斷矩陣D有滿意的一致性。

經過一致性檢驗后，我們還要再用一致性比率來確定判斷矩陣D的不一致容許范圍。引入一致性指標RI，根據表3用樣本計算出RI的值。

我們對起飛飛行品質評價采用的是7個指標，因此查表3得RI=1.32。

定義一致性比率：

(4)

將CI=0.0113和RI=1.32代入式(4)得到CR=0.0085。

當一致性指標CI和隨機一致性比率CR<0.1時，認為判斷矩陣D的不一致程度在容許范圍之內，有滿意的一致性，通過一致性檢驗。否則要重新進行判斷值的調整，直至通過一致性檢驗為止。我們求得的CI=0.0113<0.1,CR=0.0085<0.1,因此根據AHP建立的判斷矩陣D是合理的，得到的主觀權重也是合理有效的。

2.2 基于信息熵的客觀賦權模型

在客觀賦權法中，熵值法確定的權重能夠反映指標值的離散程度，運用信息熵為載體，根據每項指標值的差異程度，指標為評估決策提供的確定信息量大，其權值就越高。可以為多屬性綜合評價提供依據。因此選取熵值法作為客觀賦權計算權值。

2.2.1 熵值法客觀賦值計算步驟

設A=[aij]mn為原始分值矩陣，其中有m組訓練成績，包含n個評價屬性，熵值客觀賦值法采用以下步驟計算指標權重。

1) 對分值矩陣A進行線性化處理獲得評估矩陣B。

2)計算在第i個成績下第j個指標的特征比重cij：

3)計算第j個指標的熵值ej：

其中:0≤ej≤1。

ej=[0.9913 0.9882 0.9788 0.9904 0.9931 0.9912 0.9928]T

4) 計算指標的差異性系數hj：

hj=1-ejhj=[0.0087 0.0118 0.0212 0.0096 0.0069 0.0088 0.0072]T

0.0927 0.1191 0.0966]

3 主客觀綜合優化賦權評估

3.1 綜合優化評價

在使用AHP層次分析法和使用熵值法客觀分別獲得得到主觀權值和客觀權值后，在對飛行品質評價中要結合主觀賦權和客觀賦權的優點， 既要考慮各指標的相對重要程度， 又要參考指標成績差異性對飛行品質評價所貢獻的信息量， 因此要綜合主客觀權重得到綜合權值?：

(5)

主客觀集成綜合權重方法評價飛行品質的完整步驟如下:

圖1 主客觀集成權值的評價流程

在確定綜合權值時候，采用文獻[22]中的基于數據加權的最優模型確定綜合系數α和β。其最優模型為：

(6)

s.tα2+β2=1,α>0,β>0

(7)

此模型為一個約束條件下的極值問題，我們利用拉格朗日數乘法可以求解：令:

(8)

(9)

(10)

將式(7)，式(8)和約束條件α2+β2=1聯立求解，可得:

(11)

將式(11)給出的λ的值分別代入式(9)和式(10)可得到最優模型(6)的解為：

(12)

(13)

代入數據解得α*=0.7288,β*=0.6488。

(14)

(15)

將α*=0.7288,β*=0.6488代入式(14)和式(15)可以解得歸一化處理后得α=0.53,β=0.47。

?=[0.0692 0.2013 0.1916 0.1209 0.1564 0.0727 0.1878]

根據所求的主客觀優化集成的權重?我們可以根據每一個飛行訓練架次的飛行數據對每個架次起飛進行飛行品質評價，評價的分數為：

?,i=1,2,…m

(16)

顯然，Si越大，相應的飛行架次起飛品質評分越高，飛行質量越好。

3.2 結果分析

為了驗證我們所建立的主客觀綜合評價方法的準確性和有效性，我們根據上文所建立的基于主客觀優化集成權重的方法和分別利用主觀層次分析法、熵值法并和智能算法之一的BP神經網絡對飛機起飛品質進行打分，并和標準評分進行誤差分析。為了顯示4種方法的差異性我們對得到的評分進行了柱狀圖圖形處理，結果如圖2所示。

圖2 4中方法評分結果

從圖2的4種方法對于成績的評估成績結果的柱狀圖對比來看，我們可以看出來主客觀綜合方法評估的結果差異性最為明顯，其次是BP神經網絡，主觀評價法和客觀評價法差異性效果較差，從表4的評分誤差我們可以看出來BP神經網絡誤差是最小的，其次是主客觀綜合法，主觀評價法和客觀評價法誤差相對較大。

利用以上方法評判的是同一架飛機不同架次訓練的評分估計和相對于標準評分的誤差，為了進一步驗證方法的普適性，我們用這4種方法對同一型號的20組不同編號的飛機進行評估。圖3是4種方法的平均絕對評分誤差。

圖3 不同編號飛機的絕對誤差情況

從圖3中我們可以看出主客觀綜合評價對于不同編號的飛機有著最小的評價誤差，其次是主觀和客觀評價法，誤差最大的是BP神經網絡。這說明主客觀集成評價有著良好的普適性和較小的誤差率。

綜合以上的分析，我們可以得到主客觀綜合評級法相對于單獨的主觀和客觀評價法和BP神經網絡評價法對于同一架飛機和不同架次飛機起飛的飛行品質評價有著較小的誤差、良好的差異比較性和較好的普遍適應性，綜合來看使用效果最好。說明主客觀綜合集成法可以準確合理有效地對飛機起飛品質進行評價，使用效果甚好。

表4 4種方法評分誤差

4 結束語

從飛行安全現狀出發，針對飛行安全和飛行品質評估方法做了分析與探討，結合復雜多屬性問題的相關研究，提出了基于主客觀權重集成方法的飛行品質評價模型，這種方法把主觀評價和客觀評價綜合起來并且建立優化模型最終得到綜合權值，把兩種方法的優點相互結合補充，使得對飛行品質的評估客觀、準確和全面。使用同一型號不同架次飛機起飛離地時刻數據進行檢驗，并且BP神經網絡、主觀、客觀評價方法分別在差異性和評價誤差上進行了比較，結果顯示主客觀評價方法有著很好的使用效果。研究的方法和得到的結果為利用飛參數據進行飛行安全評估做了研究探索，有很重大的工程實踐意義。