基于匹配濾波的高效干擾感知方法

逄天洋，李永貴，牛英滔，韓 晨，夏 志

(1.陸軍工程大學， 江蘇 南京210000；2.南京電訊技術研究所，江蘇 南京 210000)

0 引言

在信息化戰爭中，惡意干擾已成為軍事無線通信的主要威脅[1]。隨著干擾技術的不斷發展，干擾樣式已從傳統的阻塞式干擾發展為效率更高、作用范圍更廣、攻擊性更強的智能干擾[2]。完備的智能干擾機從戰術目標出發，通過偵察、學習和推理，采取最優干擾策略，同時能夠根據反饋的干擾效果實時調整干擾策略，從而達到高效干擾的目的。因此，智能干擾已成為軍事無線通信系統面臨的嚴峻挑戰，亟待深入研究并提出有效應對的方法。

文獻[3]提出了一種基于數字調制系統的最優干擾波形，文中從以誤碼率最高為優化準則，利用全局最優解和局部最優解的數學方法求解滿足優化準則的干擾波形。這種最優干擾針對不同的通信信號調制方式發出不同的干擾波形，且干擾波形與通信波形具有高相關性。與傳統的高斯噪聲干擾相比，這種干擾實現了高信噪比下的高誤碼率，是一種典型的物理層智能干擾[4]。本文以這種干擾作為研究對象，研究其感知方法。

文獻[5]提出了基于循環平穩特性的信干噪比估計方法，能夠較準確地估計出在高斯信道和瑞利信道下的信干噪比，可為干擾檢測提供重要依據。但該方法要求干擾信號與通信信號是獨立統計的。文獻[6]從干擾信號的高階累積量中提取特征參數用作支持向量機分類的特征向量，從而識別干擾信號的調制方式，但不足之處在于此算法需事先利用盲源分離技術將混合信號中的干擾信號分離出來；并且文中的干擾樣式是噪聲干擾、單音干擾等傳統干擾樣式。文獻[7]提出了基于高階累積量和循環譜的調制方式識別方法，可識別多種調制方式，但不足在于其只能對信道內單一信號進行識別，難以對混合信號進行區分并識別。文獻[8]通過盲源分離技術對同頻混合信號進行區分并識別，但需要先驗信息作為基礎，且算法復雜度較高。文獻[9]利用四階累積量對單一信道混合的兩個信號進行調制方式識別，但是前提是保證通信信號與干擾信號的統計獨立。文獻[10-16]均是利用能量檢測法或循環平穩特性進行干擾信號或可用頻譜檢測，但文獻所涉及的干擾信號均為噪聲干擾，并沒有關于高效干擾的檢測方法。綜上所述，當前已有文獻主要存在干擾樣式單一、僅能對單信道內單一信號調制方式識別的問題，難以滿足本文中與通信信號具有高相關性的干擾信號的識別。因此，本文主要研究存在通信信號時最優干擾信號的感知問題。

1 系統模型

1.1 最優干擾模型

由文獻[3]可知，高斯信道中存在干擾時的M-QAM信號的平均誤碼率為：

(1)

式中，l為干擾信號，SNR為信噪比，JNR為干噪比，M為星座圖的階數，dmin為當前調制方式下的最小歐氏距離。最優干擾的數學表達式就是計算式(1)最大時l的分布。

(2)

式中，a為干擾信號l的幅值。文獻[1]已證明，在一定的干信比條件下對于M-QAM信號最優干擾波形的調制方式是隨著信號調制方式變化的。為便于討論與研究，本文采用的通信信號調制方式為16QAM。根據文獻[1]中的結論可知，此種通信信號對應的最優干擾波形為QPSK調制干擾波形。

1.2 接收機模型

為方便研究，本文采取如下假設：

① 信道中存在零均值高斯白噪聲，且與通信信號和干擾信號之間是獨立的；② 干擾信號與通信信號是同步的，其他信息是未知的；③ 同一信道中除通信信號外，只存在一種調制方式的干擾信號；④ 本文可能的干擾信號調制方式集合為{BPSK，QPSK，8PSK}；⑤ 通信信號的調制方式為16QAM。

由于通信信號與干擾信號都經過調制，因此到達接收機的信號是由多種調制信號混合而成的，單信道中多個線性調制信號混合的信號數學模型[17]可表示為：

y(t)=s(t)+l(t)+n(t)，

(3)

式中，s(t)為信道內經調制后的通信信號，l(t)為同一信道內的干擾信號，n(t)為加性噪聲。由文獻[1]可知，此時的最優干擾信號的調制方式為QPSK。16QAM和QPSK可分別表示為：

xQPSK(t)=cos(2πfct+θm)m=1,2,3,4，

(4)

x16QAM(t)=rncos(2πfct+θn)n=1…16，

(5)

式中，fc為載頻，θ為載波相位，r為幅度，m,n為調制方式的階數。由于接收信號中的通信信號調制方式已知為16QAM，故干擾感知問題可簡化為檢測某一通信信道中是否存在QPSK調制的干擾信號。通過以上模型和假設，本文要研究的問題是：在最優干擾與通信信號的混合信號中，如何感知最優干擾信號的存在。

2 算法描述

由文獻[18]給出的結論可知匹配濾波器的沖激響應為：

h(t)=kxm*(t0-t)，

(6)

H(f)=S*(f)e-j2πfT，

(7)

式中，k為任意常數，xm(t)為干擾信號時域表達式，t0為時延，H(f)為濾波器頻率響應，S(f)為xm(t)的傅里葉變換。由上式可知匹配濾波器的沖激響應就是延時的信號xm(t)的鏡像。匹配濾波器無論是從時域還是從頻域，都充分保證了所匹配的信號盡可能多地通過，噪聲或其他信號盡可能少地通過，因此能獲得最大信噪比輸出。

由匹配濾波原理可知，與匹配濾波器匹配的信號，在經過匹配濾波后會形成幅度較高的輸出。因此利用此原理可以檢測本文中的混合信號中干擾信號的調制方式。

將信號y(t)作為匹配濾波器的輸入，算法原理如圖1所示。

圖1 檢測流程

濾波器的沖激響應由式(6)得到，本文為方便計算取k=1,t0=0，則各匹配濾波器的沖激響應為：

hBPSK(t)=xBPSK*(-t)=cos(-ωt+θm)m=1,2，

(8)

hQPSK(t)=xQPSK*(-t)=cos(-ωt+θm)m=1,2,3,4，

(9)

h8PSK(t)=x8PSK*(-t)=cos(-ωt+θm)m=1,2…8。

(10)

匹配濾波器的輸入信號y(t)為：

y(t)=axm(t)+bx16QAM(t),

(11)

式中，a,b分別為xm(t),x16QAM(t)的幅值，用以確定濾波器輸入的信干比。為方便公式計算，此計算式中不考慮噪聲的存在。將式(10)整理得：

y(t)=Acos2πfct-Bsin2πfct，

(12)

式中，A=acosθm+brncosθn;B=asinθm+brnsinθn;θm為干擾信號調制方式的不同相位，m=1，2，3，4;rn,θn為16QAM調制的不同幅值和相位，n=1…16。

將混合信號y(t)輸入匹配濾波器，則各匹配濾波器的輸出為：

(AsinθJ+BcosθJ)sin2πfct]+T[(AcosθJ-BsinθJ)·

cos2πfct+(AsinθJ-BcosθJ)sin2πfct]，

(13)

式中，J=BPSK,QPSK,8PSKT為符號周期，θJ為不同干擾方式對應的不同相位。

當干信比足夠大時，A≈acosθm、B≈asinθm，則式(13)可簡化為：

(14)

由上式可得到，匹配濾波器輸出的幅值大小僅與干擾信號的相位與幅值有關。且當匹配濾波器沖激響應的相位與輸入信號的相位相匹配時取得最大值：

yoJmax(t)=max(yoJ(t))，當且僅當θJ=θm。

(15)

式(13)表明，當混合信號中存在于匹配濾波器沖激響應相匹配的信號時，濾波器的輸出會有較高的幅值。

3 仿真驗證

仿真中設定采樣頻率為10 MHz，通信信號與干擾信號的載波頻率均為1 MHz，仿真時間為10-4s。通信信號為16QAM信號，濾波器分別為BPSK，QPSK，8PSK濾波器，干擾信號為QPSK信號，且僅在10-5～2×10-5s實施干擾，干信比為15～0 dB(文獻[1]中提到的干信比的拐點，在此干信比范圍內，最優干擾為QPSK調制信號)。

設匹配濾波器的輸入為x[n]，n為仿真中設定的點數，則有：

∑x[n]y[n]>λ，

(16)

式中，y[n]為匹配濾波器的沖激響應序列，λ為不同濾波器的判決門限值，門限值在仿真中設定為除去當前濾波器外的其他兩個濾波器輸出的最大值。

圖2為干信比為3 dB、信噪比為5 dB時，各濾波器的輸出幅度。由仿真圖可以看出，3種濾波器在干擾存在的時刻都發生了較大的響應，均在干擾出現時刻產生了相關峰。這是因為本文預先設置的干擾信號集(BPSK,QPSK,8PSK)的時域波形均有不同程度的相關性，因此造成了混合信號通過3種濾波器時，產生了形狀類似、幅值不同的相關峰。但是QPSK濾波器的相關峰超過了判決器的門限，根據式(13)可以得到此干擾信號的調制方式為QPSK。

圖2 濾波器輸出

圖3為不同干信比條件下最優干擾的檢測概率。為方便計算，仿真中取50個采樣點為一組進行平均能量的計算，將此平均能量與門限值進行比較來確定干擾信號的存在。門限值通常是根據經驗值得到的，本仿真中將門限值設定為特定干信比條件下BPSK、8PSK濾波器響應峰值的最大值，以確保門限判決器的判決結果不會受其他2個濾波器的影響。由圖3可知，檢測器的檢測概率隨著干擾信號功率的增強而增大。干擾信號的功率增大，相應的濾波器的響應也會增大，相反其他2種濾波器的響應并不會有明顯增強，因此與QPSK濾波器的響應差值會逐漸變大，使得檢測器的檢測概率增大。

圖3 干擾檢測概率與干信比的關系

4 結束語

從已有文獻提出的最優干擾模型出發，研究了此種干擾的檢測策略。由于這種干擾是根據不同調制方式的通信系統發出不同調制方式的干擾信號，干擾信號與通信信號的調制方式具有高相關性，因此將這種最優干擾的檢測策略作為智能干擾檢測的一種研究案例。提出了基于匹配濾波器的部分最優干擾檢測模型，主要利用匹配濾波中相同信號的相關峰值最大的思想，檢測單信道中混合調制方式的識別，以此達到檢測部分最優干擾的目的。仿真實驗結果證明，本文提出的算法在一定條件下能夠準確檢測出最優干擾的存在，并且在干信比超過14 dB時，檢測概率可趨近于100%。