超遠距離散射鏈路的低碼率Turbo碼技術

毛晶晶，李 磊，王 偉

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；2.中國人民解放軍第66040部隊，北京 100071)

0 引言

為滿足不安全環境下關鍵指揮控制信息的最低限度可靠傳輸、完成超遠距離的指控信息通信，需要解決超遠距離散射通信鏈路路徑損失大、接收端信號微弱、信噪比極低的問題，要求提高系統的接收靈敏度和信道增益，增強微弱信號的接收能力，一項主要措施就是采用信道編碼技術。由于超遠距離散射通信與深空通信均具有通信距離遠、路徑損失大、接收信號微弱的共同點，本文參考CCSDS建議的深空通信糾錯編碼標準，研究低碼率Turbo碼在超遠距離散射通信中的應用。

基于CCSDS標準的Turbo編碼應用在超遠距離散射通信系統中主要需要解決的問題是針對散射信道特性，通過合理設計交織長度、碼率和譯碼算法，并根據實際工程應用，考慮系統實時性和芯片處理能力的限制，對算法進行優化設計。一方面提高散射系統在極低信噪比環境下的通信能力，另一方面可以盡量減少Turbo碼的譯碼時延，免除不必要的系統損耗，從而提高整個系統的性能。

1 散射通信系統結構及信道建模

對流層散射通信在惡劣的自然電磁環境下具有頑強生命力，在戰場威脅下具有天然抗毀性，其在核爆后能很快恢復正常通信，還有很強的空域濾波特性，使得敵方難以竊聽、截獲和干擾[1]。由于上述優良特性，對流層散射通信在各國軍用無線通信系統建設中受到了高度重視。研究對流層散射通信，首先要了解其信號處理流程和信道特性。

采用Turbo編碼的對流層散射系統組成如圖1所示，在發送端連續碼流經過RAM模塊緩沖，以“編碼塊”的形式進入編碼器，由“連續”到“突發”，編碼結束后再經由RAM模塊轉為連續碼，在接收端也是同理。

圖1 對流層散射信號處理框圖

由于需要對Turbo算法在散射信道下的性能進行仿真，首先對散射信道進行建模。對流層散射信道的理想化短期模型是一種統計上平穩的獨立衰落的許多路徑的連續集，每條路徑呈現復高斯起伏。對流層散射信道的短期模型可理想化為一廣義平穩不相關(WSUSS)復高斯散射信道[2]。在對流層散射通信中，可通過采用分集技術、迭代接收技術等抗多徑技術來對抗信道的快衰落。大量實踐經驗表明，采用上述抗多徑措施后，散射信道的短期模型可以近似看成AWGN信道[3]。

2 基于CCSDS標準的Turbo碼

基于CCSDS標準的低碼率Turbo碼由于其優越的性能被廣泛應用。下面對基于CCSDS標準的Turbo編譯碼算法的編碼算法、交織算法和譯碼算法進行研究。

2.1 編碼算法

CCSDS建議的Turbo碼結構為并行級聯(PCCC)結構，其成員碼為2個結構完全相同的16狀態的遞歸卷積碼，可以提供1/2、1/3、1/4和1/6這4種不同碼速率的編碼[4]。編碼器的結構如圖2所示，由緩沖器、交織器、2個成員碼編碼器、開關等組成，待編碼信息通過緩沖器后分為二路，一路直接進入成員碼編碼器1，另一路經過交織器后進入成員碼編碼器2，2個成員碼編碼器的結構完全相同。然后再根據編碼碼率需求，選取其中某幾路復接成串聯碼流輸出。

CCSDS標準的Turbo碼編碼器的交織長度分別為1 784、3 568、7 136、8 920、16 384 bits。本文應用在散射通信低速和極低速的情況下，根據實際業務速率，也研究比較其他交織長度，進行性能分析。

圖2 編碼器結構圖

值得注意的是當原始數據部分完全輸入到編碼器后，就要計算結尾比特，其計算方法為，斷開原始數據輸入部分，計算該時刻反饋移位值，并把該時刻的反饋移位值作為編碼輸入，再進行一遍原來的編碼計算過程，就得到一位結尾比特，有幾個移位寄存器就需要進行幾次這樣的運算。在計算結尾比特的過程中，還要保存生成的假輸入信息，假輸入信息和原始信息共同組成編碼器的輸入數據。

2.2 交織算法

Turbo碼交織算法的好壞對Turbo的性能影響極大，交織算法有很多種，算法交織性能和硬件實現復雜度千差萬別，如分組交織算法，實現簡單，但交織隨機性差；3GPP標準交織器交織性能優良，但是算法涉及矩陣運算，硬件實現復雜度高；QPP算法、CCSDS建議的交織算法性能與3GPP標準的交織器性能相近，且具有算法存儲量小、硬件實現簡單、適用于工程實現的優點，而QPP算法更適用于交織長度較短的應用場合，所以本文主要討論這2種算法。

CCSDS標準的交織算法實現方法如下：首先，預先選擇8個素數。推薦i1=31，i2=37，i3=43，i4=47，i5=53，i6=59，i7=61，i8=67；設N表示交織器的長度，選擇n1和n2滿足N=n1*n2，符合CCSDS標準低碼率Turbo碼的n1和n2設計如表1所示。

表1 交織器參數

信息位長度N參數n1參數n21 78482233 5688223*27 1368223*48 9208223*5

然后按照下列公式實現交織：

(1)

式中，?」表示小于或等于方括號內數值的最大整數，iq表示8個選定素數中的一個。經過上式計算，從k=1到k=N可以獲得更換順序的數字I(k)，這里k指的是經過交織后輸入到第2個編碼器的第k位數據，而I(k)是初始幀的比特數字。

QPP算法其交織公式可簡化表示為：

F(x)=f1x+f2x2。

(2)

對于不同交織長度，其交織公式的系數為通過計算機搜索出使算法交織性能較優的正整數。它采用2個二次多項式進行交織和解交織運算，操作簡便，實現復雜度低[5]。QPP交織器就是利用某些特定的二次多項式(QP)，使其滿足某些條件成為QPP結構來完成交織。QPP算法尤其適用于交織長度較短的應用場合，QPP交織器與解交織器結構相同。不僅給工程實現帶來了很多便利，也較好地避免了多譯碼器并行譯碼時因同時調用同一個交織器產生的訪問沖突問題。

2.3 譯碼算法

Turbo碼取得優異性能的根本原因之一是其采用了迭代譯碼，通過分量譯碼器之間軟信息的交換來提高譯碼性能。在實際通信系統中，需要根據吞吐量、誤碼率、時延等指標綜合分析，采用不同的譯碼算法和并行結構，設計出符合實際需求的Turbo碼譯碼器。

圖3 Turbo譯碼器結構

Turbo碼譯碼算法常用的主要有MAP算法、Log-MAP算法、MAX-Log-MAP算法與SOVA算法4種[6]。其中Log-MAP算法把MAP算法中復雜的乘除法運算轉換為簡單的加減法運算，通過調用E函數實現轉化后的冪運算，沒有性能損失，但是由于其涉及對數運算，在硬件實現時復雜度較高，一般采用查表的方法進行簡化。而MAX-Log-MAP算法在查表Log-MAP算法的基礎上進行了一些簡化，省去了分支路徑合并時的比較和查表操作，因此，它的譯碼速度最快，與此同時，由于忽略了一些小項，相對于Log-MAP算法有一定的性能損失，大約損失0.3～0.5 dB。

針對散射通信工程實際，綜合考慮譯碼性能與實現復雜度，選擇MAX-Log-MAP算法作為譯碼算法，并對其進行應用改進。MAX-Log-MAP算法實現步驟見式(3)～式(7)。

(3)

(4)

式(4)意義為：k時刻寄存器狀態為s的前向遞推概率為與之連接的前面兩路中前一狀態(k-1時刻)的前向遞推因子和轉移概率(k時刻)的和的最大值。

(5)

式(5)意義為：k時刻寄存器狀態為s的后向遞推概率為與之連接的后面2路中后一狀態的(k+1時刻)的后向遞推因子和轉移概率(k+1時刻)的和的最大值。

(6)

(7)

在計算前向和后向遞推因子時，由于是累加積分的關系，越往后的遞推運算，前向或后向遞推因子的絕對值會越來越大，在硬件實現時固定量化位寬可能會導致溢出。本文對計算方法進行改進：在某時刻計算出所有狀態的前向遞推因子后，找到最小的遞推因子值，然后所有的因子都減去這個值，這樣可以防止溢出，還不影響譯碼結果。后向遞推因子也進行這樣的防溢出處理。

另外，經過仿真驗證，將式(7)進行如下修正：

(8)

式中，當修正因子M取值為0.75時，算法性能相對于原有MAX-Log-MAP算法有約0.2 dB的提升，即與Log-MAP算法的性能損失降至0.1～0.3 dB。

3 仿真結果與分析

通過MATLAB軟件對基于CCSDS標準的Turbo碼在散射信道下編碼性能進行仿真。如圖4所示，考察使用QPP交織算法和CCSDS交織算法1/4碼率不同碼長的Turbo碼的性能，由仿真結果可以看出，交織長度越長，Turbo碼的誤碼率性能越好；但交織長度并非越長越好，如8 920碼長和1 784碼長的Turbo碼交織長度相差5倍，但是性能增益不到0.5 dB，交織長度越長，系統的時延越大，對系統硬件要求也越高，需要考慮項目實際需求進行權衡選擇。

圖4 不同交織長度Turbo碼性能仿真

圖5 不同碼率Turbo碼性能仿真

如圖5所示，對編碼效率進行仿真對比，編碼效率越低，Turbo碼的誤碼率性能越好，在誤碼率為10-6條件下，與1/6效率Turbo碼相比，1/2、1/3和1/4效率Turbo碼的誤碼率性能分別相差約1 dB、0.4 dB和0.2 dB，可見編碼效率對誤碼率性能的影響比交織長度更大。編碼效率越低說明可用的編碼冗余越多，從而可以對信息進行更優的判決；但是編碼效率的減小會降低系統傳輸的有效性，同時需要占用更多的信道帶寬，對載波和定時同步的能力提出了更高的要求；因此實際應用時應綜合增益要求、占用資源等多種因素進行權衡。

在對流層散射通信中，常采用分集技術來對抗信道的快衰落。下面對1 784碼長、1/4碼率的Turbo碼在采用1/4/8/16重分集的散射信道中的性能進行仿真，并與不采用編碼的散射系統性能進行比較，仿真結果如圖6所示。在散射信道中，分集重數影響編碼效率的可實現能力，散射分集重數越多，采用Turbo編碼對系統性能改進越大；但由于發射總功率一定，分集重數越多則每重發送均分的功率越少、功率分散越嚴重，每重信號信噪比也將隨之降低，造成載波提取困難。

圖6 散射信道1/4/8/16重分集Turbo碼性能仿真

綜上，在600～1 000 km的超遠距離散射鏈路中，采用1/4碼率，交織長度為1 784的基于CCSDS標準的Turbo碼，可以提升系統性能，保證關鍵指控信息的可靠傳輸。

此外，如圖7所示，采用改進后譯碼算法的1 784碼長、1/4碼率的Turbo碼與未改進算法的性能對比，約有0.2 dB的性能提升。

圖7 改進算法性能仿真

4 結束語

經過理論分析與仿真驗證，基于CCSDS標準的Turbo編碼技術應用于超遠距離散射鏈路中，能提供相當大的編碼增益，抵抗由遠距離帶來的通信路徑損失，提升通信可靠性；由于超遠距離散射通信速率一般較低，對時延要求相對寬松，可以使用較長碼長和較低碼率編碼；與中距離散射信道相比，遠距離散射信道的接收信號衰落速度快，在低速調制解調器中可采用較長的碼字以及交織技術，交織長度跨越多個信道衰落周期，可以起到良好的時間分集效果。