基于認知過程分析的小學數學探究問題設計與應用

白玲

摘要：本文基于小學生的認知特點，對小學數學探究問題的設計原則進行探討，選取小學數學典型概念性知識“眾數”的探究問題的設計過程，對基于小學生認知特點下的數學探究問題設計原則指導下的探究問題設計的應用進行實踐，為小學數學探究問題的設計提供了參考。

關鍵詞：小學數學；探究問題；設計；認知過程

小學數學探究性學習的依據是問題，問題也是數學創新的基礎。問題在學習活動的重要性是探究性學習始終強調的重點，為培養學生完善的邏輯方法與思考能力，提高學生的學習熱情并引導學生主動思考，進行數學探究問題設計時，設計符合學生認知能力的探究問題必不可少。

一、小學數學探究問題設計的理論依據

縱觀小學一年級到六年級的數學教材可以發現，小學數學教學內容的變化趨勢為從具象到抽象：一二年級的數學教學內容以實物為主，隨學生年齡的增長逐漸增加抽象的知識，分析原因為低年級小學生的想象具有具體、直觀，簡單再現與模仿的特點，到高年級時對具體形象的依賴性逐漸減弱，學生的抽象邏輯思維能力逐漸增強，記憶能力則由低年級的機械記憶向理解記憶逐漸轉變，從無意識記憶向有意識記憶發展。

二、設計原則

1.聯系實際

如第一部分所述，小學低年級階段的學生以具象記憶為主，其邏輯思維能力尚不完善，對教材中的具有一定規律的知識（如運算規則等）無法很好掌握；小學高年級的學生進行記憶時，則應以通過理解性記憶掌握知識。因此進行問題設計時，應將需要講述的知識點與學生的日常生活進行有機結合，從實際生活中發現問題，并獲取教學素材進行知識的講解，引導與啟發學生，促使學生領會到數學規律與概念的來源是現實生活。從而有益于學生發現問題、解決問題的能力培養，同時聯系實際生活進行數學知識的傳授能充分提高學生的學習積極性與主動性，激發學生的學習熱情。

2.符合認知水平

小學數學探究問題的設計應符合學生的認知水平與發展規律。低年級的學生的邏輯思維能力不完善，因此問題設計應通過較為具體的實際問題引出相關知識；中高年級學生的邏輯思維能力逐漸完善，進行問題設計時可以適量加入較為抽象的規律類知識，以促進學生的認知能力進一步發展。進行問題的表達時，不使用學術化、成人化的語言，以免學生無法從問題中得到相關信息，問題表達的語言以符合小學生的認知能力為原則，使用表格、圖形等方式進行表達，減小學生理解問題的難度，促使學生將所需要運用的知識與問題進行結合。

3.學生參與發現知識的過程

小學數學探究的問題設計應保持適當難度，問題設計的目的是使學生經過親自收集數據、分析數據、進行思考發現知識并掌握知識的過程，毫無難度的問題使學生“一眼就看出答案”而放棄了思考。學生參與發現知識的過程使學生了解解決問題時知識的使用方法，提高了對知識的了解程度，并提高學生解決問題的能力，在面對其他問題時能靈活運用所學知識。

4.堅持學生為教學主體

進行小學數學探究問題設計時，需明確教學過程中學生的主體地位，探究問題時教師給予學生啟發，不對學生的探究過程作干涉。

三、應用

此部分以眾數這一小學數學典型探究問題的設計出發，結合實際情況進行探究問題的設計過程，方法的探討。

1.對象

選取廣西玉林市興業縣某小學五年級一班與二班學生共82名：以一班為觀察組，二班為對照組，數據對比P>0.05，具有可比性。

2.方法

2.1實驗方法

2.1.1設計思想

對照組學生進行常規的數學探究問題教學，即教師引領學生進行問題的解答，知識的使用方法等。觀察組依據小學生的認知特點，進行小學數學探究問題的設計。求眾數的解決過程可分為理解題意（確定題意為求出所給數據中出現最頻繁的數）→制定方案（如何從所給數據中尋找出現次數最多的數）→執行方案（激活長時程序性記憶的數數操作、確定所有數據出現次數、確定出現次數最多的數值）→回顧檢查（對執行過程中的各環節進行檢查，將眾數的概念添加到長時陳述性記憶中，將求眾數操作技巧添加到長效程序性記憶中，強化比較動作與數數動作）這一階段。從以上過程中可看出其前提為促使學生理解題意，可通過從小學生日常生活中選取熟悉的案例，經轉換或抽象為數學問題，促使學生迅速理解題目含義。其關鍵則為制定方案過程中“確定出現次數最多的數值”。

2.1.2設計方法

結合文章第二部分中關于小學數學探究問題的設計原則，決定以“選出班里最受歡迎的學生”為眾數的問題探究方式。教師告知學生需選出班里最受歡迎的人，需結合學生們的意見進行選取，已給定數個候選者，但需要知道哪位同學的支持率最高，需要同學們幫忙統計。學生自行探討，自行統計所有學生名字的出現次數，尋找到出現名字出現次數最少與最多的學生名字并分別統計出現次數，待學生對班里最受歡迎的學生的意見達成一致時，介紹該生的名字及出現次數，并介紹此數字出現次數最多，因此是眾數；學生對班里最受歡迎的學生的意見不一致時進行進一步介紹：給定數個候選者但所有候選者票數相同時，無法選出最受歡迎的人，因此沒有眾數；給定數個候選者但兩個或以上候選者的票數相同時，票數相同的學生都是最受歡迎的人，因此他們的得票數都是眾數。

2.2觀察指標

觀察不同數學探究問題設計方法下學生的邏輯推理水平。實驗開展于2017年1月-2017年7月，共一個學期。推理能力經標準型推理能力測驗（SPM）測試：SPM測試滿分60分，分值越高提示邏輯推理能力越強。

2.3統計學分析

數據經SPSS17.0處理，計量資料（xs）行t檢驗，P<0.05：差異有統計學意義。

四、結果

實驗前兩組SPM評分對比差異不明顯，P>0.05；實驗結束后觀察組的SPM評分高于對照組，P<0.05，見表2。

從表2可見，進行小學數學探究問題的設計時，以小學生的認知過程為依據，進行結合學生生活實際的問題設計能提高學生的邏輯思維能力。

結束語：

探究式學習的重要環節之一是問題設計，良好的問題設計需依據學生的思維能力發展規律與數學課程的特點為依據，來源于學生的日常生活，從而發揮學生學習積極性。

參考文獻：

[1]張博強.小學數學探究問題設計及應用[J].赤子（上中旬），2016（23）：146.