一種提高壓裂產能預測精度的方法研究

黃子俊，劉子雄，馮 青

（中海油田服務股份有限公司油田生產研究院，天津 300459）

壓裂已經成為一種有效的增產方法，廣泛的應用于各種類型的油氣藏，通過壓裂還可以有效的延緩油田產量遞減[1]，但需要一種有效的方法實現壓裂井的模擬。采用常規的壓裂井模擬方法存在較多的局限性[2]，導致計算的結果與實際差別巨大，制約了壓裂工藝在油田開發過程中的應用。針對常規方法的不足，2007年安永生和吳曉東引入PEBI（非結構化網格）網格來描述復雜井的數值模擬，并對比了和常規網格的差別[3]，顯示了PEBI網格描述井軌跡的優勢。在對水平井分段壓裂模擬時，吳軍來和劉月田采用NWM（近井模型）模型加密PEBI網格描述了水平井壓裂多條橫向裂縫，模擬了其滲流特征，結合試井解釋理論進行了驗證[4]，表明PEBI網格可以準確的描述裂縫。本文中針對定向井壓裂采用PEBI網格描述裂縫參數和井筒變化，對比了與常規方法模擬結果的差別，為定向井壓裂模擬提供一種新的方法。對于水平井壓裂縱向裂縫進行了理論研究，結合PEBI網格模擬對比了相同壓裂規模時，縱向縫與橫向裂縫的差別，提出當滲透率高于10×10-3μm2時，水平井壓裂縱向裂縫效果好。

1 常規方法的局限性

1.1 低滲儲層壓裂模擬局限性

目前在對壓裂井進行產能預測時主要是通過Eclipse等效導流能力的方法進行數值模擬，即通過增加裂縫寬度至網格的寬度，減小裂縫網格的滲透率，使裂縫網格的導流能力與設計值相等[5]。在該方法中，由于實際的裂縫寬度低于1 cm，而在模型中常用的裂縫寬度在1 m以上（采用角點網格局部加密的最小網格寬度必須大于井筒直徑，即在0.1 m以上，且過密則導致網格數多，計算收斂性差），即普通網格對裂縫的描述不夠精確。同時假設同樣的產量在通過2 mm和1 m寬的裂縫時，在裂縫中的流速之比為500:1。當流體在通過裂縫中的流速很高時，將出現非達西流動[6]，增加井底周圍地帶的附加壓力損失，從而引起非達西擬表皮系數S。等效方法模擬忽略了此表皮的影響，如式（1）：

式中：D-慣性紊流系數；Qsc-標準狀態下氣體的體積流量。

在采用等效的方法壓裂模擬時，裂縫的方向與地層最大主應力方向一致，由于角點網格具有方向性（僅能在相鄰網格間發生能量交換，對角上網格無能量交換），當地層中主應力的方向與網格的I或者J方向不一致時，描述出來的裂縫呈現鋸齒狀（見圖1）。此時難以描述裂縫中的流體流動，在裂縫中的A點流動到B點時，必須經過C點，實際的裂縫中直接由A流動到B點，導致計算的誤差更大。

1.2 非常規儲層壓裂模擬局限性

對于非常規儲層其自然產能低，開采風險大，需對壓裂后的產能有一個準確的預測，才能正確評判其經濟價值。類似頁巖氣的非常規儲層其壓力傳導慢，主要的產能來自裂縫附近儲層解吸附作用。采用角點網格模擬時，網格的最小寬度必須大于井筒直徑，不能模擬壓力波及慢的特點[7]。同時若加密網格過多，計算會產生不收斂。故采用普通的角點網格，難以對井筒附近儲層的壓力變化進行準確刻畫，致使模擬的遞減率偏低，累產油偏高。

2 PEBI網格壓裂模擬的應用

從常規網格在壓裂模擬中的局限性可以看出，要準確模擬壓裂井的產能，必須保證裂縫的形態與實際儲層中的形態接近。采用Eclipse的NWM模塊，建立與實際裂縫寬度一致的裂縫網格（見圖2）。通過模擬后得出其裂縫周圍的壓力波及明顯優于采用角點網格等效時的裂縫[8]。

圖1 角點網格等效法描述壓裂裂縫示意圖Fig.1 Schematic diagram of fracturing fracture by equivalent grid method

圖2 裂縫的PEBI網格示意圖Fig.2 PEBI mesh schematic of cracks

2.1 定向井壓裂模擬研究

目前在對定向井進行壓裂時，國內學者普遍認為其可近似的等效為直井，故均采用直井代替定向井的方法模擬，因此在壓裂投產時常采用小井段射孔的方式壓裂投產。通過調研國外部分文獻得出：定向井與直井在壓裂時，其裂縫對產能的貢獻差別大，定向井的井斜角越大與直井的差別越大[9]，且針對定向井壓裂模擬的軟件較少。通過引入PEBI網格可以有效的描述較平滑的定向井軌跡，同時可以模擬與實際情況接近的裂縫。

采用PEBI網格對定向井壓裂模擬設置兩種情況：（1）小井段射孔壓裂投產；（2）壓裂后將整個縫高范圍內的油層補孔投產。在采用常規的網格模擬時難以設置定向井的井軌跡，采用直井等效定向井，則這兩種情況時模擬的單井產能無差別。但通過模擬小角度的定向井（5°），得出這兩種不同模擬方式產能的差別較大（見圖3），隨著定向井角度的增加該差別幅度越大。故建議定向井壓裂后，應將整個油層段均補孔以獲得最大產能[4]。

2.2 水平井壓裂模擬

在國內目前對水平井壓裂大多壓裂橫交縫（與井筒垂直的裂縫），對縱向裂縫的研究比較少。國外部分文獻僅通過物模實驗得出這兩種裂縫對產能影響，缺少必要的理論依據[8]。主要是由于常規的網格難以準確刻畫實際裂縫形態，難以模擬出縱向裂縫的優勢。

采用PEBI網格（見圖4）通過對不同儲層物性情況下的水平壓裂縱向縫和橫向縫的產能對比，得出在滲透率小于10×10-3μm2時，采用水平壓裂縱向縫效果好于橫向縫[10]。主要是由于滲透率低時，單條裂縫的產能小，須以增加泄油面積為主。當滲透率高于10×10-3μm2時，應該采取水平井壓裂縱向縫為主，主要是由于橫向縫與井筒之間存在節流效應，增加了一個額外的表皮Sc如式（2）[11]，滲透率高時該表皮就越大，即單縫的無因次采油指數就低，同時滲透率高時，多條橫交縫會在井筒中產生紊流效應降低單井產能。

圖3 定向井壓裂模擬示意圖及結果Fig.3 Diagram and result of fractured simulation in directional well

圖4 采用PEBI網格對水平井壓裂縱向縫與橫向縫示意圖Fig.4 Schematic diagram of horizontal and vertical fractures in horizontal wells using PEBI mesh

式中：Sc-節流效應表皮，f；h-油層有效厚度，m；w-人工裂縫寬度，m；k-儲層滲透率，10-3μm2；kf-人工裂縫滲透率，10-3μm2；rw-井筒半徑，m；JDTH-水平井單條裂縫的無因次采油指數；JDV-直井壓裂裂縫無因次采油指數。

通過對相同壓裂規模的裂縫模擬產能對比得出，滲透率為 20×10-3μm2，有效厚度為 25 m 時，前 400 d采油速度高出一倍多（見圖5）。因此在儲層物性相對較好的區域，水平井壓裂縱向裂縫的開發效果要遠遠優于其他方式。

3 結論

采用常規的網格模擬壓裂裂縫時，由于網格本身的局限性，計算的誤差大。PEBI網格可以精確的描述人工裂縫的形態，準確預測各種不同井型和壓裂方式的產能。通過對人工裂縫的模擬，更正了目前在模擬上的一些誤區。主要體現在：

（1）使用角點網格等效的方法，難以準確模擬出壓裂井的產能變化特點。要準確的預測其壓裂產能必須對裂縫的形態進行精確的描述。

（2）在對非常規儲層壓裂模擬時，在裂縫周圍的網格尺寸應該盡可能的小，保證壓力傳導的方式與實際接近。

圖5 水平井不同壓裂方式累產油對比Fig.5 Comparison of oil producing by different fracturing methods in horizontal wells

（3）定向井壓裂模擬方式不能等同于直井壓裂，定向井壓后應該補孔以獲得最大的產能。

（4）當儲層物性滲透率較高時（大于 10×10-3μm2），采用水平井壓裂縱向縫開發效果最優。