基于可拓理論的加密井鉆井風險定量評估

劉 毅

（西安石油大學石油工程學院，陜西西安 710065）

隨著勘探技術的提高，在海洋上發(fā)現(xiàn)了大量的石油資源，越來越多的油田也將目標投向海洋油氣開發(fā)，然而建造一個普通的海洋鉆井平臺花費非常高，大多數(shù)油田在淺海地區(qū)一般采用人工填海的方式，在人工島上進行生產活動。開發(fā)后期為了開采儲層里的剩余油，需要在原來的井網基礎上設計鉆加密井。鉆井是一個高投入的系統(tǒng)性工程，加密鉆井更是如此，因此在加密井井眼軌道設計時，必須要對設計的加密井進行鉆井風險評估，定量確定加密井的鉆井風險等級，分析該設計的合理性與可行性，進而為實際生產設計提供理論依據。

鉆井風險定量評估是指在進行鉆井作業(yè)前，分析鉆井作業(yè)中可能存在的隱患和危害，并對它們進行科學合理的量化，進而計算出該工程具體的風險等級，從而確定該設計是否滿足工程實際要求。常用的鉆井風險評估方法主要有：安全檢查表法、危險和可操作性研究、故障樹分析法、層次分析法、神經網絡分析法和模糊綜合分析法等[1，2]。關于鉆井風險評估，目前雖然很多學者提出不同的評價模型和評價方法，但在加密井鉆井風險評估方面，相應的風險評價體系比較少。因此，本文在前人研究的基礎上，以可拓學理論為基礎，提出了一種新型的加密井鉆井風險定量評估方法。

1 可拓學概述

“可拓學”是由蔡文教授提出并經國內學者不斷發(fā)展的一門新型數(shù)學學科，它通過形式化的模型，分析研究事物拓展的可能性和開拓創(chuàng)新的規(guī)律與方法，用于處理矛盾問題。可拓學主要包括可拓論、可拓方法和可拓工程等[3]，其中可拓論中的基元理論用于定性定量分析，為事物的客觀評價提供了數(shù)學理論依據。可拓論和可拓方法應用在其他系統(tǒng)形成可拓工程，可拓工程在解決實際問題時主要有三個步驟：（1）數(shù)據準備；（2）數(shù)據挖掘；（3）結果的評估和分析。

2 基于可拓學的加密井鉆井風險綜合評價

可拓綜合評價法適用于多因素、多指標的工程質量評價問題，它的核心思想是選擇影響待評物元的指標因子，確定相應的評估等級，根據已有的知識和經驗，合理劃分各個指標因子的等級數(shù)值區(qū)間，并將物元各個具體指標數(shù)據代入相應的等級區(qū)間進行評估，最后根據各個物元的權系數(shù)和關聯(lián)程度，計算出當前待評物元所處的狀態(tài)[4，5]。在進行加密井鉆井風險評估時，分析得知：鄰井井距、鄰井井數(shù)和TVD是最主要的風險因子，但3個風險因子在單位和量值上存在較大的差異，運用常規(guī)的可拓綜合評價法不僅計算過程復雜，而且計算結果精度不高，于是在原來的基礎上，對所有參數(shù)進行無量綱和歸一化處理[6，7]。具體的評估流程（見圖1）。

2.1 選出風險因子

為了改善油田整體的開發(fā)效果，后期需要在人工島平臺上設計加密井網，受平臺空間制約和前期井眼存在的影響，設計新井眼的難度和風險也成倍增加，新井眼附近的鄰井數(shù)越多則危險系數(shù)越高，同時相鄰兩口井之間的距離越大危險系數(shù)越低，垂深（TVD）越深鉆井的難度也就越大，相應的危險系數(shù)也就越高。因此，加密井的鉆井風險主要是由鄰井井數(shù)、鄰井井距和TVD三方面因素造成的。

圖1 改進的可拓綜合評估流程

2.2 建立評價等級

針對加密井井網設計的難點與特點，根據油田現(xiàn)場實際情況以及相關專家意見，綜合石油與天然氣行業(yè)標準，將加密井鉆井風險劃分為4級，依次分別為：1級（安全）、2級（一般風險）、3級（較高風險）和4級（極高風險），并確定各風險因子相應的數(shù)值范圍，進而建立加密井風險因子與風險等級數(shù)值量化表（見表1）。

2.3 無量綱處理和歸一化處理

風險與數(shù)值之間的關系分為兩種，一種是數(shù)值越大風險越高，即數(shù)據與加密井鉆井風險的關系是正相關，另一種是數(shù)值越小風險越高，即數(shù)據與加密井風險的關系是負相關。對于第一種情況在進行無量綱和歸一化處理時運用式（1），第二種情況則運用式（2）。

表1 加密井風險因子與風險等級量化表

式中：ci-處理后的數(shù)值；cimax-待評物元的上限值，cimin-待評物元的下限值。

2.4 確定經典域、節(jié)域和待評物元

經典域是由加密井風險因子與風險等級范圍構成的物元矩陣。待評物元（加密井）有4個風險等級：N1、N2、N3、N4，3 個風險因子：c1(TVD)，c2(鄰井井數(shù))，c3(鄰井井距)，因此經典域可以表示為D4：

P代表歸一化后加密井風險等級的總體，則節(jié)域Dp為：

待評價加密井的物元可以表示為D：

v1、v2和v3分別為待評物元各個風險因子對應的無量綱后的數(shù)值。

2.5 確定各風險因子的權系數(shù)和關聯(lián)函數(shù)

權系數(shù)是各風險因子相對待評加密井重要程度的度量，本文采用可拓權系數(shù)法確定各個風險因子的權系數(shù)，計算如式（3）。

式中：rij代表第i個風險因子對第j風險等級的貢獻程度若 i的指標數(shù)據所屬越高的風險等級，則應賦予該指標越大的權重，令：

則待評加密井各風險因子所占的權系數(shù)βi為：

利用可拓學中距的數(shù)學物理意義，計算待評價加密井各風險指標關于風險等級j的關聯(lián)函數(shù)。

Kj（vi）是待評物元第i個因子指標關于風險等級j的關聯(lián)函數(shù)；vij為經典域；vip為節(jié)域；ρ（vi，vij）為 vi與經典域區(qū)間（aij，bij）的距離；ρ（vi，vip）為 vi與節(jié)域區(qū)間（aip，bip）的距離。

2.6 計算風險等級和評價分析

根據前面計算得到關聯(lián)函數(shù)Kj（vi）和各風險因子的權系數(shù)βi，可以計算出各風險因子在各自關聯(lián)函數(shù)下對待評物元各個風險等級的加權累計值，其中加權累計值最大值對應的風險等級就是待評物元的當前風險等級，根據計算出的風險等級，給實際工程提出相應的建議與指導。

3 結論

（1）本文針對加密井鉆井設計的特點與難點，提出了3個主要加密井鉆井風險因子：鄰井井數(shù)、鄰井井距和TVD，利用可拓權系數(shù)法和簡單關聯(lián)函數(shù)法求出各個風險因子的權系數(shù)和風險等級關聯(lián)函數(shù)，進而定量評價出該加密井的風險等級，從而確定該設計是否滿足工程實際要求。

（2）無量綱處理后的可拓綜合評價法適用于多因素指標的工程質量評估問題，計算精度高。