自進式噴嘴自進能力影響因素分析

畢 剛，何雅文

（西安石油大學，陜西西安 710065）

在中國，煤層氣、頁巖氣、低滲透油氣等非常規油氣資源具有巨大的開采潛力[1]，但由于儲層滲透率較低，單井產能較小，采用常規鉆采方法難以取得經濟效益[2]。徑向水平井能大幅增加油氣層裸露面積，改善原井周圍的應力場和滲流場，從而提高單井產量，是開發低滲油氣藏、煤層氣和提高油氣采收率的重要舉措[3-6]。該技術是利用高壓流體通過小尺寸的連續油管、高壓軟管進入射流鉆頭，形成高速射流，實現破巖鉆進。射流鉆頭是其關鍵技術，它不僅需要能夠單獨完成破巖擴孔，還要對高壓軟管提供牽引力。目前，此技術已經在美國、加拿大、中國、俄羅斯、埃及、阿根廷等國家成功的進行了現場試驗和應用[7-9]，并取得了較好增產效果。但由于高壓軟管柔性較大，致使軟管推進及軌跡控制困難，成為該技術發展的技術瓶頸之一，深入研究自進式鉆頭牽引性能對于解決高壓軟管推進問題具有重要意義。但目前對自進鉆頭牽引力研究較少，P.Buset等[10]給出了徑向水平井射流鉆頭牽引力的計算方法，并通過自行研制的裝置對噴嘴的牽引力進行了探索性測試，但其沒有深入的進行研究，實際應用價值較小。

本文首先分析了自進力多孔射流噴嘴的工作原理，然后建立了自進式多孔射流噴嘴的自進力計算模型，并通過實例計算分析了其自進能力的影響因素。

1 自進式多孔射流噴嘴及其工作原理

自進式多孔射流噴嘴是徑向水平井技術中一關鍵部件，它既要完成破巖鉆孔的任務，又要對高壓軟管產生向前的自進力。它的作用是在壓差作用下將流入的流體分化成多股射流，流體經各單個噴孔加速，依靠多個噴孔空間排列規律使組合射流形成軸向、徑向和切向三維速度分量和能量分布。鉆孔時在合適噴距的切削面上，多股組合射流以單股射流軸心為破巖基本點，逐漸擴大破巖面積，最終形成一定直徑范圍內面積連通的孔眼。其主要的結構參數有：噴嘴后向孔眼直徑d1，后向孔眼擴散角β，前向中心孔眼直徑d2，前向周圍孔眼直徑d3，前向孔眼擴散角α（見圖1）。

自進式多孔射流鉆頭的前后射流都為多股射流，前射流的主要作用是破碎巖石以產生一定直徑的井眼。后射流的作用是增加水力鉆頭的牽引力。同時，向后噴射的射流沖刷井壁，及時排除鉆屑，可以起到擴孔的效果。

多股射流以較大的面積內噴向井底，在井底產生一個不連續的圓環形高沖擊區域，增大了破巖面積。各個射流共同作用，可以產生較好的擴孔效果，其中破巖以中心噴嘴為主，其余噴嘴輔助破巖擴孔，在保證破巖深度的同時，盡可能地擴大井眼直徑。

圖1 多孔射流噴嘴結構示意圖

2 多孔射流噴嘴自進力的理論分析

由于徑向水平井井斜角一般設計為90°，因此只需分析高壓軟管在水平段的受力情況（見圖2），從圖中可知，射流噴嘴帶動高壓軟管噴射鉆進過程中，在水平方向上所受的力主要有：反向噴嘴產生的反向射流的反推力F2，正向噴嘴的射流反推力F1和系統前進遇到的摩擦力f。其中前者為動力，后兩者為阻力。因此，水力噴射側鉆徑向水平井鉆井系統中在水平方向所受的自進力Fself為：

圖2 噴嘴軟管自進力受力模型

2.1 射流反沖力

根據牛頓第三定律，可以利用反作用力的方法來求解反沖力，在噴嘴出口截面兩點應用動量定理得：

式中：F-單位時間作用在流體上的力；Δt-力F作用在流體上的時間；m-流體質量。

式中：F-普通連續射流在射流軸線上的反沖力；ρ-射流密度；q-射流流量；v-出射射流流速。

根據上式分析可以得到以下結論：單股射流反沖力是噴嘴直徑和射流壓力的函數，與噴嘴直徑的平方和射流壓力成正比，且相對來講，改變噴嘴直徑比改變射流壓力對單股射流反沖力造成的影響更加顯著。對利用射流反沖力的大小有實踐上的指導意義。

2.2 自進力計算模型

基于上述單個噴嘴、單股射流的反沖力分析，分析自進式多孔噴嘴的自進能力。對于自進式多孔射流噴嘴而言，自進力就是整個系統所受到的合外力。噴嘴射流的反沖力并沒有直接作用于鉆頭軸線方向上，需要進行力的分解，只有反沖力在鉆頭軸線上的分力才會對自進式射流噴嘴的自進產生影響，所以應從射流鉆頭軸線方向上進行力的分解分析，判斷其是動力還是阻力。

射流鉆頭的動力來源是反向噴嘴射流的反沖力，其阻力來源有2個：正向噴嘴射流的反沖力和系統摩擦力。

正向噴嘴總的軸向反沖力F1：

反向噴嘴總的軸向反沖力F2：

系統總的摩擦阻力f計算較為復雜，牽涉到參與運動的軟管長度、軟管質量、噴嘴質量以及巖屑、流體的摩擦系數。參與鉆進的軟管長度處在不斷變化之中，由于現場井況復雜多變，系統總的摩擦系數又難以準確確定，使得計算摩擦力的可靠值很困難。所以先通過假設來加以分析計算，假設系統的總摩擦阻力為f，由牛頓第二定律可得：

式中：M-自進式射流噴嘴的質量；l1-參加運動的高壓軟管長度；m-充滿水的高壓軟管單位長度的質量；v-射流噴嘴鉆進速度；F1-正向噴嘴總的軸向反沖力；F2-反向噴嘴總的軸向反沖力；f-系統的總摩擦阻力。

其中摩擦力主要包括四部分：（1）巖屑對高壓軟管的摩擦阻力；（2）噴嘴產生的流體對高壓軟管的摩擦阻力；（3）巖屑對鉆頭的摩擦阻力；（4）流體對鉆頭的摩擦阻力。其中前兩部分與高壓軟管的運動長度成正比，隨著鉆頭鉆進深度增加，參與運動的高壓軟管長度變長，受到的摩擦阻力隨之增大，由于射流鉆頭長度不變，所以可以將高壓軟管和射流鉆頭看成一個整體，則其參與運動的總長度為：

式中：l-高壓軟管和射流鉆頭參與運動的總長度；l1-高壓軟管參與運動的長度；l2-射流鉆頭參與運動的當量長度。

因此，系統總的摩擦阻力可以表示為：

其中：k=μmg+η

式中：μ-滑動摩擦系數；η-高壓軟管和射流鉆頭與射流流體的摩擦系數；g-重力加速度；k-綜合摩擦系數。

由上可得自進式射流噴嘴的自進力，即反向噴嘴總的軸向反沖力減去正向噴嘴總的軸向反沖力和系統總的摩擦阻力，即：

由自進力公式可以看出，自進式射流噴嘴的自進力大小與射流流量、正反向噴嘴數目以及噴嘴位置布置、單位長度的軟管質量、鉆頭質量、綜合摩擦系數等相關。下面具體分析一下其主要影響因素。

3 自進式多孔射流噴嘴自進力的影響因素分析

3.1 射流噴嘴射流流量對自進力的影響

現選取不同正向噴嘴直徑1 mm、1.2 mm、1.4 mm、1.5 mm的射流噴嘴，噴嘴的其他參數為：正向噴嘴4個，軸向夾角25°，反向噴嘴6個，軸向夾角20°，在此，以不計摩擦力的情況下，分析射流流量q對正向軸向反沖力F1、反向軸向反沖力F2以及自進力Fself的影響規律分析。

設置射流流量 q 分別為：0.7 L/s、0.75 L/s、0.8 L/s、0.85 L/s和0.9 L/s。代入上述公式計算可得以下結果（見圖3～圖5）。

由圖3～圖5可知，在保持其他參數不變，隨著流量的增大，射流鉆頭產生的自進力也隨著近似線性關系增大，因為所用多孔射流噴嘴的反向射流流量均大于正向射流流量，由理論分析可知，射流鉆頭會產生向前的自進力，并且隨著流量的增大自進力也隨之增大。這是因為隨著流量的增大，射流的總動量也隨之增大，反向射流產生的反推力更大，反向射流產生的降壓效果也更加明顯。故可以產生更大的自進力。

圖3 流量對正向噴嘴總軸向反沖力的影響規律圖

圖4 流量對反向噴嘴總軸向反沖力的影響規律圖

圖5 流量對自進力的影響規律圖

3.2 射流噴嘴正反流量比對自進力的影響

射流鉆頭的正反流量比與正反向噴嘴的數目和噴嘴直徑有關，現對不計摩擦力的情況下，不同射流流量（0.7 L/s、0.75 L/s、0.8 L/s、0.85 L/s）的不同正反向流量比的鉆頭進行理論計算，分析正反向流量比對自進力的影響，設置不同正反流量比1/3、1/2、2/3和5/6。代入上述公式計算可得以下結果（見圖6）。

由圖6可知，射流鉆頭所產生的自進力隨著正反流量比的增大而減小，近似呈線性關系變化。這是因為隨著正反流量比的減小，反向射流的流量分配比例增大，反向射流所產生的反推力也增大，同時反向射流的降壓效應也越明顯，故可以產生更大的自進力。

圖6 射流鉆頭正反流量比對自進力的影響規律圖

3.3 射流噴嘴孔眼數目對自進力的影響

保持其他參數不變，設置不同孔眼數量。代入上述公式計算可得以下結果（見圖7）。

圖7 射流鉆頭正反向噴嘴數目對自進力的影響規律圖

由圖7可知，射流鉆頭所產生的自進力隨著正向噴嘴數目的增大而減小，近似呈線性關系變化。在正向噴嘴數目一定的情況下，射流鉆頭自進力隨著反向噴嘴數目的增大而增大。這是因為在流量一定的情況下，隨著正向噴嘴數目的增大，反向射流的流量分配比例減小，反向射流所產生的反推力減小，造成反向射流的降壓效應不明顯，故自進力減??；同理，反向噴嘴數目增大，使反向射流壓降效應更明顯，自進力增大。

4 結論

（1）應用流體力學理論分析了多孔射流噴嘴的自進機理，認為自進力產生主要是由于以下兩個原因：一是射流噴射產生的推力；二是反向射流流速較快使得射流鉆頭附近產生局部低壓，因壓差作用使射流鉆頭受到一個向前的力。

（2）由計算分析可知，射流噴嘴的自進力主要與射流流量、正反流量比及孔眼數目有關，其中自進力隨著流量增大而增大，隨著正反流量比的增大而減小，近似呈線性關系變化。射流噴嘴所產生的自進力隨著正向噴嘴孔眼數目的增大而減小，近似呈線性關系變化，隨著反向噴嘴孔眼數目的增大而增大。