最小二乘向量機結合光譜維信息檢測弱小目標

康紅霞，黃樹彩，黃文龍，吳建峰

(空軍工程大學 防空反導學院，陜西 西安 710051)

0 引言

復雜背景下的紅外弱小非合作目標的檢測是天基預警系統的關鍵。現有天基紅外導彈預警系統對目標的檢測側重于對寬譜紅外圖像的處理[1-2]。由于大氣輻射的影響，在天基紅外弱小目標圖像中，相對于起伏背景以及傳感器噪聲而言，目標強度較弱，有時雜波灰度會超過目標灰度[3]。通常檢測有2種方式:依據目標與背景的對比度以及目標運動的特性檢測目標。前一種檢測方法不能保證對目標的可靠檢測，要保證較高的檢測性能，必須利用多幀圖像序列，即后一種檢測方法，這種檢測方法存在的問題是處理時間長，難以達到實時性要求[4-6]。在“時敏性”要求很強的反導系統中，多光譜傳感器技術以及純點目標檢測技術顯示了很大的局限性，制約了預警系統性能的進一步提高，單純從圖像處理算法上提高已經遠遠不能滿足系統要求，迫切需要從技術上進行革新。

近年來，隨著高光譜圖像技術、窄帶圖像技術以及紅外特征光譜圖像開始應用于目標檢測，紅外特征光譜圖像中導彈強烈的紅外輻射引起的灰度差異以及其獨特的光譜特性，為目標檢測提供了新的技術平臺和可行途徑。考慮到不同型號的導彈，其發動機尾焰燃燒后主要產物水蒸氣和二氧化碳的混合比例不同，而同型導彈尾焰燃燒后氣體組分相對穩定。受大氣吸收的影響，目標在不同海拔高度，輻射頻譜曲線相似，在波譜特征曲線上表現為雙峰分布曲線，只是輻射強度不同[7-8]。利用發動機尾焰的這一紅外光譜特征，預警探測系統可以對來襲導彈進行檢測和識別[9-10]。文獻[10]利用目標光譜特性成功檢測出目標，本文從目標紅外輻射光譜維數據分析角度出發，結合紅外圖像空間維的信噪比進行目標檢測。考慮到目標尾焰的相似性，同時考慮到與背景干擾目標光譜特征明顯的區別，利用模式識別的方法進行目標光譜維的檢測，將最小二乘支持向量機(least squares support vector machine，LSSVM)用于天基紅外目標檢測。

最小二乘支持向量機是一種常用的機器學習算法，通過求解等式方程得出最優分類超平面，避免了求解計算量繁重的二次規劃問題，提高了求解速度，具有泛化能力優異、擬合精度高等優勢，而且結構簡單，算法簡練。克服標準支持向量機消耗資源大，運算復雜，以及對參數依賴性大的不足。常用的參數優化方法有網格搜索算法(grid search，GS)、遺傳算法(genetic algorithm，GA)、粒子群優化算法(particle swarm optimization，PSO)、蟻群(ant colony optimization，ACO)優化算法等。實驗表明，檢測性能與模型參數之間存在多峰值函數關系，而上述幾種優化算法在尋優過程中會不同程度陷入局部最優解。利用LSSVM進行弱小目標檢測，模型參數的選擇直接影響了檢測效果，進而會影響武器效能的發揮。為了達到最優的檢測效果，引入人工蜂群算法(artificial bee colony algorithm，ABC)進行LSSVM參數優化。人工蜂群算法是當前最熱門的群智能算法之一，通過蜜蜂之間的分工合作，解決了在新解域和在原解域繼續搜索的矛盾，有效地避免了陷入局部最優解。本文利用弱小目標的空間域和光譜域信息一致性，研究圖像維不同信噪比下LSSVM模型優化參數的適應性和推廣性。

1 ABC-LSSVM算法原理

1.1 LSSVM算法

根據統計學習理論中的結構風險最小化原則，LSSVM的優化問題表達式為

(1)

式中：w為特征空間權值向量；ei為誤差變量；Ntr為訓練集樣本數目；γ為正則化參數；b為偏置參數。求解式(1)優化問題轉化為求解如下線性方程組，

式中：1v=(1，…，1)T;K=φ(x)Tφ(xi)為滿足Mercer條件的核函數；xi為第i個訓練樣本的輸出向量；y=(y1,…，yNtr)T;α=(α1，…，αNtr)T;I為單位矩陣。

1.2 ABC算法

ABC算法是仿生智能計算領域的一種新的啟發式算法，屬于群智能優化算法的一種。算法模擬蜜蜂采蜜過程，通過蜜源信息的交流與共享，從而找出問題的最優解。按照蜂群的采蜜機制將蜂群分為采蜜蜂、觀察蜂和偵察蜂。觀察蜂與采蜜蜂數量相同，等于蜜源的數量也是解的數量，蜜源位置代表優化問題的一個潛在解，每個蜜源的花蜜量對應每個解的適應度fit，適應度函數可以根據不同情況自行定義。算法首先隨機產生Num個初始解，即Num個采蜜蜂和蜜源，每個解Xi(i=1，2，…，Num)是一個Dim維向量，Dim代表需要優化參數的個數。完成初始化后，蜜蜂開始對所有初始解進行循環搜索。采蜜蜂會以一定概率P對記憶中的原始解位置產生改變，從而找到一個新解。當新解的fit高于原始解的fit，采蜜蜂放棄原始解記憶新解。所有采蜜蜂完成搜索后回到蜂巢，將解的位置和fit與觀察蜂共享。觀察蜂根據信息，按照與fit相關的概率選擇一個蜜源位置，并像采蜜蜂一樣對記憶中的位置進行改變并確認新的候選蜜源的fit。如果fit高于記憶中的fit，則用新的解替代原來的解。

觀察蜂選擇蜜源的概率計算公式為

式中：Num為蜜源數量；fit(xi)為第i的適應度。

如果某個蜜源被采蜜蜂和觀察蜂放棄，則該蜜源對應的采蜜蜂變為偵察蜂。采蜂蜜和觀察蜂從領域搜索新解的方式為

Vij=xij+rand(-1,1)(xij-xkj),

(5)

式中：i,k∈{1,2,…,Num}；j∈{1,2,…,Dim},是隨機選擇的下標，并滿足k≠i；每個解xij是一個Dim維向量，也即優化參數的個數。若蜜源經過limit次循環后，沒有改進，則放棄該位置對應的解，使用下式產生新的解來代替：

xi=xmin+rand(0,1)(xmax-xmin).

(6)

1.3 基于ABC算法的LSSVM參數選擇

對于模型參數的選擇，主要是確定適合訓練樣本的正則化參數γ和核函數參數c，獲得最優的一組模型參數的組合。通常使用的方法有最小化VC維法、網格搜索法、步步為營法(bootstrapping techniques)、貝葉斯推斷法、粒子群算法、遺傳算法、蟻群算法等。ABC算法是近年來提出的一種新的隨機優化算法，算法收斂速度快、收斂精度高。本文選擇ABC算法對LSSVM模型的參數γ和c進行優化。

首先對相關參數和適應度函數進行設置如下：

(1) 初始化ABC算法中的群體規模、食物源的數量Num、最大迭代次數、控制參數limit、參數(C，γ)的范圍以及在(C，γ)范圍內隨機產生的(C，γ)值。

(2) 設置ABC算法中的適應度函數。優化LSSVM模型的主要目的是獲得更高的檢測概率和降低虛警率，F測度函數作為適應度函數既提高了檢測概率又限制了虛警率，比單一用檢測概率更有效。因此，采用F測度函數作為適應度函數。

F函數定義為

當fd=re=0時，定義F=0；理想情況下，F近似為1。

(3) 將確定的(C，γ))值代入LSSVM初始模型，用訓練集數據進行訓練，訓練后得到新的模型，再用新模型對測試集數據進行測試，將測試后所得的F測度函數轉換成ABC的適應度值。

(4) 以適應度值為判斷依據，對(C，γ)進行ABC算法迭代尋優，從而產生新參數(C，γ)。

(5) 利用尋優得到的參數(C，γ)，繼續對LSSVM模型進行訓練和測試，并計算相應的適應度值，再進行判斷，若滿足ABC算法停止準則，則結束訓練并輸出最優參數(C，γ)，否則返回第(4)步繼續執行。

2 人工蜂群算法優化的最小二乘向量機支持目標檢測

2.1 實驗樣本的選擇

選用公開文獻[11-12]中4型導彈作為訓練樣本，選用包括文獻[13-15]中共13型彈道導彈尾焰紅外輻射作為檢驗樣本。其中數據包括了，美國國家航空航天局(NASA)公布的固體火箭尾焰光譜輻射數據、典型彈道導彈固體火箭推進劑的理論光譜輻射數據、NASA使用標準尾焰流場(standard plume flowfield,SPF)模型計算TitanⅢB輻射數據等。選取ENVI軟件中Spectarl Library中輻射光譜0.4～14 μm的13條波譜數據模擬目標背景輻射數據。選取其中5條作為訓練數據,其余8條作為檢驗數據。

2.2 數據歸一化

目標光譜數據中包含大量噪聲，需要進行平滑、和歸一化處理。將訓練集和測試集都歸一化到[ymin，ymax]，ymin默認為0，ymax默認為1。目標最大輻射強度歸一化為1，經過平滑和歸一化后的目標訓練數據如圖1所示。按照目標尾焰溫度為2 500～3 300 K，地面背景目標溫度為300 K，依據目標溫度與輻射率的關系將背景光譜輻射強度進行合理的增強，增強后的背景光譜輻射曲線如圖2所示。

2.3 參數設置

實驗平臺為Matlab R2013b,安裝libsvm工具箱。ABC算法參數具體設置為：Num設為20，limit設為10，MCN設為100，D設為2，食物源數量為ABC算法中種群數量的一半。(C，γ)的變化對檢測性能產生很大影響，經過多次試驗，參數C的搜索范圍設為[0.001，10]，參數γ的搜索范圍設為[0.001，10]。在這個搜索范圍內搜索，能獲得更好的檢測結果。PSO算法參數設置：種群大小20，最大迭代次數200，k=0.6,c1=1.5,c2=1.7；GA算法設置：交叉概率0.4，變異概率0.01；PSO，GA參數搜索范圍與ABC相同，交叉驗證參數均設置為5。

2.4 結果與分析

(1) 參數優化及性能分析

將歸一化后的目標和背景光譜數據集輸入到LSSVM模型中進行訓練，分別采用Grid Search，PSO，GA，ABC算法對LSSVM的2個參數(C，γ)進行優化。圖3顯示了Grid Search算法搜索優化模型參數，圖4顯示了PSO優化模型參數適應度曲線，圖5顯示了GA優化模型參數適應度曲線。通過各種算法得到最優參數見表1所示。

(2) 不同信噪比下檢測性能對比

目前，含有彈道導彈目標的真實天基紅外特征光譜圖像難以獲得。為了便于驗證算法，設目標和背景均為純像元，同時，為了更符合天基預警探測系統早期預警需求，同時考慮大氣的衰減和透過率，不同高度目標受大氣吸收影響決定了目標特征

表1 各模型的LSSVM參數值Table 1 LSSVM parameter values of each model

的復雜性[13-14]。為了在不同信噪比條件下將潛在的目標檢測出來，研究不同信噪比下模型參數的適應性。仿真實驗時，按照紅外圖像SNR要求，將檢驗樣本目標尾焰紅外輻射強度減弱，并對光譜加入白噪聲，為了避免個體差異影響，取平均信噪比為實驗信噪比。利用表1中優化的參數建立目標檢測器，檢測效果如圖6所示。

3 結束語

針對傳統天基紅外圖像中對彈道導彈這類弱小目標在圖像維檢測的缺點，以弱小目標光譜維特征為出發點，構建LSSVM檢測模型，而且針對目標所受不同背景雜波干擾，提出了一種基于ABC優化LSSVM模型參數的紅外弱小目標檢測方法。本文使用了4種參數優化的方法進行檢測效果對比。PSO算法和Grid Search算法在優化中搜索的參數穩定，GA算法在參數優化中有一定的隨機性，相同的最大適應值可能存在多個參數，本例中取最大適應值平均值對應的參數。實驗結果表明，選用ABC算法優化的參數，與PSO，GA和Grid Search算法優化的參數相比較，ABC算法確定的參數更能適應于彈道導彈這類依賴背景雜波變化進行的目標檢測，尤其是弱小目標的檢測，是一種可行的、有效的目標檢測方法。