采用層次分解策略的多機協同航路規劃

葉文，趙建忠，呂曉峰，劉華文

(海軍航空大學 兵器科學與技術系，山東 煙臺 264001)

0 引言

無人機作戰的主要模式是多機協同作戰，而多機協同航路規劃是提高無人機作戰效能的有效手段。多機協同航路規劃就是在考慮裝備性能和設備精度限制的條件下，為無人機規劃出飛行航路，確保得到的航路滿足協同要求，并具有較好地生存概率[1-3]。

1 多機協同航路規劃的數學模型

多機協同航路規劃是在保證無人機高生存概率的條件下，為每架無人機規劃出飛行航路，并滿足無人機同時到達或者間隔到達的協同要求[4-7]。最終每架無人機規劃得的航路，對無人機自身來說不一定是最優的，然而針對無人機編隊來說，卻一定是最優或接近最優的。

評價規劃得到的協同航路優劣的性能指標主要包括燃油性能指標(燃油代價最小)和安全性能指標(威脅代價最小)。

燃油代價：

威脅代價：

則多UCAV協同航路規劃的總性能指標為

式中：k為加權系數。

多機協同航路規劃還需要滿足一定的約束條件，包括單機的物理性能和單架無人機的任務需求，而且還要滿足多機同時達到目標約束和無人機之間最小安全距離約束等。主要包括最大作戰半徑約束、最小轉彎半徑約束、禁飛區約束、時域協同約束和空域協同約束。

2 基于層次分解策略的協同控制

多機協同航路規劃與單機航路規劃相比，主要是空域協同和時域協同的實現問題。其中，時域協同主要是確保飛機按照一定的時間要求到達各自的目標點。時域協同一般分為以下3種情況[8]：

(1) 同時到達：編隊的所有飛機在相同的時間點同時到達各自所要攻擊目標的攻擊點，對同一目標或者不同目標實施同時攻擊。

(2) 嚴格依次順序到達：編隊的所有飛機按照一定的先后順序依次到達所要攻擊目標的攻擊點，并且各個飛機到達的時間節點有嚴格精確的要求，即一架飛機到達攻擊點后，t時間后下一架飛機必須到達攻擊點，不能提前也不能推遲。

(3) 松散依次順序到達：編隊的所有飛機按照一定的先后順序依次到達所要攻擊目標的攻擊點，并且各個飛機到達攻擊點之間的時間間隔有范圍要求，即一架飛機到達攻擊點后，下一架飛機必須在[tmin,tmax]時間范圍內到達攻擊點，不能超出這個可接受的范圍。

目前，要求同時到達是多機協同航路規劃中最常見的情況。一般，采用層次分解的思想來進行同時到達情況的求解。即多機的協同航路規劃分解為航路規劃層、協同控制層、平滑處理層3個層次，如圖1所示。航路規劃層首先為每架無人機規劃出Num條可選航路，形成備選航路集合；協同控制層根據協同函數和協同變量，為每架飛機從其Num條備選航路中選擇一條合適的航路，組成協同航路，使得得到的航路滿足協同要求；平滑處理層主要是對航路進行平滑處理，使其滿足最小轉彎半徑約束，并不改變其航程，確保同時(依次)到達目標。

3 基于小生境克隆選擇算法的單機多航路規劃

在多機協同航路規劃層次結構中，必須對單機多航路規劃技術進行研究。單機多航路規劃要求能夠規劃得到多個全局次優航路或者有意義的局部最優航路，從而得到不同的Num條可選航路[9-11]。

免疫系統作為一種分布式自學習系統，其通過B細胞的高變異克隆，以及進化處理不同抗體，實現各種抗體并存，從而使系統保持良好的多樣性。根據免疫系統的基本原理，人們提出了免疫克隆選擇算法，并將其應用于多峰值優化問題的求解中[12-13]。免疫克隆選擇算法主要包括克隆擴增、克隆變異和克隆選擇操3個步驟。但是，免疫克隆選擇算法存在易陷入局部最優、后期收斂速度慢等缺陷。本文通過在免疫克隆選擇算法中引入小生境技術，并對算子進行改進操作(記憶算子、抑制算子和重組算子等)，用其來求解單機多航路規劃問題。

具體算法描述如下：隨機產生N個抗體組成初始化抗體群，計算每個抗體的抗體-抗原親和度，將每個抗體的親和度與記憶閾值δm進行比較，大于閾值的抗體存到記憶庫中，并進行抑制操作；對每個抗體的親和度進行適應值共享函數調整；對調整后的抗體進行克隆擴增和重組變異操作；計算擴增和變異后的抗體親和度，由每一個子群中的最優抗體組成新的抗體群；隨機生成Ns個新的抗體，替換新的抗體群中親和度低的Ns個抗體。

單機多航路規劃算法的實現流程如圖2所示。

基于小生境克隆選擇算法的單機多航路規劃的具體實現見參考文獻[14]。

4 協同變量與協同函數

在層次分解策略下，首先采用小生境克隆選擇算法為每架無人機生成了Num條備選航路，下一步就是要根據航路的協同要求，在每架無人機的Num條備選航路中選擇一條航路。在進行航路選擇時，必須既要滿足多機之間的協同要求，又要盡量使整個編隊航路整體最優。選擇航路的估計到達時間(estimated time of arrival，ETA)來對每架無人機的航路進行協同[15]。

假設v∈[vmin,vmax]為飛機的速度區間，那么對于飛機i規劃得到的航路Lj，則其預計到達時間為Tj∈[Lj/vmax,Lj/vmin]。這樣，對于飛機i的Num條備選航路，其預計到達時間則是Num個時間范圍的并集Si。

Si= [L1/vmax,L1/vmin]∪[L2/vmax,L2/vmin]∪…

∪[LNum/vmax,LNum/vmin].

假設編隊由N架飛機組成，若時間交集S=S1∩S2∩…∩SN，如果S不為空集，即存在Ta∈S，則說明對于估計到達時間Ta來說，在每架飛機的Num條備選航路中都能找到一條估計到達時間為Ta的航路。因此，如果每架飛機都選擇估計到達時間為Ta的航路飛行，則能滿足同時到達要求，所以稱Ta為協同變量。

由于時間交集S是一個集合，而不是一個數，因此估計到達時間Ta不唯一，即可能存在多條可選擇的航路，那么怎樣選值來確定協同變量的值呢？這里，通過構建協同函數Jxt來確定對協同變量值。

Jxt,j(Tj)=k1Jj+k2Tj，

式中：k1，k2為系數；Jj為具體航路的代價，對于確定的一條航路，Jj是一定的，Jj=kJthreat+(1-k)Jfuel。因此，對于每一條航路的Jxt,j都是估計到達時間Tj的函數。無人機編隊的總體代價為

式中：N為飛機的數目。

根據代價函數，時間不同，航路的代價Jxt也隨著變化，代價Jxt與協同變量Ta的關系如圖3所示。

Jxt稱為協同函數。

在協同控制層中，首先建立Jxt，根據代價最小的原則，選擇確定合適的Ta。然后根據選定的Ta，在每架無人機Num條備選航路中選擇相對應的一條航路，最終得到多機的協同航路。

5 仿真驗證與分析

假設3架無人機協同攻擊1個目標，戰場態勢示意圖如圖4所示，無人機速度范圍均為40～60 m/s。首先采用小生境克隆選擇算法為每架無人機規劃各自3條分散的最優及次優航路，如圖4，5和6所示。ETA的最優決策如圖7所示。協同時間ETA取2 924 s時，即保證3架無人機同時到達目標點。最終得到的協同航路如圖8所示，表1為規劃結果統計。

表1 協同航路信息Table 1 Cooperation path information

6 結束語

將層次分解策略與小生境克隆選擇算法相結合，先采用小生境克隆選擇算法為每架無人機自主地規劃多條離散的可選航路，再通過協同變量和協同函數，實現航路的協同控制，最終確定編隊的協同航路，有效解決了復雜戰場環境下多機協同航路規劃問題，為該問題求解提供一種新的有效方法。