預測控制在自來水廠加氯中的應用探討

施俊 楊晶

摘 要：由于自來水廠加氯系統從濾池后加氯點到清水池長時間接觸反應具有滯后時間長、內部化學反應復雜等因素，難以獲得精確的數學模型，本文通過采集上海閔行某水廠現場數據，并對數據進行預處理，利用Matlab辨識工具選取合適函數建立數學模型，對該數學模型預測控制仿真模擬并與傳統的PID控制進行比較，得到預測控制在自來水廠加氯中具有更好的控制效果。

關鍵詞：matlab辨識工具；預測控制；仿真模擬

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.13.057

1 引言

自來水出廠余氯量是自來水出廠水質的一個重要指標。出廠水余氯過低或過高都直接影響著自來水的正常使用，因此余氯控制是水處理過程中非常關鍵的環節。但是余氯控制對象具有大時變、大時滯和大慣性等特性，使自來水的余氯控制具有一定的難度，尤其當發生水質或水流量擾動的時候，能否及時調節加氯量，將出廠余氯控制在一定誤差范圍內是問題的關鍵所在。

模型預測控制是20世紀80年代初開始發展起來的一類新型計算機控制算法。模型預測控制算法由于采用了多步預測、滾動優化和反饋校正等控制策略，因而具有控制效果好、魯棒性強、對模型精確性要求不高的優點。結合水廠加氯過程中具有非線性、不確定性和時變的特點，要建立精確的解析模型十分困難，故引入預測控制，與經典控制方法如PID控制進行matlab仿真比較控制效果，分析預測控制在水廠加氯中的應用前景。

2 簡述水廠加氯工藝

我國生活飲用水標準中規定出廠水自由性余氯不低于0.3mg/L，在管網末梢不低于0.05mg/L，因此需要加氯消毒，以閔行某水廠為例，工藝如圖1，該廠使用次氯酸鈉為添加藥劑，利用計量泵在碳濾后管道中加入次氯酸鈉，根據季節及水質變化在混凝沉淀前投加前加氯，并根據現場儀表水流量、余氯數值的反饋，遠程手動調節計量泵頻率及沖程改變加藥量，以保證出廠水余氯量在規定指標范圍內。

3 建立模型

通過學術研究及采樣對象的實際情況，水廠余氯的數學模型，即對計量泵加氯而言，其頻率或沖程作為一個控制量，直接決定氯的投加量，故選取加氯計量泵的頻率或沖程為被控變量。被控對象就是加氯計量泵的頻率或沖程的轉換，管道輸送和清水池衰減三部分組成的。從執行機構加氯計量泵到氯水混合過程再到清水池的反應，過程時間長，化學反應情況復雜，影響因素多并且有很多因素都無法測量，所以無法建立精確的過程模型，因此水廠加氯可近似看作兩個一階慣性、純滯后控制對象，關系式近似為公式（1）：

通過實際現場采集的2015年9月生產數據，分別取水流量、加氯量、出廠余氯數值三組數據，每組樣本120個，采樣周期為1H，經過代入計算，可得出 K=86.544，=15.527，=90.847，=20.067。

針對水處理加氯過程是一個復雜的物理、化學反應過程，具有大時滯、大慣性和非線性特性。我們提出利用matlab辨識工具，對已知的數據進行處理分析，運用基于最小二乘法估計的ARX 模型辨識，即A（）y（k）=B（）u（k-）+ξ（k）的模型。首先收集現場生產數據，并對數據進行預處理，將加氯量除以進水量作為輸入，輸出就是余氯量，便于模型辨識，之后在matlab中導入生產數據，然后進入辨識工具，在工作區的數據中選擇輸入輸出數據，之后生成工作數據，在預測中選擇多項式模型，ARX方法，自動進行估計，可生成多個估計模型，選擇擬合度最好的模型，所選的多項式模型為公式（2）（3）（4）：

利用matlab仿真兩個模型與實際值相比較，如圖2，可以看出用純數據處理分析基于最小二乘法估計的ARX 模型辨識比根據近似模型計算得出的模型擬合度要好，從仿真模擬圖線上來看比較接近實際數據的趨勢。

4 模型優化

從上述模型和實際數據的擬合中我們可以看出，建立的模型與實際數據擬合效果不是很好，因為只考慮水量、加氯量與余氯之間的關系，而在加氯混合過程中還有很多關聯因素影響余氯數值，通過實際加氯經驗所知，因為生產中采用氯胺消毒，故而在加氯過程中氨氮量也起著很大作用，因此我們將考慮因素增加到4個，輸入為水量、氨氮值、硫酸銨量、次氯酸鈉量，輸出仍是出廠余氯，數據預處理過程中，將水量取倒數以便于模型辨識，利用ARX 模型辨識得到最佳多項式模型，對比實際數據如圖3中，辨識模型與實際數據的擬合比起單輸入單輸出的多項式模型有了很大的提高。

5 傳統PID控制與預測控制仿真比較

利用matlab軟件工具中的應用，將數據辨識出來的模型進行PID控制及預測控制的仿真模擬，在PID控制中選擇適當的響應速度及魯棒性，得到PID控制的系統階躍響應曲線及各參數值如圖4所示，同樣在預測控制輸入合適的參數，如采樣間隔時間、預測時域長度、控制時域長度，及對控制器設計的約束條件和加權等，模型預測控制的控制信號和系統階躍響應曲線如圖5所示。

根據matlab仿真得到的PID控制及預測控制的系統階躍響應曲線，我們可以得到如表1所示，在相同超調量的情況下，預測控制比PID控制響應時間快，穩定時間預測控制比PID控制明顯短，預測控制魯棒性優于PID控制。

6 總結與展望

通過采集實際生產數據進行建模，利用matlab辨識工具對純生產數據進行模型估計，克服了模型不精確的問題，并對PID控制與預測控制進行matlab仿真比較得出，相比PID控制而言，預測控制可以根據過去和現在的輸出來預測未來的輸出，具有適應性強、響應速度快、超調量小、調節時間短、魯棒性強等特點，對自來水廠加氯這種時滯長，影響因素較多，模型不精確的控制，控制效果優于傳統的PID控制。本文研究中考慮的因素還不夠全面，模型精確度仍不夠高，水質變化及季節變化引起的水質、反應變化未考慮的很全面，將預測控制與神經網絡控制模糊控制等控制方法有機的整合在一起可能會有更好的控制效果是今后的研究方向。

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