渦激振動對風電機組塔筒的影響

2018-08-20 03:56:12雷斌李毅鵬

風能 2018年4期

文 | 雷斌，李毅鵬

一定條件下，風繞過圓形截面的塔筒，形成漩渦，漩渦脫落激起塔筒垂直于來風方向上的振動，稱為渦激振動。當漩渦脫落頻率與塔筒固有頻率重合時，塔筒發生共振。該振動幅度大，會給結構造成較大的疲勞損傷。在風電機組設計標準《IEC61400-1 Wind Turbine Design Requirement》中提到，“對于未安裝機艙的塔筒，應該采取必要措施以防止渦激振動”；德國GL認證規范《Guideline for the Certif i cation of Wind Turbine》中也提到了如何確定渦激振動給塔筒造成的影響。所以研究渦激振動對風電機組塔筒的影響，既是塔筒安全的需要，也是滿足認證要求的需要。本項目從渦激振動機理入手，結合風電機組設計標準、結構設計標準關于渦激振動的章節等，應用Miner疲勞損傷累積法則，給出了考察渦激振動對風電機組塔筒影響的流程，編制了計算渦激振動下風電機組塔筒疲勞損傷的表格，并將其應用在TZ-5000塔筒算例上。

塔筒渦激振動機理

雷諾數Re用來表征流體所受慣性力與粘性力的比值。圓柱體繞流問題中，圓柱體后的脫渦和尾流情況與雷諾數相關。按照雷諾數范圍，國內外試驗研究將流動大致分為3個區域：當300＜ Re ＜3×105時，稱為亞臨界區，此時漩渦按一定的頻率脫落；當3×105＜ Re ＜3.5×106時，稱為過渡區，漩渦的發放無明顯的主頻率；當Re＞3.5×106時，稱為超臨界區，漩渦的脫落又出現了明顯的周期性。雷諾數由式（1）得出：

式中V是流體的速度，D為圓柱的直徑，μ為流體的粘滯系數。

漩渦每脫落一次，其周圍的壓力分布便相應地變化一次，于是圓柱體便承受著交變力。漩渦脫落的頻率fs由式（2）給出。若圓柱體在流體中的自振頻率f與fs吻合，圓柱體就會發生非常劇烈的共振現象。所以圓柱體發生渦激共振的條件是風速等于臨界風速。

式中V是流體的速度，D為圓柱的直徑，St為無量綱系數，即斯特魯哈數。St與Re有關，在亞臨界狀態下約為0.2，過臨界狀態下約為0.3。vcrit為渦激振動發生的臨界風速。

渦激振動影響的計算流程

一、計算流程

本文比對了DIN4133標準，對其參數的意義和選取進行了分析，并研究了該結構設計標準中風速的定義與風電機組設計標準中風速定義的異同。在此基礎上，提出了考察渦激振動對塔筒影響的流程，其流程圖如圖1所示。

圖1 渦激振動下疲勞損傷校核流程

首先，從渦激振動的運動微分方程入手，其解析解是位移隨時間t變化的函數，即式（4）中的X，而將位移微分可以得到速度，即該式中的˙，再微分可以得到加速度，即該式中的¨：

式中，Ms是塔筒質量矩陣；CS為塔筒阻尼矩陣；KS為塔筒剛度矩陣；F(X)為塔筒所受外力矩陣。

其次，利用動靜法即達朗貝爾原理，質量與加速度幅值的乘積為系統的慣性力。結構設計標準中要求：計算渦激振動的影響就是計算慣性力的影響，并直接給出了慣性力的表達式：

式中，Fi是作用在i段塔筒上的與風向垂直的慣性力的幅值；mi是i段的振動質量；f是塔筒的自然頻率；?I是i段中點處的相對振動路徑幅值（振動模態）；max yF是塔筒最大的振動幅值。

然后，計算系統慣性力作用下各焊縫位置處疊加而成的彎矩，繼而求出各關鍵點處的應力σ：

式中，Mi是第i段塔筒以上部分所有慣性力的合成彎矩；hi為第i段塔筒高度；Wi為第i段塔筒截面慣性矩。

風電機組設計時，假設風速呈威布爾分布，則得出塔筒在相應工況下的應力循環次數：

式中，f是塔筒的自然頻率；vcrit是臨界風速；T是以年為單位的設計壽命；ε是渦激振動的帶寬系數，可設為0.3；v0是風速參考值。

風電機組等級依照IEC61400-1確定，如表1所示。其中vref指的是輪轂高度處50年一遇的10分鐘平均風速，vave取vref的1/5。DIN4133標準中考察的是漩渦脫落發生處即5/6塔筒高度處50年一遇的10分鐘平均風速vm，v0取vm的1/5。根據風沿高程變化的模型［式 9］可以建立vm與vref的聯系。算例中風電機組等級為Ⅲ級，輪轂高度zhub取88m，則v0取為7m/s。

式中，z為5/6塔筒高度，zhub為輪轂中心高度。

焊縫處材料在振動下，受-σ到σ的交變載荷。故其應力幅值?σ為2σ。正應力狀態下，焊縫材料的S-N曲線如圖2所示。焊縫的疲勞等級（DC）是指循環次數為2×106時對應的許用應力幅值，即圖中的?σA。結合塔筒焊縫工藝，取DC為71。根據焊縫材料的S-N曲線，可推導得S-N曲線拐點對應的應力幅值?σD為：

已知應力幅值?σ，則許用次數為：

最后，Miner疲勞損傷累積法則認為每次應力循環都對構件造成一定量的損傷，且損傷可以線性疊加，于是得出塔筒由于渦激振動而造成的疲勞損傷為下式：

二、最大振動幅值的確定

臨界風速下塔筒最大的振動幅值max yF可由以下方程計算得來：

式中，d為渦激發生處（高聳結構5/6高度處）的圓柱體的外徑；KW是工作長度系數；K是振型參數，對于固定截面的懸臂梁系統為0.13；clat為空氣動力學激振力參數；S是Strouhal數；Sc是Scruton數（質量阻尼參數），由式（14）得出：

圖2 塔筒焊縫處的S-N曲線

表1 IEC6400－1規定的風電機組等級

式中，ρ是大氣密度；δ是阻尼對數衰減率，對于塔筒取0.015；M是每單位長度的縮減質量，由式（15）得出：

式中，mi是i段的振動質量；?i是i段中部的相對振動路徑幅值（振動模態）；?hi是指i段的長度。

對于圓柱體繞流問題，圓柱體后的脫渦和尾流情況與雷諾數相關。空氣動力引起的激振力系數基本值clat*可由式（16）得出。根據實際塔筒安裝位置，參考與標準類似風區，空氣動力引起的激振力系數clat與clat*關系可由表2得出。

工作長度系數KW考慮了沿塔筒軸線方向上的工作長度Li，對于只需考慮一階模態的塔筒，工作長度系數可以通過以下方程近似得出：

工作長度L1與對應的直徑d的比值為6。

某5MW風電機組塔筒算例

將上述的渦激振動分析方法應用在太原重工TZ-5000風力發電機組上，給出了不同安裝狀態下的安全風速，并分析渦激振動對該塔筒的影響。根據GL規范，對于不包含機艙的安裝狀態，疲勞損傷的考察時間為7天；對于包含機艙的停機和維護工況，考察時間為一年。為制造及吊運方便，該塔筒一般分為四段吊裝，各段之間采用法蘭螺栓連接；塔筒吊裝完成后，吊裝機艙及風輪。

一、風電機組固有頻率計算

計算渦激振動疲勞損傷時需要首先計算結構的固有頻率和振型。本文用ANSYS軟件來實現。選用不同單元計算時，結果有時會有較大差異，故有必要對單元的選取進行分析。計算中選取兩種單元（beam單元、shell單元）進行比較。為提高效率，編制了APDL。模型中塔筒底部全約束，即假設地基剛度無限大。機艙及葉輪用mass21單元模擬，并用無質量的beam單元與塔筒頂部連接。ANSYS建模所用的其他參數如表3所示。

安裝狀態1－5下結構前10階固有頻率值的變化曲線如圖4－圖8。由于采用shell單元所建立的模型自由度數大于beam單元，所以同種安裝狀態下，shell單元計算得到的同階固有頻率小于beam單元。

圖3 風電機組的5種安裝狀態

表2 空氣激振力系數clat

表3 ANSYS建模所用的幾何量

采用兩種單元計算得出的不同安裝狀態下結構的基頻如表4所示。注意到安裝狀態1、2下，計算結果相差較大；而在安裝狀態3、4、5下，采用兩種單元計算得到的結構基頻吻合。分析認為在安裝狀態1、2下，結構長細比很小，截面效應明顯，而beam單元無法反映出此截面效應，故而漏掉了某些固有頻率。所以對于長細比較小的結構，計算基頻時宜采用shell單元；而對于長細比大的結構，采用兩種單元的計算結果差異不大。ANSYS計算得到的塔筒振型如圖9所示。