激光監聽信號的小波閾值降噪方法在LabVIEW中的實現

侯少陽　金施群　王行芳

摘要：為了更好地對激光監聽的語音信號進行降噪處理，提出了一種改進的小波閾值降噪算法。通過圖形化編程軟件LabVIEW與數學工具軟件MATLAB混合編程實現算法，并進行了仿真實驗。結果表明，信號處理系統結合了圖形化語言的直觀易懂與MATLAB強大的計算能力的優點；改進的閾值降噪算法與傳統的閾值降噪法相比，降噪效果明顯，降噪后信號波形更加平滑，失真度小，語音信號信噪比顯著提高。

關鍵詞：激光監聽；LabVIEW；MATLAB；混合編程；小波降噪；閾值算法

中圖分類號：TN912.35 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2018）04-0101-04

1 引言

在軍事、緝毒、刑偵及國家安全領域，重要的會議或人員的交談經常是偵查人員關注的重點，激光監聽因為隱蔽性強和不易被干擾等優點，成為獲得情報的有效方法。由于激光監聽系統獲取的信號會受到環境光源、大氣噪聲、熱噪聲等的影響[1]，因此必須采用有效的信號降噪方法來提高信號質量。傳統的降噪方法如維納濾波消噪法、譜減法、自適應濾波法等存在對信號平穩性要求高、計算量大、產生音樂噪聲等缺陷，對于非穩態的語音信號的處理略顯不足[2][3]。本文給出了一種改進的小波閾值降噪算法，并建立了信號處理系統進行仿真實驗。仿真結果顯示，相對于傳統的降噪算法，經過改進算法降噪后的語音信噪比得到提高，降噪效果較好，有利于優化激光監聽系統的性能。

選擇信號處理工具時，經常選擇數學工具軟件MATLAB對信號進行仿真處理。但對實際信號的處理研究具有更大的現實意義。LabVIEW在信號采集、顯示界面方面具有優良的性能，但在信號處理方面能力不足。而MATLAB具有強大的信號處理、仿真等功能及豐富的函數工具包和大量有效的算法。在LabVIEW環境中調用MATLAB語言簡單可行，二者的混合編程可以充分利用兩者的優點[4]。解決開發過程中界面設計、儀器連接和數據處理計算等問題，大大減輕程序開發的工作量，提高開發效率。文中，采用LabVIEW里的MATLAB 腳本節點編寫小波降噪程序，這種編程方式有效的縮短了編程時間。

2 小波閾值去噪

2.1 小波閾值去噪原理

設帶噪聲語音信號為，，其中為無噪信號，為高斯白噪聲，其方差為，服從的正態分布，N為采樣點數。

小波閾值降噪算法的理論依據是：經過離散小波變換（DWT），期望信號的絕大部分能量都聚集在少數的較大的小波系數中，噪聲信號的能量則是在全部小波域內均勻分布[5]。因此，期望信號的小波系數的值高于噪聲信號的小波系數的值。所以，選擇一個適當的閾值，把小于閾值的系數去除，把有用信號的系數保留。保留的系數經過小波反變換，可以重構成降噪以后的信號。

小波閾值降噪算法的步驟為[6]：（1）小波分解：確定分解層數，并選擇合適的小波基進行分解，獲得含噪信號各層小波系數；（2）閾值量化：選用合理的閾值函數對每層系數閾值量化處理；（3）信號重構：對量化的小波系數應用小波逆變換，從而重構出降噪后的信號。

2.2 選取閾值函數

采用小波閾值降噪法對語音信號進行降噪時，需要對閾值和閾值函數做出合理的選擇。設為信號經小波多尺度分解后的小波系數，為經過閾值量化的小波系數的估計，為閾值。常用的閾值函數如下所示。

（1）硬閾值函數：

（1）

由式（1）可以看出，硬閾值函數將絕對值不大于閾值的那部分系數直接去除，同時將絕對值大于閾值的那部分系數完全保留。

（2）軟閾值函數：

由式（2）可以看出，軟閾值函數對絕對值不大于閾值的那部分系數做直接去除，但是對絕對值大于閾值的系數進行了收縮處理。

硬閾值和軟閾值函數都是最早也是十分經典的閾值函數，二者的思想在本質上是相同的。不過，這兩種處理方法雖然簡單，但都有其固有的缺點。

硬閾值函數直接將小于閾值的系數全部去除，很可能會損失一部分有用信號。由圖1可知，量化后的小波系數是不連續的，在處出現了間斷點。這會導致小波重構之后得到的語音信號出現振蕩噪聲[7]，這將削弱信號的去噪效果，導致語音信號的質量受損。

軟閾值函數為連續函數，經該函數處理后重構的語音信號將更加平滑。軟閾值函數也有自己的缺點。它雖然避免了函數的不連續，但是量化后的小波系數和之間一直存在著固定的偏差，這種偏差同樣會對重構信號的質量產生影響[8]。

（3）軟硬折中的閾值函數：

可以看到，該函數對軟閾值函數做了修正，設置了一個調節系數α，其中。當α等于0時，該函數轉化成硬閾值函數；當α等于1時，該函數轉化成軟閾值函數；當α取的值時，該函數就是硬、軟閾值函數的折中方法。通過改變α的值，就可以得到不同的閾值函數和降噪性能。該函數下，處理后的小波系數將更接近原信號小波系數。取α為0.5，以上三種閾值函數如圖1所示，橫坐標為信號的原始小波系數，縱坐標為量化后的小波系數。

（4）改進的閾值函數：

為了彌補硬、軟閾值函數的缺陷，本文提出了一種優化改進的閾值函數。改進的閾值函數如下：

式中，為待求常數。改進的閾值函數和傳統的閾值函數的對比如圖2所示。從圖2中可以看出，在改進的閾值函數中，通過改變c的值，就可以調節閾值函數從而獲得不同的降噪性能。該閾值函數減小了的小波系數的固定偏差。在大于閾值的范圍內函數為平滑曲線，具有與軟閾值函數相似的收縮效果，符合噪聲系數的客觀規律[8]。

2.3 閾值的選取準則

選擇閾值是小波降噪最重要的步驟。小波閾值直接影響著降噪的最終結果：閾值設置過低，會在閾值量化的小波系數中殘留很多的噪聲分量；閾值設置過高，對有用的信號成分造成一定的損失，導致信號失真。所以必須對閾值進行的有效的估計。

當前研究中比較著名的小波閾值選取規則主要有：固定閾值（Sqtwolog）[9]、Stein無偏風險閾值（Rigrsure）[10]和極大極小原理閾值（Minimaxi）[11]。

（1）固定閾值（Sqtwolog閾值）。

固定閾值規則定義閾值為： （5）

其中，為噪聲的標準差，N為信號長度。

（2）無偏風險閾值（Rigrsure閾值）。

這是通過Stein的無偏似然估計得出的SURE閾值，設，；P的元素由平方值按從小到大順序排列的小波系數組成。該閾值產生的風險為：

其中，當風險函數R（k）取最小值時，與之對應的k值設為，從而得到閾值。

（3）極大極小閾值（Minimaxi閾值）。

它的原理是使最大風險的估計最小化，其閾值規則是：

3 小波閾值降噪在LabVIEW中的實現與仿真

3.1 程序實現

LabVIEW通過調用MATLAB Script腳本節點來鏈接MATLAB應用程序，該節點位于“函數選板”中 “數學”的“腳本節點”下。該節點能夠直接將m程序文件直接導入程序框圖，也能夠在程序框圖中按照MATLAB的代碼規則編寫程序[12]。

圖3給出了信號的降噪程序框圖。首先讀取存儲在文件中的語音信號，并向信號中添加高斯白噪聲，然后通過腳本節點來調用MATLAB應用程序，調用“wden”小波去噪函數并設置小波基、分解層數、閾值函數與閾值規則，對語音信號進行降噪處理，最后將波形顯示出來并計算信噪比和均方根誤差。

由圖3可以看出，程序中通過調用MATLAB小波工具包里的“wden”函數實現對信號的小波降噪，且編程比較簡單，顯示出了混合編程模式的優點。

3.2 仿真實驗與分析

為了檢驗優化的閾值函數的降噪效果，設計了實驗將優化的閾值函數與其他傳統的閾值函數的降噪效果進行對比。實驗中采用的原始無噪語音信號采樣頻率為16kHz，采樣點數為120000，數據保存在wav波形文件中。為了顯示信號波形的細節，波形圖以每500毫秒顯示1000個采樣點的速率刷新。通過調節輸入高斯白噪聲的強度值獲得信噪比不同的含噪語音信號。根據經驗，在語音降噪中一般采用db8、等小波sym8[13]，能夠獲得較好的效果，分解層數一般設為3～6層[14]。本實驗中選擇sym8小波基對含噪語音信號進行降噪，分解層數設置6層，選取閾值為無偏風險閾值，分別用上述

三種傳統閾值函數與改進的閾值函數進行降噪對比實驗。不含噪聲的語音信號的波形如圖4所示。

（1）輸入信噪比為Rin=0dB時，含噪信號的波形如圖5所示，將不同閾值函數的降噪效果進行對比，結果如圖6所示。

（2）輸入信噪比為Rin=10dB時，含噪信號的波形如圖7所示，將不同閾值函數的降噪效果進行對比，結果如圖8所示。

（3）輸入信噪比為Rin=20dB時，含噪信號的波形如圖9所示，將不同閾值函數的降噪效果進行對比，結果如圖10所示。

通常，降噪效果的評價指標主要有兩個，即信噪比和均方根誤差。通常信噪比越高，均方根誤差越小，說明降噪方法對原始信號的恢復效果越好[15]。假設原始含噪信號為，降噪后的信號為，信噪比和均方根誤差由式（8）和式（9）表示。

（8）

（9）

實驗中分別計算了在不同的輸入信噪比時，通過不同閾值函數降噪后信號的信噪比（SNR）和均方根誤差（RMSE），表1對計算結果進行了對比。

從圖4到圖10可以看出：在不同的輸入信噪比時，與軟、硬閾值函數等傳統方法相比，采用改進算法降噪后的信號波形明顯更接近原始波形。特別是在輸入信噪比比較低時，改進的算法能很好地復現出語音波形；而硬、軟閾值和折中閾值降噪后的波形包含較多毛刺，出現明顯的失真。從表1可以看出：在不同的輸入信噪比時，與軟、硬閾值函數等傳統的降噪方法相比，采用改進算法降噪后的語音信號信噪比有比較明顯的提高；相比之下，均方根誤差也穩定在較小的水平。由此可見，與傳統的硬、軟閾值法和折中閾值法相比，本文的改進閾值算法降噪后波形失真度小，信噪比高，同時均方根誤差指標也較好，表明本文提出的改進算法是合理有效的。

4 結語

虛擬儀器平臺LabVIEW與數學工具軟件MATLAB的結合，充分發揮了兩個軟件的優點，擴展了虛擬儀器的應用范圍，提高了工程應用價值[16]。同時改進的閾值函數去噪算法有效的改善了語音信號的去噪效果，為激光監聽及其他領域的語音信號處理提供了一種有效的手段，為信號處理的實時實現提供了一種方法。通過功能強大的軟件平臺與有效的去噪方法結合，系統在信號處理中表現出了良好的性能，具有廣泛的發展前景。

參考文獻

[1]康宏向.激光偵聽信號中大氣噪聲與環境噪聲的降噪研究[D].長沙：國防科技大學，2003.

[2]胡航.現代語音信號處理[M].北京：電子工業出版社，2014.

[3]盛英.基于小波變換的語音信號降噪研究[D].哈爾濱： 哈爾濱工程大學，2007.

[4]張燕，周西峰，郭前崗.基于LabVIEW的超聲信號小波閾值去噪方法[J].計算機技術與發展，2012，22（3）：125-128.

[5]劉鳳山，呂釗，張超，吳小培.改進小波閾值函數的語音增強算法研究[J].信號處理，2016，32（2）：203-213.

[6]Giaouris G， Finch J W. Denoising using wavelets on electric drive application[J]. Electric Power Systems Research， 2008，78（4）： 559-565.

[7]陸真，裴東興，劉莉，白茹.基于改進小波閾值函數和PSO的語音增強算法[J].激光雜志，2016，37（2）：141-145.

[8]張金榜，孫藝笑，王潤典，徐磊.改進的閾值函數去噪算法[J].電子科技，2014，27（2）：17-20.

[9]Shark L K， Yu C. Denoising by optimal fuzzy thresholding in wavelet domain[J]. IEEE Electronics Letters，2004，36（6）： 581-582.

[10]孫烔寧.無偏風險閾值及其在語音去噪中的應用[J].微計算機應用，2004，25（6）：688-691.

[11]曾黎玉，王英健，鄭理科.基于快速提升小波變換的電能畸變信號模極大值檢測方法[J].長沙理工大學學報（自然科學版），2007，4（4）：56-59.

[12]周鵬，等.精通labview信號處理[M].北京：清華大學出版社，2013.

[13]屈直，張伯虎.一種改進的小波閾值算法在激光偵聽中的應用[J].激光技術，2014，38（2）：218-224.

[14]張植奎.基于LabVIEW的語音信號小波去噪分析[D].天津： 南開大學，2009.

[15]張飛.一種基于小波變換的語音信號去噪凈化方法[J].電子測量技術，2009，32（6）：68-71.

[16]李博，吳偉，周密.基于LabVIEW的小波閾值融合算法去噪分析[J].西安石油大學學報（自然科學版），2010，25（2）：76-80.