基于模糊層次分析法的樁基方案優選評定方法研究

吳 柳，夏 準

（東莞市交業工程質量檢測中心,廣東 東莞 523125）

0 引言

樁基的作用是承受建筑物的上部荷載，保障建筑物安全，對建筑物的強度、穩定性、耐久性起著決定性作用。樁基常在地下或水下施工，屬于隱蔽性工程，施工要求高，技術難度大，質量隱患多，一旦出現質量問題又會給整個工程的安全帶來隱患，而且它又關系到整個工程的工期、造價。因此，樁基方案的優化設計和最優選擇就顯得很重要[1]。

在工程實踐中，由于樁基方案的優劣評價問題屬于多人、多層次和多目標的綜合評價，評價指標存在不確定性和多樣性，因此決策方式的系統性、客觀性和科學性不能得到充分保證。本文建立樁基方案優選分析模型，基于層次分析法確定因素權重，基于模糊評判法建立隸屬度函數，從而建立一套關于樁基方案優選的綜合評估指標體系[2]。

1 層次分析法及模糊綜合評價理論

層次分析法是由美國匹茲堡大學運籌學家L.T.Saaty等人于20世紀70年代中期提出的一種定性定量相結合的多屬性決策分析方法，亦稱“網絡分析法”，簡稱為“AHP（Analytic Hierarchy Process）法”。它適用于決策目標結構復雜以及缺乏數據的決策問題。層次分析法把人的思維過程層次化、數量化，并用數學方法為分析決策、預報或控制提供定量依據。目前，已廣泛用于工程技術、經濟管理和社會生活的決策過程，是系統數學建模的重要理論根據之一。

模糊綜合評判借助模糊數學這一工具來刻畫各種影響事件對上層事件的影響。它可以通過層層上推，最終計算出各事件對總目標風險的影響狀態。該方法能較好地將許多定性的東西定量化，從而有助于進行分析評價[3]。

考慮到樁基方案優選多目標評價問題的特點，結合模糊層次分析法的原理，制定樁基方案優選多目標評價問題的基本評估流程。

（1）樁基方案選擇，明確項目評價目標

對多個方案進行篩選，剔除明顯不合理或處于劣勢的方案，明確評價目標。

（2）項目風險識別

項目風險識別是研究確定所有可能對評估目標形成影響的風險事態，并形成列表。由于關注的評估目標增加，因此在多目標評估過程中更加強調對風險事態識別的全面性。

（3）建立評價層次模型，并計算權重

對問題和決策目標進行分析，將問題分解為具有遞階關系的層次模型。樁基方案優選評估的目的是確定樁基方案的抗風險能力，因此，將樁基方案的抗風險能力稱之為評價模型的總目標層。每一方案需要關注的風險對樁基方案的影響，稱之為子目標層；將樁基施工過程中所面臨的各種風險事態定義為指標層；方案層為篩選后的樁基方案。由此，可以建立樁基方案優選多目標風險分析及方案評價的層次模型。

（4）構造判斷矩陣，計算權重，進行多目標風險分析

根據專家問卷，構造判斷矩陣并計算權重，從而得到風險事態對評估目標的相對嚴重性，對樁基方案中的各種風險進行分析。

（5）量化風險指標，進行模糊綜合評價

采用專家打分的方式，將樁基方案中所面臨的各項風險相對于各評價目標的相對重要性進行量化。根據量化后的數據，進行模糊兩層次綜合評判。

（6）樁基方案綜合評價

根據第二層次綜合評價，評價樁基方案相對于各子目標的優越性。根據模糊綜合評判結果向量，評價各個樁基方案的綜合性能，確定最優樁基方案。

2 樁基方案優選的指標體系

建立可靠的樁基方案優選評定模型，必須以影響樁基方案優劣的主要因素為基本指標。影響樁基方案優劣的主要因素有：施工安全性、施工可行性和環境影響。此3項指標可分為若干因素。建立層次分析模型（見圖1）。為便于分析計算：將3個指標命名為A層，并依次編號為A1、A2、A3；因素層為B層，對應于A1的B層再次順次編號為B11、B12等。其中編號第一位表示該B層因素隸屬于A層哪一項指標，后一位為B層中的編號。依此類推，編號順序為圖1中框圖從左到右依次編號。此外，本文案例有3個備選方案，分別表示為方案一C1、方案二C2、方案三C3。

圖1 樁基方案優選評價層次分析模型

3 確定因素權重集

影響樁基方案優選的主要指標：施工安全性A1，施工可行性A2，環境影響A3。

按照層次分析法的原理，建立影響樁基方案優選的判斷矩陣[4]。

接下來，采用特征向量法權重系數，同時CI、CR用于評價層次分析法中判斷矩陣的一致性，從計算結果來看，一致性良好，結果可信。

最后計算各層元素對目標層的合成權重，具體計算原理詳見文獻[5]，合成權重計算結果見表1。表中單權重表示某項對于上層對象的權重，總權重表示對于目標層的最終合成權重。

表1 樁基方案優選總權重系數

4 指標分級標準及隸屬度函數建立[6,7]

4.1 指標分級標準

將以上各因素指標首先劃分為成本型指標和收益型指標兩大類，定性劃分為6個等級，并打分為 1～10（見表 2）

表2 樁基方案評價等級

4.2 隸屬度函數建立

等級評價標準的確定一般根據國家有關標準規范及行業統計數據的要求[8-11]。在建立樁基方案評價指標體系時，由于樁基方案優劣評價指標體系中的指標因素只能進行定性分析，涉及到樁基施工過程中環境、管理和人員等多方面，指標體系因素項多且復雜，屬于綜合評判，無法直接進行定量計算，因此需要采用模糊數學這一工具來進行定量分析。

本文采用模糊綜合評價方法[12-13]來建立樁基方案評價模型。評價基本思路是因素層→指標層→總評價結論。根據上文的評價等級，取各位專家對各項指標打分的平均值（異常值剔除）組成模糊評判矩陣。

5 工程實例

5.1 樁基方案優選綜合評估

某工程為框架剪力墻結構，地上十八層，地下兩層，建筑高度79 m，建筑物重要性等級為一級，場地復雜等級為二級。根據地質勘查報告，地層主要為雜填土、淤泥質土、粉質黏土、中細砂、圓礫、強風化巖、中風化巖。考慮到建筑結構類型、荷載性質、樁端持力層、適用性、經濟性等眾多因素，提出3種方案：方案一，沖鉆孔灌注樁；方案二，預應力靜壓管樁；方案三，預應力錘擊管樁。

5.1.1 施工工況

針對該項目，根據評價指標體系建立專家調查表。專家調查表的制定是為了對評價體系的各指標進行打分。該項目共邀請7位專家進行打分，收到5位專家的具體打分。在構造判斷矩陣時，取5位專家的打分平均值，取距離九標度法中數字最近的值進行判斷矩陣構造。

5.1.2 判斷矩陣及合成權重

在構造好各指標的判斷矩陣之后，采用MATLAB軟件自帶矩陣計算功能計算各判斷矩陣的特征值及其對應的特征向量，得到各指標所在層對應的權重。根據各指標權重可對各指標所在層進行排序，排序原則按各指標對應的判斷矩陣特征值大小進行。在各指標層排序的基礎上，從最底層因素層根據各指標權重及其所在上一層各指標對應權重乘積逐級往最高目標層進行計算，最終可得各指標在總目標中的層次總排序。該實例各層權重計算結果和層次總排序見表1。

5.1.3 獲取底層指標隸屬度矩陣

根據隸屬度函數和專家打分情況，結合樁基方案評價分級，得出模糊評判矩陣R：

上述矩陣中：每行表示一個因素項，矩陣元素表示對應該行的因素的專家打分平均值；每列表示方案，從第一列到第三列，順次分別表示方案一、方案二和方案三。

計算模糊綜合評判集：

式中：W為因素集U對應的權重集；R為因素集U對應的評判矩陣；B為因素集U對應的模糊綜合評判集。

按照此思路，可以分別求得因素層B層的模糊綜合評判級。

5.1.4 指標層A指標模糊評判結果

按上述計算方法不同樁基方案的模糊綜合評判集：

此評判集Ub即為本評價指標體系最終的模糊綜合評判集。

5.2 總目標模糊綜合評判

根據最大隸屬度原則，Ua1＞Ua2＞Ua3，故方案一，即沖鉆孔灌注樁為最優樁基方案。

上述實例計算表明，本文建立的樁基方案優選評價體系在實際工程實踐中具有比較強的適用性以及可操作性。該樁基方案優選評價體系指標體系建立較為全面，指標系統也更為系統化、層次化，評級標準也是大部分都可以做到量化分析，計算簡單易行，操作過程方便快捷，適用性也更強更廣。

6 結語

本文采用的基于模糊層次分析模型的樁基方案優選評價方法，綜合考慮施工安全性、施工可行性、環境影響等評價指標，并進一步提出10項因素，基于層次分析法和模糊綜合評判法建立了一套關于樁基方案優選評價的模糊綜合評價體系，科學地評價了樁基方案。該樁基方案優選評價體系指標體系建立較為全面，指標系統也更為系統化、層次化，評級標準也是大部分都可以做到量化分析，計算簡單易行，操作過程方便快捷，適用性也更強更廣。