高壓隧洞裂隙滲流的離散元數值分析

林太清，高江林

(江西省水利科學研究院，江西南昌330029)

0 引 言

引水式電站與抽水蓄能電站輸水隧洞呈現大埋深、長距離的特點。受隧洞圍巖裂隙發育的影響，防滲措施往往必不可少，也對隧洞的安全運行起到了至關重要作用。固結灌漿是一種常用的處理措施，針對其滲流控制效應的分析，對工程設計的優化、工程運行安全的保障和工程投資的合理利用具有重要的現實意義。裂隙巖體的滲控分析方法有連續介質法[1]、離散裂隙網絡法和雙重介質法[2]。Cundall于1971年提出的一種基于非連續介質力學的數值計算方法[3]，即離散單元法，認為巖體是巖塊和巖塊間的不連續接觸面組合體。二維離散元程序(UDEC)是ITASCA公司基于離散單元法開發的二維離散元程序，Min KB等[4- 8]學者運用UDEC在裂隙巖體滲流問題的研究和實際工程的應用上取得了很好的效果。

本文基于離散單元法，采用二維離散元程序(UDEC)，對高壓隧洞裂隙巖體的滲控效應進行了數值模擬分析，得到了高壓隧洞裂隙巖體的優勢滲透路徑和滲控效應規律，可為滲控措施優化設計提供參考。

1 裂隙滲流分析的離散單元法

1.1 基本原理

離散單元法將所研究的巖體假定為離散塊體的集合體，而節理、裂隙、斷層等結構面被當作是這些離散體之間相互作用的接觸面。塊體之間相互作用力可以根據力和位移的關系求出。假定塊體之間的法向力Fn正比于它們之間的法向“疊合”量，即

Fn=KnUn

(1)

式中，Kn為法向剛度系數；Un為位移的法向“疊合”量，這里所謂法向“疊合”量是計算時引入的1個假定的量，將它乘上1個比例系數，即接觸法向剛度后，作為在計算中法向力的度量。

由于塊體所受的剪切力與塊體運動和加載的歷史或途徑有關，對于剪切力要用增量ΔFs來表示。設2個塊體之間的相對位移為ΔUs，即

ΔFs=KsΔUs

(2)

式中，Ks為接觸剪切剛度系數。

以上所示的力與位移關系均為彈性情況。對于塑性剪切破壞情況，按照摩爾-庫侖準則計算。

單個塊體的運動根據該塊體所受的不平衡力和不平衡力矩的大小，按牛頓運動定律確定，即

采用中心差分法，可將式(3)左邊改寫為

將式(4)代入式(3)可得

利用Δt/2時刻的速度，可求解出Δt時刻的位移，即

之后，利用力-位移關系，可由位移求解出力。

對于承受外力荷載及重力作用的二維塊體，可按下式計算其速度，即

從式(4)中得到速度后，可按下式求得塊體的坐標位置，即

式中，θ為塊體轉角；xi為塊體質心坐標。

綜上所述，在每1個時步中計算出塊體新位置，而后得到接觸力。利用合力、合力矩求解塊體線加速度與角加速度，再對時間積分求得塊體速度與位移。重復上述計算過程，直至系統達到穩定狀態或者發生失效。

1.2 離散元水力計算方法

離散元水力計算中，裂隙網絡是流體運動的通道(塊體不透水，但可變形)，流體在裂隙網絡中的運動按平板層流模型，單位寬度的流量采用立方定理，即

考慮到裂隙水力開度增大時將導致雷諾數變大而超過層流的臨界值，使水流變為紊流9- 10。同時，節理的水力開度不能降低到零，即使在很高的應力條件下節理中仍然會有少量的殘余流體通過。Witherspoo[11]建議采用如下形式修改立方定律，即

式中，um為節理的法向變形；F為修正系數，比較式(9)與式(10)，有

Detournay提出節理的水力開度與節理的變形關系如下

uh=fum=uh0+fΔum

(12)

基于上式能更普遍采用立方定理來解釋試驗結果。由此可得到

未知參數uh0和f可以由試驗結果按線性回歸計算得出。式(10)和式(13)的有效性可由試驗數據證實。Alvarez分析了已有的節理滲流的試驗數據，也確認了修改立方定律的有效性。參數f反映了節理粗糙度對紊流的影響。對光滑平直的節理，f接近1.0；而對于具有一定高度起伏的不匹配節理，f小于1.0。

表1 優勢裂隙特征

離散元中由線性的彈簧代表節理法向及切向剛度，節理的抗剪強度采用帶剪脹角的摩爾-庫侖本構模型。一般計算中假定f=1.0，而節理的初始水力開度及殘余水力開度為模型參數，節理水力開度與有效應力關系可采用雙線性或非線性關系。裂隙水力開度等于裂隙初始水力開度與裂隙面法向位移之和，裂隙的水力開度隨塊體的運動與變形發生變化。裂隙水力開度在法向荷載作用下，將趨于一殘余值。裂隙交匯處，流體的運動服從連續方程。

2 數值模型建立與參數選擇

2.1 模型建立

根據某工程地質構造(見圖1)和優勢裂隙發育情況(見表1)，選取高壓隧洞的典型剖面建立DFN模型(見圖2)。模型計算范圍為：x向160 m、y向120 m。

圖2 典型剖面DFN模型

2.2 模型計算

模型四周為位移約束邊界；模型上下游水頭邊界按隨高程線性變化設置，其中高壓隧洞所在高程取325 m；模型底部為不透水邊界，上部為自由邊界；高壓引水道鋼筋混凝土襯砌段為定水頭邊界，水頭根據不同的工況設定，鋼襯段為不透水邊界。考慮高壓隧洞混凝土襯砌段固結灌漿情況，選取4種工況進行高壓隧洞圍巖裂隙滲透規律的計算分析，見表2。計算中所需的力學參數根據地質報告和相關規范及工程經驗選取。巖體與節理裂隙力學參數分別見表3、4。

表2 計算工況

表3 巖體力學參數

表4 節理力學參數

3 優勢滲透路徑的分析

裂隙巖體優勢滲透路徑的形成因素是多方面的，一般而言可分為2類，一類稱之為原生優勢滲徑，這類滲徑是由于原生因素造成巖體的各向異性，如層理、裂隙等，致使介質導水能力不同，造成水流在介質中不均勻穿越；另一類稱之為次生優勢滲徑，這類滲徑是巖體在水-力作用下內部裂隙發生變形或形成新的擴張裂隙，使巖體內部水流發生了新的集中穿越。

根據數值模擬結果，高壓隧洞圍巖體裂隙滲流優勢路徑分布見圖3。高壓隧洞圍巖體中，NW-NWW和SN向的節理裂隙滲透性較強，容易成為水流滲透的優勢路徑。其中，3號引支管左上側f733附近為較明顯的裂隙滲流優勢路徑，洞室周圍裂隙在高水頭下滲透性也較明顯。工況①優勢滲透路徑的流量分布見圖4。最大流量達到9.305×10-5m3/s，即5.6 L/min左右。

圖3 優勢滲透路徑分布

圖4 優勢滲透通道的流量分布(單位：m3/s)

4 高壓隧洞裂隙巖體滲控效應分析

高壓隧洞在充水條件下，4種工況下裂隙水壓力等值線分布數值分析結果見圖5。從圖5可知，裂隙水壓力等值線從高壓隧洞邊緣向外凸呈依次降低趨勢，隧洞周邊斷層附近區域表現出強滲透性。4種工況下沿斷層f733的裂隙網絡滲透性較強(方框范圍)，水力梯度降低到1左右，與優勢滲透路徑相吻合。此外，1、2號引支管下部100 m左右也出現高水頭與高水力梯度區域。

圖5 裂隙水壓力等值線(單位：m)

隧洞設置深度為4、6 m和8 m的高壓固結灌漿后，高壓隧洞外邊緣水壓力呈明顯的下降趨勢，表明固結灌漿圈起到了一定的防滲降壓作用。但在高壓隧洞進行8 m固結灌漿處理后，岔管分岔處的水力梯度依然達到35以上，表明高壓隧洞設置固結灌漿起到了一定的防滲效果，但對降低水力梯度的效果有限。在岔管分岔處，可對圍巖做進一步的固結灌漿或進行帷幕灌漿處理。

5 結 語

本文采用離散單元法，選取高壓隧洞典型剖面建立數值模型，對高壓隧洞裂隙巖體的優勢滲透路徑和滲控效應進行分析。結果表明，采用離散元數值分析法可以較為逼真地模擬高壓隧洞裂隙巖體的滲透規律，真實反應裂隙巖體的優勢滲透路徑。高壓隧圍巖的優勢滲流路徑主要分布在斷層和裂隙上。固結灌漿對防滲起到一定的效果，可有效地降低圍巖的孔隙水壓力及其水力梯度。但僅在固結灌漿的處理下，鋼襯段裂隙水壓力依然很大。本文分析方法可為工程進一步的滲控措施優化設計提供參考。