基于監(jiān)測資料的岸坡多層土體力學參數(shù)反演

劉學德，黃 銘，2

(1.合肥工業(yè)大學土木與水利工程學院，安徽合肥230009；2.三峽大學三峽庫區(qū)地質(zhì)災害教育部重點實驗室，湖北宜昌443000)

0 引 言

江河岸坡工程是為了保障江河沿岸人民生產(chǎn)生活的安全而修建的，我國沿江、沿海一帶經(jīng)濟較為發(fā)達，岸坡工程的作用顯得尤為重要。近年來，由于大型水利工程的修建，導致中下游河勢變化明顯，崩岸強度增加，給防洪工程安全、航道穩(wěn)定、港口和取排水口運行等岸線開發(fā)利用帶來十分不利的影響。

蠕動、失穩(wěn)是岸坡工程經(jīng)常遇到的問題。河水位變化導致岸坡蠕動變形加劇，對工程安全產(chǎn)生重大危害。因此，需對岸坡的蠕動變形進行監(jiān)測，并采取不同措施防范其失穩(wěn)破壞。采用數(shù)值模擬分析岸坡工程時，數(shù)值模型的仿真性和計算參數(shù)的準確性，對能否得到準確的計算結(jié)果起著重要的作用。在實際工程中，土體參數(shù)的確定方法主要包括現(xiàn)場試驗法、室內(nèi)試驗法、參數(shù)反演法等。其中，現(xiàn)場試驗法相對費時耗力，而室內(nèi)試驗法的一個顯著缺陷是土體存在擾動，獲得的土體參數(shù)與實際參數(shù)有一定的差別。采用反演方法可有效獲得土體參數(shù)，省時省力，具有較高的準確性與可靠性。

岸坡工程的土體存在分層現(xiàn)象，隨著深度的變化土體性質(zhì)發(fā)生變化，土體參數(shù)也隨之改變。本次研究中，采用同時反演法與分層迭代反演法分別反演各層土體參數(shù)，然后利用得到的土體參數(shù)，使用有限元軟件，對岸坡工程進行位移場分析，對比不同水位作用下測點處的計算位移與實測位移，綜合比較2種反演方法的合理性和準確性。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

BP神經(jīng)網(wǎng)絡應用廣泛，適用性好。網(wǎng)絡的學習過程由信息的正向傳播和誤差的反向傳播組成[1]，基本結(jié)構(gòu)見圖1。圖中，xj表示輸入層第j個節(jié)點的輸入；Ok表示輸出層第k個節(jié)點的輸出；wij表示隱含層第i個節(jié)點到輸入層第j個節(jié)點的權(quán)值；vkd表示輸出層第k個節(jié)點到隱含層第i個節(jié)點的權(quán)值；θi為隱含層第i個節(jié)點的閾值；αk為輸出層第k個節(jié)點的閾值；φ、ψ分別表示隱含層及輸出層的激勵函數(shù)。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

輸入層各神經(jīng)元負責接收外界信息，并傳遞給隱含層各神經(jīng)元；隱含層負責信息變換，然后將變換后的信息傳遞到輸出層，完成一次學習的正向傳播。當輸出結(jié)果與期望值不相同時，進入誤差的反向傳播階段。誤差通過輸出層，按誤差梯度下降的方式修正各層權(quán)值，向后逐層反向傳播。通過信息正向傳播和誤差反向傳播，使各層權(quán)值不斷調(diào)整，循環(huán)往復，直至網(wǎng)絡輸出的誤差滿足精度要求，或達到預先設定的學習次數(shù)。

2 反演方法

2.1 同時反演

(1)反演變量。土體的彈性模量E是影響岸坡位移場的重要力學參數(shù)。根據(jù)岸坡典型剖面建立二維有限元模型。本文研究中，按照土體性質(zhì)將岸坡土體劃分為上下2層，考慮上下2層土體性質(zhì)不同，取反演變量E=[E1、E2]T。其中，E1、E2分別表示上下層土體的彈性模量。

(2)訓練樣本。通過有限元軟件計算不同水位作用下的上下層土體測點處位移xt(t對應不同水位情況)，形成訓練樣本。通過設計出的N組彈性模量，便能計算得到N組訓練樣本[2]。

(3)網(wǎng)絡學習。以xt為輸入樣本，上下2層土體的彈性模量E為輸出樣本，將N組訓練樣本代入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡中，并以規(guī)定學習次數(shù)或誤差精度為收斂條件，然后將訓練結(jié)果保存。

(4)彈性模量反演。將實測位移代入到訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡中，即可反演得到土體的彈性模量值。

2.2 分層迭代反演

根據(jù)項目資料與試驗數(shù)據(jù)，確定上下2層土體初始彈性模量[3]。從下層開始，先假定上層土體的彈性模量不變，利用不同水位作用下的下層土體測點位移，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡反演下層土體彈性模量，將反演結(jié)果代替該土層初始彈性模量，然后反演上層土體的彈性模量，將反演結(jié)果代替上層土體初始彈性模量。循環(huán)反演，直至前后2次反演的彈性模量的最大差值小于某一容許值為止[4]。

3 計算實例

3.1 岸坡彈塑性模型

某臨江岸坡工程的邊坡變形受江水位變化影響，臨水側(cè)以變化的江水位為水頭荷載。根據(jù)土體性質(zhì)，將岸坡土體分為上下2層，上層土體主要成分為粉質(zhì)粘土，下層土體為粉細砂。岸坡典型剖面有限元模型見圖2。

圖2 岸坡典型剖面有限元模型

根據(jù)資料可知，岸坡工程上層土體天然重度γ為19.1 kN/m3、粘聚力c為15 kPa、內(nèi)摩擦角Φ為15.3°；下層土體天然重度γ為18.8 kN/m3、粘聚力c為6 kPa、內(nèi)摩擦角Φ為35.7°。參考相關試驗可知，上層土體彈性模量的范圍為8.0～18.0 MPa，下層土體為15.0～25.0 MPa。

2014年9月的一天，李淑榮接到勘探南方分公司打來的電話，旺1井需要盡快完成測井資料解釋。作為在西藏部署的首口重點預探井，這口井的成敗直接關系到整個西藏地區(qū)的勘探前景。可西藏冬季有封山期，距離甲方試油僅剩一個月的時間，留給測井解釋的時間就更少了，只有48小時。

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的學習樣本

采用同時反演法時，利用ANSYS有限元軟件分析岸坡位移場。本文將岸坡上下層土體中的測點分別記為A、B(測點位于土體具有代表性位置)，將A、B測點位移作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入層。取2016年2月24日～6月7日每隔1日的水位作為臨江側(cè)水頭邊界條件，每個測點可計算得到52個位移，神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入層共有104個節(jié)點，輸出層為上下2層土體的彈性模量，輸出層節(jié)點為2個。

根據(jù)均勻設計原理，將上下2層土體彈性模量分別設計成5個水平[5]，上層土體彈性模量分別為8.0、10.5、13.0、15.5 MPa和18.0 MPa，下層土體分別為15.0、17.5、20.0、22.5 MPa和25.0 MPa，最終設計成5×5個試驗組。將這25組試驗數(shù)據(jù)代入到有限元模型中模擬位移場，獲得25組A、B測點位移，構(gòu)成BP神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練樣本。

采用分層迭代反演法時，1次反演1層土體的彈性模量。因此，只需計算該層土體測點位移，并以此形成神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練樣本。如反演下層土體的彈性模量時，只需提取B測點的位移，此時神經(jīng)網(wǎng)絡輸入層為52個節(jié)點，輸出層為1個節(jié)點，將下層土體5個彈性模量代入有限元模型中進行位移場模擬，得到5組B測點的位移，形成BP神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練樣本。反演上層土體彈性模量時，將上層土體彈性模量均勻設計成5個水平，通過位移場模擬可得5組A測點的位移，將其作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練樣本。

3.3 BP網(wǎng)絡的學習

獲得訓練樣本后，應對樣本數(shù)據(jù)進行預處理，目的是使數(shù)據(jù)同等重要，此外，數(shù)據(jù)處理還可防止神經(jīng)元的過飽和情況。采用下式把數(shù)據(jù)歸一化到(0.1～0.9)的范圍之內(nèi)，即

網(wǎng)絡隱含層節(jié)點數(shù)采用下式計算，即

式中，m為隱含層節(jié)點數(shù)；n為輸入層節(jié)點數(shù)；l為輸出層節(jié)點數(shù)；β為1～10之間的整數(shù)。

采用分層迭代反演法與同時反演法時，BP神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)分別為52×10×1與104×12×2。把最大訓練次數(shù)等于10 000次作為收斂條件，2種BP神經(jīng)網(wǎng)絡的誤差與訓練次數(shù)關系見圖3。其中，分層迭代反演法的誤差曲線為最后1次反演，即上層土體彈性模量確定情況下，反演下層土體彈性模量所得的誤差曲線。從圖3可知，相同訓練次數(shù)時，分層迭代反演法比同時反演法的收斂速度更快、精度更高。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡誤差

(3)

3.4 反演驗證及分析

采用同時反演法時，利用25組A、B測點計算位移構(gòu)成的樣本訓練BP神經(jīng)網(wǎng)絡，然后將A、B測點的實測位移代入訓練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡中，反演得上下2層土體的彈性模量分別為12.98、20.024 MPa。為了驗證反演結(jié)果的準確性，取2016年6月7日～7月2日的水位作為有限元模型的邊界荷載。水位變化情況見圖4。

圖4 水位變化情況

將反演的彈性模量代入到ANSYS有限元模型中計算A、B測點的位移[6]，A、B測點的計算位移與實測位移見圖5。從圖5可知，計算位移隨時間變化序列趨勢與實測位移隨時間變化序列趨勢基本相符。采用下式計算A、B測點計算位移與實測位移誤差均值，即

(4)

式中，μ為誤差均值；Xt為實測位移；N為位移總數(shù)。經(jīng)計算，A、B測點計算位移與實測位移誤差均值分別為0.425 4、0.506 5 mm。

圖5 實測位移與計算位移對比

采用分層迭代反演法時，分別利用A、B測點計算位移構(gòu)成的樣本訓練BP神經(jīng)網(wǎng)絡，然后將A、B測點實測位移分別代入訓練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡中，反演可得上下層土體的彈性模量分別為12.208、20.011 MPa。利用反演的彈性模量，通過ANSYS有限元軟件，計算A、B測點位移。A、B測點計算位移與實測位移見圖6。從圖6可知，A、B測點計算位移序列趨勢與實測位移序列趨勢符合程度更高。A、B測點計算位移與實測位移誤差均值分別為0.340 04、0.473 2 mm。

A測點實測位移波動較大，這是由于數(shù)據(jù)采集誤差所致。A測點計算位移與水位對比可知，利用反演參數(shù)計算的A測點計算位移與水位變化一致性明顯，呼應度較高，也符合實測位移的整體變化趨勢，反演后計算結(jié)果理想。

比較2種反演方法，由各自所得彈性模量計算的A、B測點計算位移與實測位移的誤差均值可知，分層迭代反演法誤差均值比同時反演法小，說明分層迭代反演法精度較高。此外，分層迭代反演法比同時反演法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡收斂速度更快。

4 結(jié) 語

岸坡工程位移變化受水位影響，本文利用有限元軟件對其位移場進行分析，分別采用同時反演法

與分層迭代反演法反演岸坡土體彈性模量。為了驗證結(jié)果的準確性，將2種反演結(jié)果分別代入有限元軟件中計算測點位移，然后比較測點計算位移與實測位移。算例及分析表明，利用2種反演結(jié)果計算的測點計算位移與實測位移均相符；利用分層迭代反演法反演結(jié)果計算的測點計算位移與實測位移相符程度更高，擬合效果更好，并且分層迭代反演法反演時所用的神經(jīng)網(wǎng)絡收斂速度更快、誤差更小。

圖6 實測位移與計算位移對比