饑餓的獅子

袁福勇

在一片草原上，正在上演著猛獸捕食的自然情景劇。出演者是A、B、C、D、E、F 6只獅子（它們的捕獵能力強弱如同字母順序，A最強，F最弱）和一只綿羊。假設獅子A吃掉綿羊后就會打盹午睡，這時比獅子A稍弱的獅子B就會趁機吃掉獅子A，接著B也會午睡，然后獅子C就會吃掉獅子B，以此類推。那么問題來了，獅子A敢不敢吃綿羊甲

我們試試逆向分析，也就是從最弱的獅子F開始分析，依次前推。假設獅子E睡著了，獅子F敢不敢吃掉獅子E？答案是肯定的，因為在獅子F的后面沒有其他獅子，所以獅子F可以放心地吃掉午睡中的獅子E。

繼續向前推，既然獅子E睡著會被獅子F吃掉，那么獅子E必然不敢吃在他前面睡著的獅子D。再往前推，既然獅子E不敢吃掉獅子D，那么D則可以放心去吃掉午睡中的獅子C。依次前推，得出C不吃，B吃，A不吃。所以答案是獅子A不敢吃掉綿羊。

你也許會發現，假如增加或減少獅子的總數，結果會完全不同。如果在獅子F的后面增加一只獅子G，總數變成7只。用逆向分析法很容易得出結論：G吃，F不吃，E吃，D不吃，C吃，B不吃，A吃。這次的答案變成了獅子A敢吃掉綿羊。

刖后對比可知，獅子A敢不敢吃綿羊取決于獅子總數的奇偶性，總數為奇數時，A敢吃掉綿羊；總數為偶數時，A則不敢吃。掌握了這個規律，問題也就迎刃而解了。