發動機水套缸墊水孔局部參數化優化設計

郭遷, 韋靜思, 武珊, 丁尚芬, 呂偉, 邵發科

(廣州汽車集團股份有限公司汽車工程研究院, 511434, 廣州)

發動機冷卻水套直接影響發動機的冷卻效果、熱量分配及能量利用,合理的冷卻水套設計方案不僅可以提高發動機的熱效率、減小高溫部件的熱負荷、延長發動機的工作壽命,并且有利于提高燃油經濟性和改善尾氣排放[1-2],因此對水套進行合理的優化設計具有重要的意義。

國內外學者在水套優化設計方面做了許多相關研究。Satheesh等采用實驗與數值模擬的方法對某發動機水套進行了研究,肯定了計算流體動力學CFD技術在發動機水套設計中應用的正確性[3];Jian等應用CFD技術優化改進某發動機缸墊水孔的尺寸大小及位置,提高了該機體水套的冷卻性能[4]。國內學者也利用計算流體力學軟件對發動機水套進行了三維數值模擬研究,并對水套內流場、傳熱系數分布和壓力損失等進行了分析[5-6]。雷基林、張強等針對發動機各缸冷卻水不均勻及局部流動死區等問題對水套進行結構優化,優化后冷卻均勻性得到改善[7-8]。此外,由于缸墊水孔的調整改動小、實施簡單、成本較低且對水套內的流場影響很大,一部分學者通過缸墊水孔的調整對水套進行優化。其中:劉維針對某機型研究了缸墊水孔的布置方案對水套流場的影響,得到了缸墊水孔布置方案與水套流場分布之間的關系[9];劉鐵剛、唐剛志等對發動機缸墊水孔位置和尺寸進行了CFD仿真優化,使得水套的整體冷卻能力顯著提高[10-11],但目前缸墊水孔的優化主要是根據經驗進行,具有一定的主觀性及重復性,效率較低。

本文提出了一種缸墊水孔局部參數化的優化方法:在缸墊水孔局部參數化的基礎上,建立了某機型的水套冷卻模型并進行實驗驗證;對水套壓損、缸體及機油冷卻器流量、鼻梁區對流換熱系數(HTC)進行求解;基于最優拉丁超立方設計和響應面模型(RSM)建立了水套整體壓損、缸體及機油冷卻器流量、鼻梁區HTC與各缸墊水孔半徑關系的近似模型;約束缸體及機油冷卻器流量以提高鼻梁區HTC、降低HTC不均勻度及壓損為目標,應用相鄰繁殖遺傳算法(NCGA)對各缸墊水孔的半徑進行優化,找到各缸墊水孔的最優半徑,避免經驗修改的重復性及主觀性,提高了優化效率。

1 基礎理論

1.1 水套分析數學模型

水套三維穩態不可壓縮流體對流換熱穩態控制方程如下。

質量守恒方程為

(1)

動量守恒方程為

ρu·u=μΔu-p+s

(2)

能量守恒方程為

ρu·

式中:ρ為密度;u為速度矢量;p為流體壓力;μ為流體動力黏度;cp為比熱容;λ為導熱率;s為動量方程廣義源項;T為溫度,sT為能量方程廣義源項。

國內外學者對流體湍流模型已經做過很多理論研究[12-13],而k-ε湍流模型因具有較高的精度被廣泛應用于計算流體力學中,其數學表達式如下。

湍流動能方程為

湍流耗散率方程為

(5)

式中:k為湍動能;ε為湍流耗散率;ui為i方向的速度分量;xi為i方向的空間坐標位置分量;μt為湍動黏度;Gk為有層流速度梯度產生的湍流動能;Prk、Prε為湍流普朗特數;C1ε、C2ε為經驗參數。

1.2 響應面模型

響應面法是用一個超曲面來近似地替代實際復雜結構的輸入與輸出關系的方法[14-15]。本文采用多元四階響應面模型,表達式為

為提高模型精度,以殘差平方和最小作為目標對關鍵項進行取舍,表達式為

1.3 相鄰繁殖遺傳算法

NCGA算法由遺傳算法發展而來,通過排序后分組進行交叉的方法實現“相鄰繁殖”的機制,使接近帕雷托前沿的解進行交叉繁殖的概率增大,加速計算的收斂過程[15-16],主要流程如下。

步驟1初始化,令t=0,設置第一代個體P,種群數為N,計算個體對應的適應值函數,記為A;

步驟2令t=t+1,Pt=At-1;

步驟3個體Pt按向目標聚集的目標值的方向進行排序,Pt根據上述排序分組,每組由2個個體組成;

步驟4在每一組中執行交叉和變異操作,由兩個父本產生兩個子代個體,同時刪除父本;

步驟5將所有子代個體組成一組新的Pt,將At-1與Pt組合,按環境選擇機制,從2N個個體中選出N個個體;

步驟6如果滿足終止條件,則終止優化程序,否則返回步驟2。

2 初始模型建立及驗證

2.1 初始模型建立

整個水套的計算域包括缸體水套、缸蓋水套和缸墊水孔3部分。將缸蓋及缸體水套模型提取處理后直接導入CFD計算軟件中,為保留各缸墊水孔的設計參數,缸墊水孔直接在CFD計算軟件中建立,并提取缸墊水孔1到缸墊水孔5的半徑R1～R5作為變量,通過交界面將缸體水套和缸蓋水套連接起來,實現缸墊水孔的局部參數化建模。

圖1 缸墊水孔分布示意圖

缸墊水孔分布如圖1所示,冷卻液從水泵入口進入缸套后,一部分通過缸墊水孔1和缸墊水孔2直接進入缸蓋,流量記為mh;剩余冷卻液直接進入缸體主體,流量記為mb,流經缸體后,其中一部分冷卻液通過缸墊水孔3和缸墊水孔4后進入缸蓋,剩余部分流經機油冷卻器后通過缸墊水孔5進入缸蓋,流量記為mc,最后從缸蓋總出口流往散熱器方向。缸墊水孔的初始半徑見表1。

表1 缸墊水孔半徑初始設計值 mm

采用蜂窩狀單元進行網格劃分,單元平均尺寸為3 mm,細化關鍵位置處(水套鼻梁區位置)及其他小尺寸結構的網格,邊界層厚度為1 mm,共3層,采用1.5倍的拉伸率,總體網格數約為199萬。冷卻液質量分數為50%的水和質量分數為50%的乙二醇混合液,物性參數如下所示:密度為1 024 kg·m-3;動態黏度為8×10-4Pa·s,比熱容為3 630 J·kg-1·K-1,導熱率為1.493 W·m-1·K-1。

水泵入口流量為137.1 L·min-1,溫度為95 ℃,增壓器出口流量為6.89 L·min-1,缸蓋出口壓力為0 MPa,參考壓力為2 MPa。水套壁面分為2個溫度區域,缸體壁面溫度為100 ℃,缸蓋及缸墊水孔壁面溫度為110 ℃。采用穩態計算、分離式求解器、k-ε湍流模型及全Y+壁面處理。

(a)進口工裝及測點 (b)出口工裝及測點圖2 進出口工裝及測點

2.2 模型驗證

為對以上局部參數化建模方法進行驗證,以現有產品中的某款發動機為基礎,進行實驗與仿真的對比。實驗中拆除進口水泵及出水管,通過定制工裝與發動機外冷卻液循環系統相連,冷卻液通過加熱箱控制在95 ℃,在定制工裝處進行壓力的讀取,如圖2所示。對126.7 L·min-1流量下的壓差進行測量,得到3組樣本數據分別為54.3、54.6和55.2 kPa,實驗數據重復性較好,具有較高的可信度,取3組數據的平均值得到實驗壓差為54.7 kPa。

以2.1節中相同的方法建立該發動機實驗條件下的仿真模型,如圖3所示,進出口邊界條件及壓力測量點與實驗相一致,計算得到126.7 L·min-1流量下壓差為56.9 kPa,與實驗相比誤差為4.02%,在5%以內,誤差較小,表明該建模方法具有較高的可信度,可以進行后續的仿真及優化。

圖3 實驗條件下的計算模型

3 初始模型結果分析

壓力損失、各部分流量分配及鼻梁區HTC是水套優化設計中的重要指標,因此對初始水套流場及換熱進行仿真計算,并提取相關數據進行分析。

3.1 水套壓損及流量分配

圖4給出了水套壓力分布云圖,可見缸體壓力較大,從入口到出口壓力逐漸減小,總的壓損為56.24 kPa,壓力損失較大。

圖4 水套壓力分布云圖

設計水套時流量的分配影響整個水套的冷卻效果。該機型要求缸體流量控制在30～34 L·min-1,機油冷卻器流量控制在15～16 L·min-1之間,而計算結果顯示缸體流量mb為38.5 L·min-1,機油冷卻器流量mc為17.74 L·min-1,表明缸體及機油冷卻器的流量均偏大,未滿足設計要求。

3.2 鼻梁區HTC分析

HTC反映水套冷卻能力的大小,在發動機工作過程中,鼻梁區熱負荷最大,因此在水套設計中,鼻梁區處的HTC至關重要,在保證其大小的同時還需關注其不均勻性,使各缸鼻梁區冷卻能力相當。

圖5給出了缸蓋底面HTC分布云圖,可以看出HTC整體較高,且不存在冷卻死區。各缸鼻梁區HTC平均值見表2,其中1缸較大,2、3缸較小。

圖5 缸蓋水套HTC分布云圖

采用相對標準偏差系數來表征各鼻梁區HTC的分布均勻性,相對標準偏差系數越小,HTC分布均勻性越好。HTC不均勻度計算公式為

式中:hj為第j缸鼻梁區位置HTC值。由此計算得到鼻梁區的HTC不均勻度為16.3,數值較大表明各缸鼻梁區冷卻均勻性較差。

表2 各缸鼻梁區HTC平均值 W·m-2·K-1

由上述計算結果可知,水套流量分配未達到設計要求,且壓損及鼻梁區HTC均有待改善,因此有必要對該水套進行優化。

4 多目標缸墊孔參數優化

為使水套各部分流量分配合理、減小壓損及鼻梁區HTC不均勻度、提高鼻梁區HTC,將各缸墊水孔半徑作為設計變量,各優化目標作為輸出結果,進行實驗設計、模型擬合及多目標優化。

4.1 缸墊水孔實驗設計方案及結果計算

將各缸墊水孔的半徑作為設計變量,根據各缸墊水孔實際位置確定其變化范圍,見表3。

表3 各缸墊水孔半徑變化范圍 mm

根據上述變量的變化范圍,采用最優拉丁超立方設計得到缸墊水孔實驗設計矩陣,共60組,見表4。最優拉丁超立方設計是在n維空間中,將每一維空間等分為m個區間,隨機選取m個樣本點,在保證每一個水平因子只被選取一次的同時使樣本點均勻地分布在設計空間中,即得到n維空間、樣本點為m的最優拉丁超立方設計矩陣,該方法具有很好的空間填充性和均衡性。圖6給出了二維空間、樣本點為9的最優拉丁超立方設計矩陣。

表4 部分缸墊水孔半徑實驗設計矩陣表 mm

圖6 最優拉丁超立方設計示意圖

根據上述實驗設計矩陣分別對缸墊水孔半徑進行調整并重新進行計算,從計算結果中提取各缸鼻梁區HTC(h1、h2、h3)、水套壓損dp以及mb和mc,部分實驗設計計算結果見表5。

4.2 近似模型的建立及驗證

將各缸墊水孔半徑作為輸入,計算結果作為輸出,應用4階響應面模型,建立各缸墊水孔半徑與h1、h2、h3、mb、mc及dp的關系的近似模型。采用最優拉丁超立方設計方法選取5組缸墊水孔設計參數并分別建立模型進行計算,模型計算結果及近似模型預測結果見表6,兩者誤差見表7。可以看出,近似模型預測結果誤差控制在5%以內,說明采用4階響應面法建立的預測模型具有較高的精度,可采用該近似模型進行后續缸墊水孔半徑的參數優化。

4.3 多目標參數優化

利用式(8)將不均勻度Ch與h1、h2及h3關聯起來,進行缸墊水孔的多目標參數優化。

約束函數為

優化目標函數為

優化方法采用NCGA算法,參數配置如下:種群規模為25,代數為150。根據式(9)(10)約束及目標進行多目標優化,得到一組帕雷托最優解集,即目標函數的帕雷托前沿,結合經驗賦予優化目標h1、h2、h3、Ch、dp不同的權重,分別為1、1、1、500、2,計算得到最終的最優解及相應的缸墊水孔半徑,見表8。

根據優化結果對缸墊水孔半徑進行調整并對水套進行流動計算,得到優化后缸蓋水套HTC分布云圖,如圖7所示,各優化目標結果見表9。可以看出:①優化后mb為30.76 L·min-1,mc為15.01 L·min-1,相對于初始設計均有所減小且達到設計要求,主要是因為缸墊水孔1和缸墊水孔2的增大所致;②優化后水套壓損明顯下降,由56.24 kPa降

表5 部分缸墊水孔實驗樣本計算結果

表6 5組缸墊水孔設計參數的模型計算結果與近似模型預測結果

表7 5組缸墊水孔設計參數的模型計算結果與近似模型預測結果的誤差對比 %

表8 優化后各個變量最終的最優解及相應的缸墊水孔半徑

表9 約束及優化目標最終的計算結果

圖7 優化后缸蓋水套HTC分布云圖

為45.64 kPa,而從缸墊水孔的半徑變化可以看出,除去缸墊水孔4略有減小外,其余缸墊水孔半徑相對于初始值都有所增大,缸體往缸蓋流通面積增加,水套壓損降低;③云圖及鼻梁區HTC平均值均顯示,在1缸鼻梁區HTC稍下降的情況下,2、3缸HTC上升明顯且整體數值較大,同時缸蓋鼻梁區位置HTC不均勻度由16.3降為6.9,HTC不均勻性得到明顯改善,這主要是因為缸墊水孔2增加較大,使得流往2、3缸鼻梁區的流量增加,HTC上升。總的來說,優化效果顯著,各目標均得到明顯改善。

5 結 論

在水套缸墊水孔局部參數化的基礎上,對缸墊水孔半徑進行實驗設計并采用RSM、NCGA的方法對缸墊水孔半徑進行了多目標優化,結果表明:

(1)缸墊水孔局部參數化建模避免了全參建模的復雜性,方法簡單且壓損結果與實驗值相近,具有較高的可信度。

(2)通過實驗設計及RSM方法建立的近似模型能夠很好地對各目標值進行預測且誤差控制在5%以內,以此進行優化具有較高的精度。

(3)利用NCGA進行優化后,流量分配合理;水套壓損降低了18.8%(壓損由56.24 kPa降為45.64 kPa);鼻梁區HTC整體呈上升趨勢,不均勻度降低了57.7%(HTC不均勻度由16.3降為6.9),HTC不均勻性得到明顯改善。

總的來說,水套缸墊水孔局部參數化優化效果顯著,避免了經驗優化的重復性,提高了水套優化效率,節約了設計時間。