如何有效提升高中學(xué)生的運(yùn)算能力

卓秋

摘要：高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要指：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析這六個(gè)方面，運(yùn)算能力是高中生必備的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也是高中生必須具備的最基礎(chǔ)又是應(yīng)用最廣的一種能力。運(yùn)算也始終是高中生沉重的話題。

關(guān)鍵詞：高中；數(shù)學(xué)；運(yùn)算能力

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-1578（2018）03-0199-01

不少學(xué)生在學(xué)習(xí)中眼高手低，僥幸心理嚴(yán)重，一看題目有解法思路就萬(wàn)事大吉，不去認(rèn)真演算，導(dǎo)致“思路會(huì)，算不對(duì)”。事實(shí)上看懂了甚至想明白了并不意味著考試時(shí)就十拿九穩(wěn)了。在高考中大部分的題目需要運(yùn)算，運(yùn)算問(wèn)題也就成了升學(xué)的攔路虎，毫不夸張地說(shuō)，考生高考“成也運(yùn)算，敗也運(yùn)算”。高中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力差的原因是多方面的，我認(rèn)為有以下幾個(gè)方面：

1.新課程改革給教師們帶來(lái)了全新的課程理念

但也削弱了運(yùn)算要求，初中數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生的運(yùn)算能力要求比較低，淡化繁雜的運(yùn)算。而上了高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力一下子要求很高。很多同學(xué)都不能快速適應(yīng)，往往是題會(huì)做就是算不對(duì)答案，考試成績(jī)很不理想，對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)失去了信心。還有初高中內(nèi)容銜接不夠緊密，初中不要求掌握的內(nèi)容和要求很低的內(nèi)容，上了高中要求學(xué)生必須掌握，給很多同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中帶來(lái)困難和障礙。在數(shù)學(xué)思維能力方面，很多同學(xué)的思維方式單一，考慮問(wèn)題簡(jiǎn)單，頭腦中沒(méi)有數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。

2.計(jì)算器的廣泛運(yùn)用削弱了運(yùn)算意識(shí)

平時(shí)練習(xí)學(xué)生連很基本的加減法都習(xí)慣用計(jì)算器算，久而久之對(duì)計(jì)算器形成嚴(yán)重的依賴思想，而考試中不允許使用計(jì)算器從而導(dǎo)致計(jì)算出錯(cuò)。用計(jì)算器代替了筆算的過(guò)程，不利于學(xué)生理解算理。

3.高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，高中的課程多了，教學(xué)容量大，教學(xué)任務(wù)重，時(shí)間緊，教學(xué)節(jié)奏快，知識(shí)的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍

很多學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、應(yīng)用能力相對(duì)要差一些，對(duì)問(wèn)題的反應(yīng)速度也慢一些。教師對(duì)運(yùn)算的教學(xué)力度不夠。日常教學(xué)中偏重于解題思路、解題方法的終結(jié)與提煉，弱化了對(duì)運(yùn)算算理及技巧的指導(dǎo)。長(zhǎng)期下去而導(dǎo)致的積弱使運(yùn)算能力不佳。

許多高中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力差，下面本人結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勗谄匠＝虒W(xué)中如何強(qiáng)化學(xué)生的運(yùn)算能力：

3.1 理解概念夯實(shí)運(yùn)算根基

概念教學(xué)的重要性不言而喻，并且現(xiàn)行高中教學(xué)改革和教學(xué)考試考查中對(duì)于概念的理解和把握越來(lái)越引起廣泛的重視。根深之樹(shù)不易折，泉深之水不會(huì)涸。準(zhǔn)確理解概念是取得數(shù)學(xué)運(yùn)算成功的重要根基，而學(xué)生許多錯(cuò)誤的原因主要是概念理解出錯(cuò)，或者概念理解不全。因此，在課堂上就需要把概念講清講透，通過(guò)舉一反三，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的理解。

【例題】：已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x-4）=-f，且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，則：

A.f（-25）

B.f（80）

C.f（11）

D.f（-25）

[解析]：因?yàn)閒（x）滿足f（x-4）=-f（x），所以函數(shù)是以8為周期的周期函數(shù)，則f（-25）=f（-1），f（80）-f（0），f（11）=f（3），又因?yàn)閒（x）在R上是奇函數(shù)>f（O）=0，得f（80）=f（0）=0，f（-25）=f（-1）=-f（1），又因?yàn)閒（x）在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，所以f（1）>f（0）-0，所以-f（1）<0，即f（-25）

本題綜合考查了函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性等性質(zhì)，運(yùn)用化歸的數(shù)學(xué)思想和數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題，這個(gè)試題的考查就是需要在課堂上落實(shí)函數(shù)概念教學(xué)，這樣的考查應(yīng)該說(shuō)使考試更具有公平性，給教師和學(xué)生一個(gè)公平的機(jī)會(huì)，如果課堂上能準(zhǔn)確落實(shí)概念教學(xué)的教師，那么學(xué)生就多了一份可能和勝算。

3.2 優(yōu)化策略指明運(yùn)算方向

運(yùn)算策略是取得運(yùn)算成功的重要條件，好比作戰(zhàn)中的參謀部，可以為運(yùn)算提供最直接、最有效的運(yùn)算方向和運(yùn)算步驟，其重要性不言而喻。例如用特殊值方法解答客觀題，包括選取符合題意的特殊數(shù)值、特殊位置和特殊圖形，代人或者比照選項(xiàng)來(lái)確定答案，是一種使用頻率很高的方法。

3.3 強(qiáng)化計(jì)算提升運(yùn)算速度

計(jì)算是數(shù)學(xué)運(yùn)算不可逾越的基本功，提高計(jì)算能力首先要避免計(jì)算上的錯(cuò)誤。盡管我們的課堂時(shí)間非常寶貴，但對(duì)于運(yùn)算的訓(xùn)練是必不可少的。數(shù)學(xué)高考考什么？考的是：運(yùn)算及思維。學(xué)生答題最基本的步驟就是先用學(xué)過(guò)的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行綜合分析，再找出或算出答案。這不就是先思維再運(yùn)算嗎？每每面對(duì)我們那些思維正確但由于運(yùn)算而失誤的學(xué)生，感到惋惜。所以計(jì)算必須從小處著手，從點(diǎn)滴做起。課堂是培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力的重要場(chǎng)地，在課堂上若能借助適當(dāng)?shù)挠?jì)算，特別是全員參與的限時(shí)計(jì)算或競(jìng)技計(jì)算，對(duì)于提高學(xué)生的計(jì)算能力和糾正計(jì)算常見(jiàn)錯(cuò)誤十分有效。因?yàn)檎n堂計(jì)算是實(shí)戰(zhàn)計(jì)算，是限時(shí)計(jì)算，是比較計(jì)算，與課后計(jì)算有明顯的區(qū)別，若能有效運(yùn)用課堂計(jì)算對(duì)于提高學(xué)生的運(yùn)算水平十分有益。平時(shí)的課堂運(yùn)算部分交給學(xué)生完成。

3.4 一題多解提供運(yùn)算通途

一題多解是提高學(xué)生運(yùn)算水平和運(yùn)算能力的有效途徑，在課堂上若能借助學(xué)生的思維對(duì)一些問(wèn)題進(jìn)行多解研討和研究，就可以有效拓展學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)與理解。如關(guān)于已知正切值求正弦和余弦值的講解中，若能給學(xué)生機(jī)會(huì)，讓學(xué)生講爵不同的想法，那就會(huì)有下面至少四種不同的方案：

【例題】已知tanα=3/4，求sinα，cosα的值

【解析】法一：因?yàn)轭}中有sinα、cosα、tanα，考慮他們之間的關(guān)系，最容易想到的是用同角三角函數(shù)關(guān)系式和方程解此題。

法二：利用比例的性質(zhì)和同角三角函數(shù)關(guān)系式，解此題更妙。

法三：用初中三角函數(shù)定義解此題，更應(yīng)該嘗試用三角函數(shù)高中的定義解此題，因?yàn)檫m用范圍更廣。

法四：圓和直線已經(jīng)放入直角坐標(biāo)系中，肯定可以嘗試用解析幾何法來(lái)解此題。

這樣一題多解既可以加深學(xué)生對(duì)同角三角函數(shù)的理解，加深對(duì)三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)的應(yīng)用，也有利于讓學(xué)生體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于解決數(shù)學(xué)運(yùn)算問(wèn)題中的普通性和通用性。

4.結(jié)語(yǔ)

運(yùn)算能力是一項(xiàng)基本能力，它與邏輯思維能力、空間想象能力以及分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力互為依托，互為因果。運(yùn)算能力的高低，是衡量一個(gè)學(xué)生的素質(zhì)和潛質(zhì)的重要標(biāo)志之一，在考場(chǎng)上，更是決定成敗的最重要因素。

參考文獻(xiàn)：

[1]讓學(xué)生具備正確、迅速的運(yùn)算求解能力[J].陳蓓璞.考試周刊.2014（35）.

[2]有效訓(xùn)練提高學(xué)生運(yùn)算求解能力初探[J].王秋萍.教師.2013（28）.