初中數學中探索多邊形外角和的教學案例分析與研究

李鑫

【摘?要】?幾何圖形教學是初中數學教學中的重要內容，學生通過對幾何圖形的學習，可形成嚴謹的邏輯推理能力，并且不斷提升學生的抽象思維，使他們具備數學素養。本文在針對初中數學幾何教學進行研究時，針對多邊形外角和的教學方法予以深入探究。首先通過對具體教學案例的分析，引出了初中階段課堂教學中應當使用的教學方法，隨后結合教學案例，對多邊形外角和中的學生能力的培養方式進行探究。

【關鍵詞】初中數學;抽象思維能力;多邊形外角和;教學案例

初中階段的數學學習，是學生接觸幾何圖形學習并不斷深化的過程。對于初中階段的學生來說，幾何圖形的學習由于專業術語較為嚴謹、抽象性較強，學生接受起來較為困難。尤其在一些利用圖形進行推理分析的知識內容中，學生難以準確無誤地掌握知識。因此，在開展幾何圖形教學時，教師應當明確培養學生抽象思維與推理能力這一主要目標，開展有針對性的圖形教學。

一、初中數學多邊形外角和教學內容解析

（一）教學內容和知識點分析

初中階段數學教學的內容中，多邊形外角和教學一般集中在七年級下學期與八年級上學期，課程內容主要為“平面圖形認知”“三角形內外角”以及“多邊形特點”等，教師在教學過程中，通過對知識點由淺入深的講解，引導學生掌握多邊形外角和的求證和計算過程。學生在學習此部分內容時，需要掌握多邊形外角的基本概念，同時靈活運用多邊形外角的公式。在進行多邊形外角計算時，還可將多邊形轉化成為多個三角形完成計算。此外，在數學素養方面，學生應當具備數學化歸思想，理解從一般到特殊的概念，以此來解決具體問題。

（二）學生的學習情況分析

初中學生在學習多邊形外角和知識之前，應該已經完成了對三角形的相關知識學習，并且能夠通過教師講解和生活案例分析，理解三角形內角和所具有的特點及計算方法，并且明確“角”知識中“互補”以及“互余”的概念。因此，學生在進行多邊形外角和學習時，事實上應當是對于以往學習知識的延伸和拓展，在教學過程中，教師應當將外角這一概念作為引導學生進行自主探究的突破口，通過培養類比思想、轉化思想，使學生完成多邊形外角和知識的學習。

二、初中數學多邊形外角和教學實例介紹

（一）教學課題引入

初中生在對新數學問題進行探究和學習時，往往需要與生活當中具象化的事例相互聯系，才能夠充分理解抽象概念。教師在進行多邊形外角和的課堂教學時，可以將多邊形外角和與現實生活相聯系，并作為課堂引導，使學生能夠結合生活情境對知識進行分析。在教學實例當中，教師首先將教室四周作為小型的運動“跑道”，并組織學生參與到“課堂跑步”運動當中。教師指引學生在A起點開始跑步，經過四邊形B、C、D四個點后，跑回至起點A，完成跑步。在跑步過程中，教師利用話術引導，使學生注意到學生在各個點時所處的方位，并在完成運動后，對自身完成的轉動角度進行觀察，從中發現規律。

（二）利用問答方式引導學生思維

教師在學生完成跑步運動后，需要對學生進行思維引導，使學生對自身跑步過程中所感受到的角度變化進行分析，從而了解完成教室“四邊形”跑步后自身的角度變化。在組織學生進行思考后，教師需要進行適時的提問，例如：提問學生，跑步開始前和跑步結束后，學生處于同一個A點，那么，完成的身體轉動角度是多少。學生結合自身的運動實際，觀察后能夠十分直觀地發現，自己在開始跑步前和完成跑步后，所朝方向沒有發生變化，而由于跑步的影響，自身完成了圓周方向的轉變，因此，可以做出回答，即身體轉換角度為360°。

（三）組織學生進行概念引申

在生活中發現數學的知識及道理，是學生獲取數學知識與數學化歸思想的重要途徑。教師在完成課堂引導跑步運動后，需要引入多邊形外角和的概念，使學生了解自己在運動中，實際上是驗證了多邊形外角在轉換方向過程中的變化規律，從而獲取外角和的特征。相較于以往的概念教學方式，這種運動化的教學方式能夠使學生更直觀地感受到外角和的概念特點，使抽象的概念轉變為具象的生活知識。教師在教學中可適時拓展，通過將多邊形進行五邊、六邊、八邊的引導，使學生依據概念與生活常識的結合，獲得多邊形外角和為360°這一特點，完成對知識內容的學習。

三、初中數學能力培養的思考

通過前文的教學案例可以看出，學生在學習知識時，合理運用生活常識及日常常見的具象內容作為引導，能夠更好地使學生迅速進入情境之中，學生可通過思考日常生活規律，形成數學學習中重要的類比思想、化歸思想，幫助學生形成邏輯思維和抽象思維。對于學生來說，自主探究能力的提升在學生的學習過程中一般需要學生通過觀察、操作來完成，因此，數學教學可以依靠學生對生活現象的實際操作，引導學生形成學習能力，從而掌握數學原理。

結論

綜上所述，初中幾何圖形的教學工作受到其抽象性與邏輯性的影響，成為教學難點，學生在學習中單純依靠理論知識學習很難將內容融匯貫通。因此，在教學研究中，教學理念要求教師利用抽象與具象相互結合的特點，引領學生形成抽象思維及邏輯思維，并在學習過程中舉一反三，形成以化歸思想為代表的數學思想，不斷培養數學能力。

【參考文獻】

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