變式練習在初中數學課堂中的運用

【摘 要】變式練習，即是指在數學教學過程中對概念、性質、定理、公式，以及問題從不同角度、不同層次、不同情形、不同背景做出有效的變化，使其條件或結論的形式或內容發生變化，而本質特征卻不變。可以運用改變條件或結論的方式進行變式，也可以用一題多解的方法進行變式，變式練習的類型還可以有：多題一解式，一題多問式，一題多解式，一題多變式等等。是對學生進行數學技能和思維訓練的重要方式，它能有效地培養學生思維的深刻性、廣闊性、獨創性和靈活性。

【關鍵詞】數學教學；變式練習；一題多解；改變條件或結論

在某次的數學公開課中，筆者有幸聽到了教研中心組成員龐老師的課堂中，運用了變式練習教學的方法，發現學生掌握情況良好，而且通過變式練習，學生能對該題的解題方法和知識點靈活運用，達到舉一反三的效果。于是筆者想到了自己，平時在教學中，對于變式練習這種方法的教學還沒有很好地運用到位，所以那次后，筆者調整了下自己的教學方法和教學設計，在課堂教學中注意這一環節的使用，經過三年的嘗試和試驗，發現變式練習后，學生對知識的掌握的確比以前更深刻了。今天，筆者將會對自己近幾年來在新課改下，在初中數學課堂教學中運用變式練習的教學方面來談談自己的一些體會。

一、在自身數學課堂教學中存在過的問題

（一）傳統的教學模式和固定的教學內容

縱觀我國的教育歷史長河，中國的教學雖然在不斷的進步和完善，但是其在這一過程中始終伴隨著一個嚴重的問題，就是守舊，固有的僵化的教育教學模式。自己也不例外，遵循了傳統的教學模式，雖然也有學生的自主學習在里面，但放手的力度還不夠大，總喜歡自己講一個例題，然后讓學生模仿練習，雖然也有效果，但成績往往未能突破。另外，在

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備課的時候，筆者很多時候都是根據書本的內容進行備課，以為把課本的例題講透講撤了，就完成了該節課的教學任務和重點。事實上，單單完成一道例題，一道練習題，那么學生的思維是固定的，不會得到發散。

（二）學生對數學基礎知識（知識點）掌握不牢固

數學基礎知識包括各種數學概念、運算、公式、法則、定理和公理等等，它是解決數學問題的關鍵，所有數學題型都是由數學知識點構成的，萬變不離其宗（即每個數學題都是根據數學知識點解答出來的）。但部分學生由于對數學基礎知識掌握不牢，在解題時出現方法模糊，硬拼硬湊，張冠李戴，經常把題做錯。如何讓學生的知識牢固呢，如何不讓學生張冠李戴？多練？好像能達到目的，但多練也只是一種題型，這既增加了學生的負擔，也增加了老師出題的負擔。這就得需要老師思考：能否就從一道題入手呢？把一道題進行變式練習，從而讓學生吃透，重質而不重量！

二、初中數學教學中變式練習的運用

由于存在以上問題，再加上聽了龐老師的課，筆者開始思考變式練習在自己數學課堂中的運用。所謂的變式練習，即是指在數學教學過程中對概念、性質、定理、公式，以及問題從不同角度、不同層次、不同情形、不同背景做出有效的變化，使其條件或結論的形式或內容發生變化，而本質特征卻不變。也就是所謂“萬變不離其宗”。

（一）運用改變條件或結論的方式進行變式

比如說在初中數學在九年級上冊中的一個知識點，求證：順次連結四邊形各邊的中點所得的四邊形是平行四邊形。對于這個問題教師在進行講的時候可以在引導學生證明出該結論，并且在之后可以去帶領學生繼續學習相關的知識，比如教師可以向學生提出問題，順次連結對角線相等的四邊中點得到的是什么圖形？順次連結對角線互相垂直的四邊形的四邊中點得到的是什么圖形？順次連結對角線互相垂直且相等的四邊形的四邊中點得到的是什么圖形？

又如在八年級勾股定理教學中，添加例題：

例：如圖，在△ABC中，∠C=90o，AB=10，∠A=30o求BC，AC的長

變式一：在△ABC中，∠C=90o，BC=10，∠A=30o求AB，AC的長

變式二：在△ABC中，∠C=90o，AC=10，∠A=30o求BC，AC的長

變式三：已知，如圖長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（ ）

A.6cm2 B.8cm2 C.10cm2 D.12cm2

（二）用一題多解的方法進行變式

如圖，七年級課本中提到這樣一道題：

用八塊相同的長方形地磚拼成一個寬為60厘米的長方形圖案，求每塊地磚的長和寬。

在講解這個題目的時候，教師可以引導學生去尋求多種解決的方法.如果設每塊地磚的長為X，寬為Y，根據圖形可列出：

x+y=60，x=3y，也可以列出4y=60，2x=x+3y，x+y=60，當然也可以根據面積的公式列出：8xy=60×2x，x+y=60等等來進行解題，這樣有利于教師的教學和學生的學習。

變式練習的類型還可以有：多題一解式，一題多問式，一題多解式，一題多變式等等。

（三）多題一解式變式教學

經過對比會發現，現在的課本練習量沒有以前多，所以需要老師，把課本中的練習進行變式延伸，使學生更好地掌握知識，深化知識。

如九年級下中第48頁第2題中如圖：以點O為位似中心，將△ABC放大為原來的3倍。

（該道題只闡述了位似中心在圖形外的情況，所以教師還應增添圖形練習）

變式練習一：以點C為位似中心，把△ABC放大為原來的兩倍

變式練習二：以點O為位似中心，把△ABC縮小為原來的一半

如此訓練，學生才知道原來位似中心可以是本身圖形的一個點，也可以是在圖形外部，也可以在圖形內部，這樣知識才能區分，才能把知識得以鞏固和深化。

三、總結

在課堂教學中運用變式練習的方法可以幫助更多的學生更加容易的去掌握所學習的數學知識的本質以及內涵，不斷開闊學生的思想，進一步提升學生解決數學知識以及問題的能力。在變式練習教學中，更講究的是教師在備課過程中，讀懂教材，研究教材，研究學生，根據實際情況適當增補變式練習，使學生思維得到發展和開拓，從而提高解題能力，提高學習成績。

【參考文獻】

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[2]孫升敏.初中數學課堂實施變式教學的途徑[J].數學學習與研究，2010年03期

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[4]劉華珍.“變式訓練”在數學課堂中的應用——網頁