析教材創情境明算理

葉惠云

【摘 要】小學階段關于數與計算知識的學習幾乎涵蓋了成人以后所必需的數學知識。然而關于計算如何教，很多時候是憑經驗教學怎樣算，至少背后的道理卻很少探及，筆者認為在教材中就隱藏著這些道道，只要善于研讀，就會看到不一樣的計算教學。

【關鍵詞】縱觀教材；橫向聯系；有效情境

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2018）21-0155-01

數的計算是人們在日常生活、工作和學習中應用最多的數學知識，小學階段學習整數、小數和分數的計算及其混合運算的知識，幾乎涵蓋了成人以后所必需的數學知識。然而在教學中我們經常發現學生“望算生畏”、“望數生厭”；教師呢？覺得計算教學很簡單、很無趣。因此，很多情況下教師憑經驗教學，只是讓學生掌握計算方法后，反復“訓練”，達到正確、熟練的目的，殊不知，運算的目的除了形成技能，更重要的是有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題[1]。如何讓計算教得有趣，學得有味？

一、縱觀教材，建立脈絡

小數運算就以四個階段的形式分布在各冊教材中，這樣的編排分散學生學習的難點，也分散教師執教的連續性，因此要縱觀教材，弄清各個階段的知識目標及教學的重、難點，形成知識串，構建脈絡主體。

縱觀小數計算教材，我們發現小數計算都是在解決相關的實際問題中依托具體量，連接起小數計算與舊知之間的橋梁，學生根據知識的生長點與連接點，自主探索理解小數計算法的算理，掌握小數計算的方法。

小數加減法的計算雖然分居兩冊，但都以購物算總價或差價為情境，通過元角分的輔助，感受計數單位要對齊相加，小數點就要對齊，反之，小數點對齊了，才能相同計數單位相加。小數點對齊不是一種算理，而是一種方法，或者叫一種法則，它的算理是計數單位要對齊。

小數乘法筆算，借助“元、角、分”等熟悉的進率是十的常見量，溝通小數乘法與整數乘法之間的聯系；小數除法筆算，利用長度單位“千米、米”之間的關系，結合小數的意義探索“商的小數點”的定位方法。小數乘、除法計算更側重于引導學生逐步體會“將沒有學過的知識轉化為已經學過的知識”的思想。

二、橫向聯系，凸顯本質

橫向聯系指充分挖掘圍繞單元要點的各小知識點之間的關系，形成單元問題鏈，把未知轉化為已知問題加以解決，同時也能觸及問題背后的問題，層層遞進，將學習引向深入，提高課堂效率。

例如五年級上冊的“小數除法”中的“一個數除以小數”，關于運用商不變的性質嘗試解答例題7.65÷0.85，從課堂生成的情況看，82%的學生能準確解答，因此把這節課的側重點調整為：這種方法就是計算一個數除以小數的通用辦法嗎？在出示0.544÷0.16（課后“做一做”中）由學生嘗試解答時，有學生提出“被除數是三位小數，除數是兩位小數，轉化成整數是要同時乘100還是乘1000呢？”帶著這樣的思考，學生選擇其中一種方法解答，在展示兩種解法的對比中，學生直觀看到兩種方法都對，但把除數轉化成整數的方法除數的數據較小，更容易解答。學生通過發現問題，嘗試解答，在自主對比中體驗優化方法。

教材練習中經常隱藏新題型，只要課前深入了解，關注學生的可能性狀態，隨時根據課堂生成資源，調整學習切入點，圍繞學生困惑的問題展開，讓學生在充分的思辨中凸顯問題本質，形成算理。

三、有效情境，引發思考

情境作為激勵、喚醒和鼓舞學生的一種教學藝術，作為現在數學課堂教學的一個重要環節活躍在我們的數學課堂，特別是面對枯燥的數字、繁瑣的計算，情境教學起到很好的調劑作用，因此計算教學慣用模板：創設情境——提出問題——列式解答——初步估算——嘗試計算——交流算法——優化算法，這“七步走”的套路，久而久之學生學得無趣，教師教得乏味。

曾經觀看過張齊華老師執教的《小數乘小數》一課，由學生從老師提供的6道小數乘整數的算式中，挑選兩道題來作為課前復習，由純筆算題作為復習引入，看似普通卻巧在一個“選”字，由學生選題，選的過程就是學生思維的過程，從選什么樣的題到為什么選這樣的題，每位同學都在斟酌著，調動著舊知識。特別是現在的學生在給別人出題時就想著怎么“刁難”，把同學考倒，這也是引發他們積極思考選題的動機。

在明確這節課的學習內容小數乘小數后，張老師又巧用“出”，即由學生4人一組設計3道有代表性的小數乘小數的題目，從學生介紹設計意圖、嘗試解答、交流反饋的過程中將小數乘小數的方法逐層滲透與突顯，整節課返璞歸真，學生學習興趣黯然，簡約而不簡單。

情境創設的目的既要激發學生的學習興趣，更要能使學生產生與新知的認知沖突。如果純數學味的情境能達到好的教學效果，引發學生積極參與、思考，就不要尋找一些所謂的生活情境，讓我們把數學課上得更有數學味。

算理、算法是運算能力的一體兩翼，作為執行者，我們既要秉承扎實有效的傳統計算教學，更要放眼思考計算教學對學生后續學習能力的培養，充分利用教材，從經驗走向科學，使計算教學在算理、算法、技能這三方面得到和諧的發展和提高。

參考文獻

[1]《中國大百科全書（教育卷）》[M].北京： 中國大百科全書出版社，1985.

[2]義務教育課程標準實驗教科書《數學》[M].北京：人民教育出版社，2014.

[3]曹培英 跨越斷層，走出誤區——“數學課程標準”核心詞的解讀與實踐研究[M].上海：上海教育出版社，2017.6.

[4]毛愛文.在精彩思辨中逼近知識本質[J].小學數學教師，2016（增刊）.