談談初中數學對中學生的思維能力的培養

倪國芒

【摘 要】學生思維能力的激發與培養，是實施創新意識和實踐能力為重點的素質教育的重要環節，教學活動中應注意使學生在掌握知識的同時，養成多角度思考問題的習慣，培養學生學會的觀察、實驗、比較、猜想、分析、歸納、實踐、創新、概括，養成良好的數學思維能力。

【關鍵詞】數學教學觀察、體驗、比較、猜想、分析、歸納、實踐、創新、概括思維能力

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2018）21-0113-02

《新課程標準》強調：學生在獲得對數學知識理解的同時思維能力要得到進步和發展。這就是說在數學教學不僅是數學知識的傳授，更重要的是利用數學知識這個載體來發展學生的思維能力。筆者從初中數學教學中對學生的思維能力的培養談談幾點體會：

一、從數學知識的角度，培養學生的觀察、實驗、比較的能力

生活離不開數學，數學離不開生活。數學知識源于生活而最終服務于生活。在數學教學中教師要積極的創造條件，充分挖掘生活中的數學，為學生創設生動有趣的生活問題情景來體驗學習數學的樂趣。還要鼓勵學生善于去發現生活中的數學問題，并主動運用數學知識解決生活問題。例如在拋物線的教學中，讓學生通過平時在跳繩中來感知開口方向及最高點和最低點；在路程、速度、時間的教學中，除用多媒體課件外，還可讓學生從家到學校之間的這段路程來感知時間與速度的變化關系。學生通過觀察、體驗、比較感受數學與生活中的聯系，讓數學知識生活化，從而激發學生學習數學的思維激情。

二、鼓勵猜想、分析、歸納，培養學生的思維能力

歸納法是通過對一些個別的、特殊的情況加以觀察、分析、從而導出一個一般性結論的思維方法，是一種從特殊到一般的推理方法。人們以某些已知的事實和一定的經驗為依據，對數學問題作出推測，形成命題，這種尚味判明真假的命題就是猜想，再對命題進行驗證，這便是猜證結合的數學思想。例如在教學圓周角定理時，展示課件后，引導學生考慮一種特殊情況（角的一邊經過圓心），一般情況（角的兩邊都不經過圓心的兩種情況）。在這一過程中有意識地向學生滲透解決問題的策略以及轉化、分類、分析、歸納等數學思想方法。

三、激勵實踐、創新，培養學生的數學思維能力

數學能夠幫助人們處理數據，進行計算、推理和證明。它在提高人的推理能力、抽象能力、想像能力和創造能力等方面有著獨特的作用。數學又是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言已經成為現代明的重要組成部分。

數學是在實踐過程中得以發展、創新；而數學的應用，又“優化”了學生的實踐，使實踐理性化，最優化。例如“兩點確定一條直線”、“對頂角相等”等公理。就是人們在“實踐——創新——再實踐”的數學結晶。因此，在教學中一定要使學生樹立正確的數學應用觀，讓學生了解并掌握解決實際問題的一般思想方法，形成科學的思維習慣，并具有自覺、主動地應用數學的意識。

四、創設問題情景，培養學生的概括能力

人的思維在現成的知識體系中不活躍，而在形成知識結論的整個探索過程中比較活躍。在教學中，若單純地講，學生容易覺得枯燥無趣，不能進入思維的境界，收不到好的教學效果。例如在教學從梯子的傾斜程度談起中，引導學生聯系實際后，再用課件演示傾斜程度的變化。同時不斷地向學生提出合適的問題，適當啟發引導，使學生的數學思維活躍持續。這樣多給學生創設一些思維的情景及師生互動教學模式，既調動學生學習的積極性，又激發學生的思維，提高教學效率。

五、關注學生的數學思維品質，培養思維能力

1.數學思維品質是衡量學生思維能力優劣的標志之一。

在教學一個年級或一個班級中有的學生很聰明，而有的學生卻不那么聰明，除了先天因素外，更主要是后天培養造成的。聰明的學生，他們善于聯想、歸納、推理、概括、探究，善于抓住事物的本質屬性，善于找到解決問題的途徑和方法，他們的數學思維品質超群，是他們數學學習成功的重要因素；而不那么聰明的學生，其實并不是他們比別人笨，關鍵是他們沒有良好的數學思維品質作為學習數學的支撐點，因而對學習數學比較吃力；因此，在數學教學中應關注對學生良好的數學思維品質的培養。

2.在數學思維品質的培養過程中，能促進教師教學技藝的提高。

教師為了培養學生良好的數學思維品質，必然要努力學習數學教育學、心理學等知識，還要努力學習數學專業知識，只有把教育學、心理學等學科知識與數學專業知識有機結合起來，才能在實際教學中，大膽地改革教學模式，調動學生自主參與意識，變教師講為師生共同的雙邊活動，尤其要放手讓學生自己解決問題，主動探索，使學生由原來的被動者變成現在的主動參與者。教學中展現數學與理論及其他科學的聯系，突出數學化的過程，有助于學生應用數學解決實際問題的總結能力，歸納能力，提高學生的數學感及教師教學技藝。

3.現代教育理念關注發揮學生的主觀能動性，以學生為主，教師為輔。

如果學生沒有良好的數學思維品質，就不能積極主動地進行思考，解決問題更沒有創新性，不能更好地配合好教師的課堂教學。而教師要重視培養好學生良好的數學思維品質，就必然要研究好把每一節數學課上得活潑一點，生動一點，更貼近學生的生活實際，更有利于開發學生數學思維能力，形成良好的數學思維品質。有了這個過程，在數學課堂中，教師與學生的距離近了，更容易與學生溝通，產生良好的教學效果。因此，在培養學生良好數學思維品質的教學過程中，有利于形成良好的師生互動，適應和發展了現代教育理論。

總之，在教學中，教師要根據學生的實際及教學內容，以培養和發展學生的運算能力、處理數據的能力、邏輯思維能力、空間想象能力、數學信息的表達和交流能力為目的，讓學生在掌握知識的同時，養成多角度思考問題的習慣，培養學生的探索思維、發散思維、求異思維、想象思維，從而開發學生的創造潛能，不斷追求新知，發現、提出、分析并創造性地解決問題。使數學學習成為再發現、再創造的過程；使數學教學更好地適應素質教育的需要。