基于離散元法的覆土圓盤工作參數優選與分析

田東洋，劉姣娣，焦灝博

(石河子大學 機械電氣工程學院，新疆 石河子 832000)

0 引言

覆土圓盤作為覆土機構上的一部分廣泛應用于鋪膜、播種機械上。例如，使用較為廣泛的滾輪式[1]、滾筒式[2]、旋耕式[3]、刮板升運帶式覆土機構[4]，它們都需對土壤進行運輸以覆蓋種子、地膜或者移栽后的秧苗，且覆土圓盤在覆土機構中起著重要作用，為輸送機構提供足量的土壤。為減少能耗、合理調整覆土圓盤的供土量即對土壤的擾動量，有必要對覆土圓盤與土壤的交互作用過程進行研究。

建立精確的土壤與工具的交互模型是極其重要的，其不必進行昂貴的田間試驗且不受時令季節的限制[5]。由于土壤結構的易變性和土壤所表現出來的非線性力學性能，使得土壤與耕具交互作用的分析變得復雜。離散元法相對于解析法[6]、經驗法[7]、數值分析法[8]而言，在精確預測耕作阻力和土壤變形方面更具優勢,也廣泛應用于農具設計等方面的研究。

為得到精確的仿真結果，選擇合適的土壤顆粒接觸模型和接觸參數非常重要[9]。試驗用土壤含沙量較大，含水率低。Ucgul et al. (2014)[9]研究也表明：Hertze-Mindlin接觸模型假定顆粒之間的接觸為非線性塑性變形，常用于耕作土壤中的研究。仿真中如實反映土壤顆粒的大小，則仿真量將會非常龐大，為了減少仿真量，Ucgul et al提供了一種用于確定離散元參數的方法，它允許使用較大的顆粒以代替實際的土壤顆粒但仍能夠提供較為精確的預測。本研究的目的是使用Hertze-Mindlin接觸模型和離散元參數確定的方法與半徑為5mm的沙子顆粒來研究覆土圓盤工作參數對耕作阻力和質量流率的影響，得到一個理論上的預測模型，用以指導覆土圓盤在工作過程中的參數調整與覆土機構的設計。

1 土壤-覆土圓盤交互模型的構建

如圖1所示：覆土圓盤是精密播種機械的重要裝置之一，也用于鋪膜移栽機械上對移栽后的缽苗進行覆土與對地膜側邊進行覆土，最基本結構參數為覆土圓盤直徑R。覆土圓盤工作參數有：與水平地面的傾角β、與工作中前進方向的偏角α、深度h及前進速度ν。仿真模型中取一常用覆土圓盤直徑R=26cm，覆土圓盤三維模型用SolidWorks2014繪制，以.x.t格式保存，以便導入EDEM2017軟件中。其工作參數取β=0°，α按0°～50°選取，h取6c～10cm，ν取1～5km/h。

仿真中，覆土圓盤對所切削土壤土方大小有所要求，土方長、寬、高可依計算機計算能力適當縮小尺寸，但不應小于覆土圓盤工作參數調整范圍內所涉及尺寸的大小。如本例當中覆土圓盤寬度最大調整值在26cm左右，深度最大值達到10cm，工作中前進方向上的長度不應小于覆土圓盤穩定工作時的最低長度(可做模擬試驗測得)。為避免土方邊角對覆土圓盤與沙粒土壤交互作用的影響，取土方長、寬、高分別為100、30、20cm。實際操作中，土方尺寸與仿真所用土壤顆粒的數量往往不能直接確定下來，需先做幾次小型模擬試驗，依計算機性能與土壤物性參數而定，尤其依賴于計算機計算能力[10]。試驗最終確定土方尺寸長、寬、高分別為100、30、16cm，土方生成顆粒數量為73 598顆，用46.6s的時間生成(EDEM2017軟件中)，生成速率1 600顆/s。

圖1 模型參數示意圖

覆土圓盤與土方的相對位置在SolidWorks2014中進行確定與調整，其依靠的是事先建立的土方盒子模型，長、寬、高為100.4cm、30.4、20.2cm，壁厚0.2cm。如圖2所示：覆土圓盤與土方的相對起始位置，為探究覆土圓盤工作參數對土壤擾動量的影響與覆土圓盤的受力，在覆土圓盤工作參數范圍內，調整其α角為20°、30°、40°、50°，h為6、8、10cm。仿真中，通過給定覆土圓盤的運動參數，覆土圓盤對土壤進行切削，EDEM2017軟件記錄覆土圓盤對土壤的擾動情況和覆土圓盤的受力情況。

圖2 三維模型交互圖

2 土壤顆粒模型構建與參數確定

2.1 試驗用土壤粒徑分布與顆粒建模

試驗土壤取樣來自于新疆石河子大學機械電氣工程學院試驗用地，從中國土壤數據庫中查得石河子該區域主要有7種土壤，分別是鹽漠鈣土、輕堿漠鈣土、粘裂土、黃漠沙土、定漠沙土、下潮灰粘土及粘底二潮黃土，在0～30cm的土壤層內土壤顆粒粒徑在0.002～0.2mm之間的居多數，在土壤顆粒分級制度上屬沙粒和粉粒。理想土壤是越細碎越好，即土壤可用沙子替代，粒子直徑過小會極大增加計算機運算量，本仿真中取土壤顆粒為半徑5mm的球體。

2.2 土壤參數與接觸參數的確定

EDEM軟件中參數有兩類：一類是材料本身的參數，如密度、泊松比、剪切模量；另一類是接觸參數，如碰撞恢復系數、靜摩擦因數、滾動摩擦因數。對于沙粒土壤與材料為鋼鐵的覆土圓盤交互，本研究的參數選取與確定方法詳見于Ucgul[11]等，表1中列出了從文獻中獲得和試驗測得的參數。仿真中，用Hertz-Mindlin 接觸模型(在力的計算方面精確且高效)來研究覆土圓盤偏角與深度對土壤擾動量與耕作阻力的影響。土壤密度選用理想密度2 600kg/m3。

表1 仿真中所用離散元參數

3 覆土圓盤偏角、深度與速度對土壤擾動量與耕作阻力的影響

3.1 試驗方法

給定覆土圓盤速度1、3、5km/h，做全因子組合試驗，每組重復一次,試驗組數為72組，如表2所示。

表2 試驗方案與試驗結果

續表2

在生成土方后，通過在SolidWorks2014中改變覆土圓盤的工作參數即與土方的相對位置，再導入至EDEM2017中運行，實現不同的參數組合試驗。試驗結果為覆土圓盤在其運動方向上所受的阻力與覆土圓盤對土壤顆粒造成的質量流率(通過EDEM2017中mass flow sensor測得)。其測量位置有兩個：一個是對整個土方測量；另一個是從土方上表面以上測量，該測量方式假定土壤流動的主要部分集中在土方上表面以上。

3.2 數據處理

覆土圓盤整個運行過程從46.6s開始至51.0s結束，在改變每組中覆土圓盤的參數后，每組試驗的起始運行時間之差不超過0.1s，運行過程中數據每隔0.1s記錄一次。每組最終試驗數據均以均值處理。由于速度的調整可以在EDEM2017中完成，實際的覆土圓盤位置即偏角和深度組合有12種，覆土圓盤運行起始點有12個，起始點時間之差由人為控制在0.1s之內。起始位置確定，起始時間點確定，試驗可重復進行，試驗結果如表2所示。利用Minitab 16軟件對表中的數據進行處理。

3.3 工作參數對耕作阻力的影響

在Minitab 16中，通過統計分析得到力的主效應圖和交互作用圖。圖3中顯示，差異性比較：深度主效應>偏角主效應>速度主效應，即深度斜率的絕對值大于偏角斜率的絕對值大于速度斜率的絕對值。 由于

力為望小值(越小越好)，故深度為6cm、偏角為20°、速度為1km/h覆土圓盤所受阻力最小。圖4顯示，偏角、深度、速度相互作用存在。由速度與深度的交互作用可知：不論深度是在6、8cm或者10cm，速度1km/h下覆土圓盤所受阻力總是小于速度5km/h；但是，在1km/h速度下深度設定在6cm比深度設定在8cm所受阻力更小。

經過回歸統計分析，得到力的廣義回歸模型為

F=47.24-1.94α-5.12h-20.09ν+

0.33αh+0.34αν+2.38hν

由圖5力殘差圖中可以看出：該模型較能很好地反映偏角、深度、速度與覆土圓盤前進方向上所受阻力的關系。回歸統計分析結果如表3所示。

圖3 力主效應圖

圖4 力交互作用圖

圖5 力的殘差圖

來源自由度Seq SSAdj SSAdj MSFP回歸695166.795166.715861.11394.040.0000000偏角127809.91196.51196.5105.160.0000000深度136245.4355.6355.631.250.0000005速度122732.92227.52227.5195.780.0000000偏角*深度12690.12690.12690.1236.440.0000000深度*速度12904.72904.72904.7255.290.0000000偏角*速度12783.62783.62783.6244.650.0000000誤差65739.6739.611.4失擬29739.6739.625.5純誤差360.00.00.0合計7195906.2

3.4 工作參數對質量流率的影響

質量流率的主效應圖和交互作用圖如圖6和圖7所示。圖6顯示，差異性比較：速度主效應>偏角主效應>深度主效應。由于質量流率為望大值(越大越好)，故速度為5km/h、偏角為50°、深度為10cm覆土圓盤所擾動的土壤量最大。圖7顯示：速度與深度、速度與偏角的相互作用顯著存在，不論深度是在6cm、8cm或者10cm，還是偏角在20°、30°、40°或者50°速度5km/h下的質量流率總是大于1km/h；但在速度5km/h下，深度設定在10cm比6cm有明顯的質量流率變化，偏角設定在50°比20°有明顯的質量流率變化。

圖6 質量流率主效應圖

在Minitab 16中，通過廣義回歸分析，得到質量流率的廣義回歸模型為

mq=5.41-0.14α-0.63h-1.54ν+

0.01αh+0.02αν+0.14hν

通過該模型殘差圖圖8分析可知：該模型基本上能反映質量與偏角、深度、速度三者之間的關系。其回歸統計分析結果如表4所示。

圖7 質量流率交互作用圖

圖8 質量流率殘差圖

來源自由度Seq SSAdj SSAdj MSFP回歸6123.978123.97820.6630168.8870.0000000偏角129.0535.8715.871347.9890.0000000

續表4

3.5 工作參數優選

農業耕作在追求低能耗高效的前景下，耕具用最少的能耗對土壤造成盡可能大的切削和擾動成為耕具設計和工作參數調整所追求的目標[14]。通過軟件對測定數據分析可知：覆土圓盤偏角為40°、深度6cm、速度5km/h，覆土圓盤在前進方向所受阻力為58.84N，質量流率達到1.65kg/s。

4 結論

1) 通過仿真試驗研究，確定了覆土圓盤在前進方向所受阻力、質量流率與工作參數之間的關系。在試驗參數范圍內，影響覆土圓盤耕作阻力的因素大小依次為深度、偏角、速度；影響質量流率的因素大小依次為速度、偏角、深度。

2) 覆土圓盤的工作參數顯著影響覆土圓盤所受阻力、土壤質量流率，調整范圍內存在最優值。在覆土圓盤偏角為40°、深度6cm、速度5km/h時，覆土圓盤在前進方向所受阻力為58.84N，質量流率達到1.65kg/s。

AbstractID:1003-188X(2018)09-0016-EA