數學教學中培養自學能力的一點思考

摘要：關于在數學教學中如何培養學生自學能力的問題，已成為數學教育者的一個重要課題。本文就與數學思維方面有關，即如何培養學生的數學自學能力談點看法。

關鍵詞：數學；教學；培養

眾所周知，思維能力是數學自學能力的核心。因此，培養學生數學自學的能力核心也就是在于如何激發學生積極思維，如何使學生正確有效地進行思維。一句話，就是如何使學生積極主動地通過自己的思維學習數學。

在教學中，常常是教育者花了很多時間和精力，使學生處于“憤悱”狀態，卻又緊接著把思維的結果明白地告訴學生；或是教育者舍不得花時間讓學生全面地感知問題的情景，學生還沒有真正地進入角色，就迫不及待地要學生思維。二者都是對思維缺乏正確認識的表現。

思維過程的本身是思維者內在的心理活動，它具有內在性和獨立性，教育者不能直接作用于思維本身，思維場是引發思維的產生并控制和調節著思維進行的內外因素的總和，而這些因素恰恰是教育者可以直接作用的。教育者正是通過作用于思維場，來引發并引導學生的思維，從而達到培養學生能力的目的。因此，培養學生數學自學能力，應注重以下幾個方面。

一、 培養學生良好的數學態度，使學生建立起對數學的持續而又穩定的興趣

數學態度是主體對數學對象反映的一種具有內在結構的穩定的心理準備狀態。它包含三個因素：主體對數學的了解和評價的認知因素；主體對數學的情緒反應的情感因素；以及由上述兩因素所決定的，對數學的反應傾向的意向因素。在這三個因素中，認知因素是基礎，因為它所形成的對數學對象的知覺印象及觀點，不僅是主體了解和判斷數學對象的依據，而且也是形成對數學對象的情感體驗和行為意向的基礎。情感成分在數學態度中起著調節的作用，當認知和情感向外顯示以支配行為時，態度就表現為動機的作用，這是一種穩定的潛在的行為傾向，這種潛在的傾向表現為行動的準備狀態和持續狀態。

由此可見，數學態度不僅是主體對數學的持續，穩定的興趣，意志的重要源泉，也是思維場中思維需求的重要發源地。學生的數學態度在很大程度上決定他們對數學學習目的意義的看法，從而影響著他們的學習表現。因此，我們首先應當加強良好的數學態度的培養。

培養學生良好的數學態度，首先應當向學生展示數學的根本意義，較好的調動學生的認知積極性，激發起他們學習的意向。而不應該以升學等功利性目的來刺激學生，否則只會增加學生的負擔，從而直接影響學生數學情感的持續性與穩定性。即應使學生感到學習內容是：1有一定的認識價值；2可以被認識（學生有一定的基礎）；3必須通過一定的努力才能解決。例如，在講直徑上的圓周角是直角時，如直接拋出結論，學生很難感受到這一研究的特別意義，但若教師這樣引導：1用三角板找圓的直徑；2用三角板找圓心；3從上述操作中可以看出什么規律，這時學生就會體會到它的價值和意義，思維便會活躍。其次，我們應當給學生充分自主的機會，因為學生通過獨立的探索而獲得成功的情緒體驗是培養和強化學生數學態度，特別是數學情感的最為有效的途徑。實踐證明，學生對數學：“感興趣的具體表現，首先喜歡做數學題”，這正是表明學生首先是通過自己身體力行的探索活動而建立對數學情感的。因此，在教學活動中，不但要給學生獨立探索的機會，而且應當給學生成功的機會。另外，要注意數學知識在現實生活中的應用，這種應用不僅是為了理解知識，活化知識，也是學生認識數學意義的一個有效途徑。

數學態度的培養，主要是培養學生從事數學活動的間接動機，要培養學生的直接動機，我們還必須對課堂教學進行改革。

二、 改革課堂教學，使學生的學習成為一個積極的探索過程

目前，數學自學能力的培養，往往采取在課堂上讓學生自學的形式來進行。這種形式雖有自己的優點，但也有弊端，如往往出現硬性規定，一套程序教師講幾分鐘，學生又自學多少時間，最危險的是這種方式往往流于形式，不免似是而非，這在后面我們將會迅速談到。

自學能力的培養是否非得通過在課堂上讓學生看書這種單一形式是值得探討的一個問題，我覺得，改變課堂教學當中，忽視學生的主體地位，從而使學生的學習從機械的、被動的復制的過程，變成一個積極的、主動的探索過程或再創造過程，才是培養學生數學自學能力的核心和關鍵。所以，自學能力的培養問題，關鍵在于不是采取什么樣的教學形式或教學方法上，而在于如何發揮教師的主導作用和加強學生的主體地位，從而讓學生積極主動地進行思維，讓學生通過自己的思維學習數學。

因此，改革課堂教學，包括兩個方面的任務，一是如何發揮教師的主導作用，二是如何加強學生的主體地位。如何加強學生的主體地位關鍵在于如何發揮教師的主導作用，即在于教師如何“導”上。教師的“導”就體現在導師對思維場的作用上，教師應當通過對思維場的作用來激發并調節學生的思維活動，因此教師是學生思維活動的發動者、啟發者和引導者，而不是作為思維結果的擁有者和恩賜者。

引發積極思維活動的關鍵在于使問題情境與學生的內部經驗發生恰當的沖突，所以，教師作用于思維場。首先表現在引導學生全面熟悉問題情境，使外部的問題情境與學生內在經驗發生恰當的沖突。這種沖突表現為即使學生領會了整個問題的情境，又在學生的意識中產生一種欲說不能，呼之即出，即“跳一跳夠得著”的狀態。這時，學生就處“憤悱”狀態，自覺地產生一種主動探索的意向。例如講“圓的特性”這一課時，教師設計這樣的引導過程：為什么車輪做成圓的呢？這時大部分學生感到這是非常淺顯的問題，能滾呀！教師接著問：為什么不做成正方形？學生答：因為正方形不能滾。經過這兩問，學生整理了過去一般水平的認識，這時教師提問：為什么不做成扁圓的狀態？扁圓也能滾動的呀。學生思考進入“憤悱”狀態，引導，若車輪做成扁圓形，在平路上行駛是會出現什么樣的情況。經過這樣的引發，學生認識就會由“能滾動”到：滾動的平穩，這為發現圓的特性走出了關鍵的一步，這時教師鄭重提出：現在重新一說，車輪為什么會做成圓的，用圓上任一點到中心的距離一定來加以解釋。在學生積極思維活動之后，教師歸納出總結重要的數學思想和數學方法，幫助學生構建起適當的思維模式，從而豐富學生的思維經驗，提高思維效率。

作者簡介：

何繼國，四川省廣元市，旺蒼縣龍鳳鎮中心小學。