香菇熱泵干燥特性及數學模型研究

(上海理工大學食品科學與工程研究所 上海 200093)

新鮮香菇的水分含量可達約85%，采摘后除少部分進行鮮售以外，大部分需要烘干以長期保存[1]。目前，我國食用菌干制方法主要有自然晾曬干制和人工干制兩種。自然晾曬干燥，受天氣影響，干燥時間較長，品質難以保證；人工干制多采用烘箱，以燒煤、燃油或電加熱空氣，進行熱風干燥。人工干燥可控制風溫、風速，干燥時間短，但能耗較大，燃煤和燃油會造成環境污染。

熱泵干燥技術是20世紀80年代初發展起來的一項新技術，主要從低溫熱源吸收熱量，并在高溫下作為熱能有效地、受控制地加以利用[2]。與電加熱干燥、微波干燥和真空冷凍干燥等相比，具有節能、高效和提高干燥產品品質等優點[3-5]。李麗等[6]研究了熱泵干燥山藥工藝，指出影響干燥時間的主要因素是干燥溫度，且山藥熱泵干燥符合Page模型。NGUYEN DING DUC等[7]利用熱泵干燥木鱉果，研究了干燥后木鱉果感官品質與風溫和風速的關系。目前，國內外對荔枝、龍眼和花生等產品的熱泵干燥工藝也進行了研究。

本文以香菇為研究對象，采用余熱回收式熱泵干燥裝置，研究香菇的干燥特性。建立干燥水分比與干燥時間的數學模型，為香菇的干燥生產提供理論依據。

1 材料與方法

1.1 實驗材料

新鮮香菇采自上海市青浦區農業產業園，香菇平均含水率為85.4%，并在4 ℃保存備用。

1.2 儀器與設備

實驗臺為上海理工大學自主設計的余熱回收式熱泵干燥裝置，主要由熱泵機組、干燥室、循環風機和熱回收裝置等組成，如圖1所示。當風閥關閉時，系統為閉式模式，從干燥室排出的空氣經冷凝器加熱升溫，進入干燥室干燥物料；當風閥開啟時，系統變為半開式，進入熱回收和除濕循環模式。從干燥室內排出的高溫、高濕空氣先進入轉輪熱交換器，再經蒸發器，冷凝除濕后通過冷凝器加熱，送入干燥室干燥物料。

1壓縮機；2蒸發器；3節流閥；4冷凝器；5干燥室；6風機；7風速儀；8溫濕度計；9電子秤；10數據采集儀； 11電加熱；12轉輪熱回收器。圖1 熱泵干燥設備結構Fig.1 The structure of heat pump drying equipment

1.3 實驗方法

通過預實驗結果，分析得出香菇干燥速率受風溫、風速、裝載量及放置方式的影響，并進行實驗因素的水平設置。

1.3.1熱泵干燥實驗

取大小一致的香菇，去菇柄并留1～2 cm蒂根，單層平鋪于干燥擱板上，設置不同的風溫(50、55、60 ℃)、風速(3、4、5 m/s)、裝載量(1、1.5、2 kg)及放置方式(菌褶迎風放置和菌蓋迎風放置)，進行干燥實驗，每隔1 h測定樣品質量，干燥至行業標準規定的香菇安全貯藏標準(濕基含水量≤13%)[8]。分別從組織結構、色澤和氣味對干燥香菇品質進行評價。

1.3.2收縮率測定

采用比容法，即用超細石英砂填埋的方法測定干燥前后產品的體積[9-10]，收縮率Sv為：

式中：Vr為干燥前香菇的體積，mL；V為干燥后香菇的體積，mL。

1.3.3復水性測定

取一定量干燥后的香菇浸沒在40 ℃的恒溫蒸餾水中，靜置30 min后取出并瀝干，除去表面水分，稱取復水后質量按式(2)計算復水比Rf，實驗重復3次，并取平均值[11]。

式中：mf為復水后香菇的質量，g；mg為復水前香菇質量，g。

1.3.4色澤的測定

采用CR-400/410色差儀測定干燥香菇表面的色澤，每次測試重復3次，并取平均值。

1.4 干燥參數

干基含水率Mt計算：

式中：Wt為物料干燥至任意t時刻的質量，g；G為干物料的質量，g。

水分比MR計算：

式中：Mo為物料初始干基含水率，g/g；Me為物料平衡干基含水率，g/g；Mt為物料干燥到t時刻干基含水率，g/g。

由于平衡干基含水率Me遠小于Mo和Mt，公式(4)可簡化為[12]：

干燥速率DR計算：

式中：DR為干燥速率，g/(g5h)；Mti為ti時刻的物料干基含水率，g/g；Mti+1為ti+1時刻的物料干基含水率，g/g；Δt為ti+1與ti時刻的時間間隔，h。

1.5 數據處理

采用Origin軟件對數據進行處理，并用SPSS19.0軟件進行數學模型擬合與回歸分析。

2 結果與分析

2.1 香菇熱泵干燥影響因素研究

2.1.1風溫的影響

當風速為4 m/s、裝載量為1.5 kg、干燥室內干燥介質的相對濕度維持在15%～30%、菌褶迎風放置時，在風溫分別為50、55、60 ℃時進行香菇干燥實驗。

圖2所示為不同風溫時香菇水分比隨時間的變化。可知香菇的水分比隨干燥時間的延長而下降，當干燥進行至一定時間后，曲線趨于平緩；干燥相同時間時，隨著風溫升高，干燥曲線變陡，原因在于溫度的升高不僅加速了香菇表面水分蒸發速度，還降低了空氣的相對濕度，增大了物料表面與干燥空氣間的擴散動力，縮短了干燥時間[13]。當達到香菇貯藏安全濕基含水率13%時，風溫為50 ℃時所需的干燥時間最長，為13 h；風溫為55 ℃時所需時間次之，為11 h；而采用風溫為60 ℃干燥時，8 h后水分比基本無變化，相比50 ℃時的干燥時間縮短了1/3。

圖2 不同風溫時香菇水分比隨時間的變化Fig.2 Moisture ratio of mushroom changes with time under different wind temperatures

圖3所示為不同風溫時香菇干燥速率隨干基含水率的變化。可知隨著干基含水率的降低，干燥過程可分為加速干燥和降速干燥兩個階段，其中降速階段時間較長。干燥時沒有出現明顯的恒速干燥階段，原因可能是由于熱泵干燥的熱風相對濕度較小，且菇體結構較為疏松，表面水分蒸發較快，難以形成穩定的水分濃度差，導致恒速干燥階段持續時間較短。當干基含水率約為5 g/g時，風溫為55 ℃和60 ℃下的干燥速率均隨干基含水率的降低而降低，這是由于香菇內部含水率隨干燥時間的增加而越來越低，內部水分遷移至表面速率下降，導致干燥速率逐漸減小；風溫為50 ℃時，干基含水率在4～5 g/g時出現短暫的恒速干燥階段，可能是由于此溫度下，香菇表面水分蒸發與內部水分遷移達到短暫的動態平衡。風溫越高，干燥速率越快，干燥時間越短[14]。

圖3 不同風溫時香菇干燥速率隨干基含水率的變化Fig.3 Drying rate of mushroom changes with dry base water content under different wind temperatures

2.1.2風速的影響

當風溫為55 ℃、裝載量為1.5 kg、菌褶迎風放置時，在風速分別為3、4、5 m/s時進行香菇干燥實驗。

圖4所示為不同風速下香菇水分比隨時間的變化。可知隨著干燥過程的進行，各風速下香菇的水分比在初期下降較快，干燥后期曲線逐漸趨于平穩。當風速增加時，干燥曲線斜率變大，干燥時間隨之縮短。風速分別為3、4、5 m/s時，干燥至濕基含水率為13%所需時間分別為13、10、9 h。這是由于隨著風速增大，物料表面傳熱傳質效率提高，增大了水分蒸發的驅動力，縮短了干燥時間[15]。

圖4 不同風速時香菇水分比隨時間的變化Fig.4 Moisture ratio of mushroom changes with time under different wind speeds

圖5所示為不同風速下香菇干燥速率隨干基含水率的變化。可知干燥初始階段，隨著風速的提高，干燥速率顯著增加。干燥過程中無明顯的恒速干燥階段，這可能與熱泵干燥特點及香菇組織結構有關：由于干燥室相對濕度較低，水分及時被干燥介質帶走，難以在物料表面形成穩定的熱濕平衡；香菇傘蓋結構較疏松，表面自由水分能及時被干燥介質帶走，干燥速率快速達到最大。風速為3 m/s時，干燥速率在干基含水率約為4 g/g時達到最大，可能是由于風速較低，物料表面水分蒸發后不能及時被熱風帶走，導致達到最大干燥速率時間延長。風速為4 m/s和5 m/s時，干燥速率快速在干基含水率約為5 g/g時達到最大，經過短暫恒速階段后，即進入降速干燥階段。干燥后期物料內部自由水減少，水分向表面擴散阻力增大，干燥速率降低。

圖5 不同風速時香菇干燥速率隨干基含水率的變化Fig.5 Drying rate of mushroom changes with dry base water content under different wind speeds

2.1.3裝載量的影響

當風溫為55 ℃、風速為4 m/s、菌褶迎風放置時，在不同裝載量時進行香菇干燥實驗。

圖6所示為不同裝載量時香菇水分比隨時間的變化。可知裝載量越小，含水率降低越快。裝載量分別為1.0、1.5、2.0 kg時，干燥至目標濕基含水率13%時所對應的干燥時間分別為8.5、10.5、13 h。裝載量的增加導致干燥時間延長是由于干燥過程需除去的水分增加，但單位時間內蒸發的水分能力是一定的，導致干燥時間延長[16]。

圖6 不同裝載量時香菇水分比隨時間的變化Fig.6 Moisture ratio of mushroom changes with time under different loading capacity

圖7所示為不同裝載量時香菇干燥速率隨干基含水率的變化。可知香菇干燥過程處于加速干燥階段和降速干燥階段，且降速階段時間明顯大于加速階段。原因是當風速一定時，干燥初期干燥介質供給的熱量用于香菇自身溫度的升高，裝載量越少，水分蒸發所需熱量越少，隨著裝載量的增加，干燥速率變慢。

圖7 不同裝載量時香菇干燥速率隨干基含水率變化Fig.7 Drying rate of mushroom changes with dry base water content under different loadings

2.1.4放置方式的影響

當溫度為55 ℃、風速為4 m/s、裝載量為1.5 kg，在香菇菌蓋迎風和菌褶迎風放置時進行干燥實驗。

圖8所示為不同放置方式時香菇水分比隨時間的變化。可知從干燥開始至干燥9 h，菌褶迎風放置比菌蓋迎風放置水分比降低快；干燥時間超過9 h后，放置方式對香菇干燥速率影響較小。

圖8 不同放置方式時香菇水分比隨時間變化Fig.8 Moisture ratio of mushroom changes with time under different placements

圖9所示為不同放置方式時香菇干燥速率隨干基含水率的變化。可知菌褶迎風放置比菌蓋迎風放置干燥速率大。這可能是由于香菇菌蓋由老熟菌絲形成的淺褐色被膜構成，被膜由厚壁細胞構成，故干燥時內部水分從菌蓋表面蒸發阻力較大。而菌褶比表面積大且組織疏松，故水分易從菌褶蒸發出來[17]。因此，干燥前期，菌褶迎風放置更利于內部水分從菌褶表面蒸發，而在干燥后期，香菇處于降速干燥段，開始蒸發內部水分，內部水分向外擴散阻力增大，兩者所需的干燥時間相近。

圖9 不同放置方式時香菇干燥速率隨干基含水率變化Fig.9 Drying rate of mushroom changes with dry base water content under different placements

2.2 熱泵干燥對香菇品質的影響

2.2.1感官品質影響

在相同風溫、風速、裝載量、菌褶迎風放置的條件下，分別采用熱泵干燥和YHG-9050A鼓風干燥箱干燥(簡稱熱風干燥)兩種方式干燥香菇至其安全貯藏濕基含水率13%，品質比較如表1所示。

表1 不同干燥方式感官品質對比Tab.1 Comparison of sensory quality with different drying methods

2.2.2收縮性及復水性影響

實驗測得：采用熱泵干燥和熱風干燥香菇的收縮率分別為54%和65%。香菇復水30 min時水分達到飽和，熱泵干燥香菇的復水比可達3.9，而熱風干燥香菇復水比為3.2。這是由于熱風干燥香菇干品形成了相對致密結構的緣故。

2.2.3香菇色澤影響

干燥后的香菇色澤如表2所示，實驗采用L*、a*、b*來表示香菇的色澤：L*為樣品的亮度；a*的正值為偏紅，負值為偏綠；b*的正值為偏黃，負值為偏藍。

表2 不同干燥方式色澤對比Tab.2 Comparison of the colors with different drying methods

由表2可知，熱泵干燥的L*較大，顏色較淺，菌褶側b*較大，色澤偏黃。采用熱風干燥香菇菌蓋顏色較深，菌褶淺黃。

3 香菇熱泵干燥動力學模型

3.1 干燥模型

物料干燥過程是一個復雜的非穩態傳熱傳質過程，選用前人總結得出的3種經驗、半經驗數學模型來描述香菇熱泵干燥過程。

指數模型：

MR=e-rt

(7)

單項擴散模型：

MR=Ae-rt

(8)

Page模型：

MR=e-rtN

(9)

將式(7)～式(9)取對數，分別表示為：

lnMR=-rt

(10)

lnMR=lnA-rt

(11)

ln(-lnMR)=lnr+Nlnt

(12)

根據實驗數據，分別制作不同溫度下的t-(-lnMR)曲線和lnt-ln(-lnMR)曲線。如圖10～圖11所示。

圖10 不同風溫下t-(-lnMR)曲線Fig.10 Curves of t-(-lnMR) at different wind temperatures

由圖10和圖11可知，-lnMR與t呈非線性關系，ln(-lnMR)與lnt呈線性關系，故可選擇Page方程作為香菇熱泵干燥動力學模型。

Page模型中的參數r與N和風溫、風速與裝載量有關，故令：

式中：X1為風溫，℃；X2為風速，m/s；X3為裝載量，kg；a、b、c、d、e、f、g、h待定系數[18]。

利用SPSS 19.0軟件對實驗數據進行多元線性回歸，得香菇干燥模型為MR=e-rtN，其中:r=0.033X1+0.315X2+1.912 ×10-5X3-0.033 ，N=0.023X1-0.055X2-1.08×10-6X3+1.262 。對模型進行顯著性檢驗，顯著性概率P<0.001，說明回歸方程顯著性明顯，且回歸方程可決系數R2>0.99，說明模型的擬合度較好，實驗誤差較小。

3.2 動力學模型驗證

為了檢驗回歸模型與實驗數據的擬合準確度，選取實驗中的任一組數據進行檢驗，由Page方程在該條件下進行預測，對比可得實驗與擬合值基本吻合，如圖12所示。說明Page方程可較好反映熱泵香菇干燥的水分變化規律，可以通過干燥模型對香菇的干燥過程進行分析和預測。

4 結論

熱泵干燥是一種節能、低溫低濕的干燥方式，適用于食用菌類產品干燥。本文進行了熱泵干燥香菇實驗及其動力學模型研究，得出以下結論：

1) 香菇熱泵干燥前期為加速干燥階段，無明顯的恒速干燥階段，降速干燥階段較長。隨著風溫、風速增加和裝載量減少，香菇干燥時間縮短。

2) 與熱風干燥相比，采用熱泵干燥的香菇具有較小的收縮率和較大的復水比，菌蓋呈淺褐色，菌褶呈黃色，感官品質良好。

3) 香菇熱泵干燥符合Page模型，且模型擬合效果較好。經實驗驗證，該模型能反映香菇熱泵干燥規律。

本文受上海市聯盟計劃(LM201652)項目資助。(The project was support by the Alliance Program of Shanghai (No. LM201652).)