淺談小學數學教學中如何培養學生畫圖解題能力

王洪海

摘要：在小學數學教學中，解決問題的教學一直是教學的重點和難點。小學生以形象思維為主，面對抽象的應用題往往找不到解決的辦法。根據小學生的思維特點，教師在教學中要積極引導學生運用畫圖的方法分析問題、解決問題，并鼓勵學生用不同的圖形解決問題，使學生體會到解決問題的多樣性。通過利用畫圖解決問題的教學，初步滲透數形結合的數學思想。

關鍵詞：小學數學教學；培養；學生；畫圖解題能力

通過畫圖解決問題一直是小學數學常用的解決問題的方法之一。在小學數學中，通過圖形把抽象問題形象化、直觀化，可以幫助學生正確理解題意，找到快速解決問題的方法。因此，教師在教學中要把利用畫圖解決數學問題的方法作為培養學生解題能力的有效方法之一，始終貫穿于整個小學數學解決問題的教學中。在教學中教師要根據學生知識水平、知識經驗、思維發展水平，逐步培養學生運用畫圖來解決問題的能力。

一、培養學生畫圖解決問題能力的重要性

新課程標準要求數學教學要培養學生面對實際問題時，能從數學角度運用所學知識和方法尋求解決問題的能力。利用畫圖解決問題是能力是數學能力的一種。它是通過各種圖形幫助學生把抽象問題具體化、直觀化，從而使學生能從圖中理解題意和分析數量關系，搜尋到解決問題的突破口。從這個意義上講，畫圖能力的強弱也反映了解題能力的高低。所以在解決問題的教學過程中，要注意培養學生運用畫圖策略分析解決問題的能力。

數學家之所以最終比一般人能更快地得到一個問題的解答，原因之一就是因為“他們掌握了許多解決問題的方法，我們稱這樣的方法為解題策略，……它們都具有普遍性，可以用于解決許多數學分支中的問題。有一些其實很簡單，例如畫圖，但許多人從未想過嘗試它。” 因而，對學生進行畫圖策略的指導在解決問題的教學具有重要的現實意義。

二、教學實踐中的問題

隨著新課程的實施，要求教師改變傳統的教學模式和教學方法。在畫圖教學中又該如何用新課程觀指導教學呢？

（一）在傳統的應用題教學中，教師們比較重視教給學生畫線段圖。新課程背景下的解決問題，還用不用教給學生畫線段圖？當前有關畫圖解決問題的教學和過去相比有什么不同？

（二）在解決問題的過程中，很多學生感到無從下手，不少同學很難會想到運用畫圖去分析解決問題，除非教師要求學生去畫圖。在小學數學教學中，教師應如何循序漸進地教給學生運用畫圖策略解決實際問題？

（三）現在教材在解決問題中強調解題策略。那么，教材中體現了哪些解題策略？在畫圖策略上是否有系統設計？

三、對“畫圖”教學的幾點建議

（一）使學生了解利用畫圖解決問題的價值和作用

解決問題的方法是多種多樣的，其中利用畫圖方法可以使抽象的問題具體化、形象化，降低理解難度，使復雜問題簡單化。

低年級孩子對抽象的數量關系的理解存在著一定困難。如果適時的讓孩子們自己在紙上涂一涂、畫一畫，可以幫助學生分析理解抽象的數量關系，從而找到解決問題的方法。例如：比多少應用題一直是學生學習的一個難點，學生對誰和誰比，誰多誰少，總是分不清，造成見多就加，見少就減的錯誤邏輯。如果教學時借助畫圖來分析數量關系，教學效果就會大大提高。 如在教學“同學們排隊做操，小民的前面有3人，后面有5人，這一行一共有多少人？”時，很多學生一看題中的數字及問題馬上就列出算式：3+5=8。教師可先不急于否定，而是引導他們根據題意畫圖，通過畫圖學生很快就發現了自己的錯誤，并且從圖中一下子就可以找到答案，深刻體會到畫圖在解題過程中的作用。

中高年級學生的邏輯思維能力已有一定程度的發展，應逐漸鼓勵學生主動嘗試運用畫圖策略解決實際問題。

例如：小明看一本書120頁，已經看了這本書的2/5，還剩多少頁沒看？ 這是一道比較復雜的分數應用題，學生通過畫圖就能很快找到量與率的對應關系從而正確理解題意，解答出應用題。

（二）鼓勵學生運用多種圖的形式分析和解決問題

在傳統的應用題教學中，畫圖教學更多的是把畫圖作為一個知識教給學生，而不是把它看成幫助學生解決問題的一個策略來進行教學。新教材把畫圖作為一種方法來教給學生，而且畫圖的形式也不只限于線段圖，學生可以根據自己的需要畫出不同的圖來幫助自己分析、理解數量關系，解決實際問題。如：在學習完有余數除法后，出示了一道與生活實際有關的應用題。 同學們去春游，有14名同學想乘坐小船，每4名同學需要一條小船，你知道他們應該租幾條小船嗎？ 這道題如果直接用有余數除法來解決可能會遇到一些問題，此時教師可以鼓勵學生試著用畫圖的方法來解決。 有的學生先畫了14個圓，代表14名同學，然后4個圓為一份、4個圓為一份圈了起來。 還有的學生畫4個小人坐一條小船，再畫4個小人坐一條小船，這樣依次畫下去。 在學生畫完圖后，他們驚喜地發現這道題通過看圖就找到了答案，根本不需要列式解答，使學生體會到圖不僅可以幫助我們分析數量關系，還可以幫助我們解決問題。

在畫圖能力的培養過程中，只要學生畫的圖能夠有效地幫助自己分析和解決問題都應得到教師的肯定，不必強求統一的格式。

（三）重視解題策略的指導

教學中要重視對學生解決問題策略的指導，將隱性問題顯性化。這樣有助于學生體會到畫圖在解決問題中的價值，提高學生解決問題的能力。在實際教學中，要幫助學生掌握用畫圖解決問題的過程，促進學生體驗出畫圖的作用。

①讀題：要求學生熟讀題目，明確題目中的條件和問題；

②畫圖：啟發學生根據題里的條件和問題，畫出相應的圖形；

③顯示：在圖中標出條件和問題；

④分析：畫圖后引導學生借助直觀圖形分析，思考先求什么，找出解決問題的方法；

⑤解答：確定解題過程要先算什么再算什么，自己解決問題，完成解答。

學生通過畫圖解決問題，就能感受直觀圖形對于解題的作用，形成應用畫圖解決問題的興趣和自覺性。

畫圖可以使抽象的問題直觀化，是解決問題的有效策略。教師在教學過程中要善于利用，多加引導，適時滲透，使學生真正體會到畫圖在解決生活中實際問題的作用。引導學生領會畫圖策略中的數學思想，提升數學素養。