考慮外部性成本的煤炭多式聯(lián)運優(yōu)化問題

李 娜，劉春輝，劉 鵬，張艷馥 LI Na,LIU Chunhui,LIU Peng,ZHANG Yanfu

（1.華北電力大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院，北京 102206；2.吉林省電力有限公司，吉林 長春 130021）

(1.School of Economics and Management,North China Electric Power University,Beijing 102206,China;2.Jilin Electric Power Company,Changchun 130021,China)

0 引 言

我國煤炭地理分布十分不均勻，致使每年各個交通路線都有大量的煤炭運輸活動，包括北煤南運、西煤東運等。煤炭運輸距離遠且運量大，從而多式聯(lián)運成為了首選的運輸方式。煤炭運輸過程中會對周邊環(huán)境造成一定影響，如粉塵污染、噪音污染等，產(chǎn)生負(fù)外部性成本。將其計入煤炭運輸總成本中進行多式聯(lián)運路徑優(yōu)化，可有效降低社會成本，并促使相關(guān)企業(yè)在運輸中盡量減少對環(huán)境、社會的負(fù)外部性影響。

目前，國內(nèi)外對多式聯(lián)運問題的研究以雙目標(biāo)優(yōu)化為主，并從各個角度展開了研究。從多式聯(lián)運的特征出發(fā)，建立了時間和運輸成本最優(yōu)的雙目標(biāo)模型[1]。在班期有限制的情形下，故將風(fēng)險也考慮進了雙目標(biāo)優(yōu)化模型中[2]。從低碳角度上，模型則以成本和碳排放量最小為目標(biāo)[3]。多式聯(lián)運問題在多個目標(biāo)之間進行優(yōu)化，最終是為了尋求最短可行路徑[4]。在構(gòu)建的多式聯(lián)運運輸網(wǎng)絡(luò)上，以時間為基礎(chǔ)求解城市交通多目標(biāo)模型的最優(yōu)路徑[5]。綜合考慮多式聯(lián)運的服務(wù)時間窗后，通過降低運輸成本為承運人選擇最優(yōu)運輸路徑提供便利[6-8]。綜上，對成本的計量沒有將負(fù)外部性成本計算在內(nèi)。因此，論文將煤炭供應(yīng)鏈運行中產(chǎn)生的負(fù)外部性成本計入總成本之內(nèi)，據(jù)此進行多式聯(lián)運優(yōu)化，從而更加真實反映煤炭價格，為我國能源結(jié)構(gòu)改革提供實證支撐。

1 相關(guān)理論

1.1 外部性理論

福利經(jīng)濟學(xué)家庇古提出了外部性理論，如果一個經(jīng)濟主體對另一個經(jīng)濟主體產(chǎn)生了外在的影響，即存在外部性，且外部性影響很難通過單純的市場機制進行調(diào)整或糾正[9]。外部性的存在使資源在市場的自發(fā)調(diào)節(jié)下難以達到帕累托最優(yōu)的狀態(tài)，此時需政府出面調(diào)節(jié)：對于負(fù)外部性的產(chǎn)生者征收資源稅、環(huán)境稅等；而對于正外部性的產(chǎn)生者則給予一定的補貼，經(jīng)濟獎勵或政策支持等。

1.2 多式聯(lián)運

多式聯(lián)運作為一種較為先進的運輸方式，它能夠綜合多種運輸方式的優(yōu)點，從而形成高效、便捷的運輸網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)[10]。多式聯(lián)運可以將長距離且需要多次轉(zhuǎn)運的全程運輸當(dāng)作一個完整且單一的運輸過程來安排托運。

2 計及外部性成本的多式聯(lián)運優(yōu)化模型構(gòu)建

2.1 模型假設(shè)及說明

煤炭運輸系統(tǒng)中一般涵蓋公路、鐵路及水路三種運輸方式，在對煤炭的運輸問題中，相關(guān)企業(yè)不僅要考慮運輸成本以及轉(zhuǎn)運成本的最低，還應(yīng)將運輸過程中產(chǎn)生的負(fù)外部性成本計入總成本中。此外，需兼顧時間最短。

（1） 模型假設(shè)

①在全程運輸過程中，煤炭運輸總量保持不變。

②轉(zhuǎn)運過程中，兩個節(jié)點之間只能選用一種運輸方式。

（2） 符號說明

G（N,E）為多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)，N為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的集合，i∈N為其中的一個節(jié)點；E是網(wǎng)絡(luò)中邊的集合；K為運輸方式集合，kj∈K（j=1,2,3），其中k1、k2、k3分別代表公路、鐵路、水路運輸；h表示貨物總重量，單位為t；代表在節(jié)點i到i+1之間選用鐵路、公路、水路運輸?shù)膯挝贿\輸費用，單位為元/t；表示從節(jié)點i到i+1選用鐵路、公路、水路運輸所產(chǎn)生的單位外部性費用，單位為元/t；表示的在i節(jié)點運輸方式從kj轉(zhuǎn)為kj+1發(fā)生的裝卸費用，單位為元/t；指從節(jié)點i到i+1采用運輸方式kj所花費的時間，單位為h；表示在節(jié)點i運輸方式從kj轉(zhuǎn)為kj+1單位重量所用的時間，單位為h/t；Z表示最大的中轉(zhuǎn)次數(shù)；表示在i節(jié)點從運輸方式kj轉(zhuǎn)為kj+1的貨物中轉(zhuǎn)能力，單位為t；Pi,i+1表示的是從節(jié)點i到i+1時的路段運輸能力，單位為t；T為煤炭所規(guī)定的運達期限，單位為d。

2.2 多式聯(lián)運優(yōu)化模型構(gòu)建

在實際的煤炭多式聯(lián)運中，外部性成本一直存在，卻并未計入其運輸?shù)目偝杀局小o形中使得煤炭價格偏低，也不利于能源結(jié)構(gòu)的改革。因此在考慮外部性成本的情況下進行運輸路線的優(yōu)化，具體模型如下：

上述模型中，式（1）為運輸成本最低，包括運輸成本、轉(zhuǎn)運成本以及運輸中的外部性成本；式（2）為運輸時間最短，包括在途時間以及運輸時間；式（3）表示兩個節(jié)點之間只能選擇一種運輸方式；式（4）為貨物總量不能超過此路段的最大通過能力；式（5）表示途中所用時間總和不應(yīng)超過運達期限限制；式（6）為邏輯變量的取值約束；式（7）為中轉(zhuǎn)能力約束；式（8） 為中轉(zhuǎn)次數(shù)的約束；式（9）表示貨物總量必須為正數(shù)。

2.3 多式聯(lián)運優(yōu)化模型求解

（1）煤炭運輸中外部性成本的分析

煤炭運輸途中產(chǎn)生的負(fù)外部性不容忽視，主要包括交通事故損失、噪音污染、空氣污染以及氣候變化等。為了優(yōu)化運輸路線，使得在考慮外部性之后總運輸成本最低，首先需要對運輸過程中產(chǎn)生的負(fù)外部性成本進行經(jīng)濟量化。

①交通事故損失

交通事故損失包括財產(chǎn)直接損失、人員傷亡損失以及社會服務(wù)機構(gòu)的消耗損失。直接損失可以采用統(tǒng)計年鑒中的數(shù)據(jù)；社會服務(wù)機構(gòu)的損失可參照保險部門的理賠費用來確定；傷亡人員會造成社會的勞動價值的損失，以總產(chǎn)量法來計算。

②噪音污染

計算噪音污染的負(fù)外部性成本可以根據(jù)歐洲的噪音成本并且調(diào)整人口密度和人均GDP的影響因素[11]。計算公式如下：

其中，i為公路、鐵路、水路；Ci歐為歐洲平均噪音成本；θ人為本地人口密度與歐盟人口密度的比例關(guān)系；θG為本地人均GDP與歐盟人均GDP的比例關(guān)系。

③空氣污染

空氣污染的負(fù)外部性成本可以分為因吸入污染物而造成的死亡的生命價值的損失以及治療期間的勞動價值和時間的損失和醫(yī)療費用。計算公式如下：

其中，Q是常年暴露于外的人口數(shù)（百萬）；P是大氣顆粒物濃度平均值；P0是大氣顆粒物濃度值的基準(zhǔn)值；Fi為第i種健康效應(yīng)終端的固定底線增量；Vi為第i種健康效應(yīng)終端的支付意愿價值；μ表示空氣污染的交通系統(tǒng)的分擔(dān)比率；W為相對的消費價格指數(shù)。

④氣候變化

煤炭運輸過程中會產(chǎn)生大量CO2等溫室氣體，這些溫室氣體會對整個大氣層產(chǎn)生影響。可采用避免成本法核算其外部性成本，使用CO2的影子價格來估算氣候變化的損失。公式如下：

C溫=CO2的排放量×CO2減排量的價值

（2）單位外部性成本的核算

根據(jù)外部性成本核算方法，可得到三種運輸方式分別產(chǎn)生的單位負(fù)外部性成本，如表1所示：

表1 單位負(fù)外部性成本表

（3） 模型算法

計及外部性成本的多式聯(lián)運優(yōu)化模型屬于多目標(biāo)優(yōu)化，使總成本最低的同時要保證所用時間最少。多目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化解法有很多，其中帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ）應(yīng)用最為廣泛。NSGA-Ⅱ是一種新型的遺傳算法，其所求得的帕累托最優(yōu)解分布均勻，并且收斂性好，在多目標(biāo)規(guī)劃的應(yīng)用中較為廣泛。

3 算例分析

3.1 算例介紹

假設(shè)現(xiàn)在有3 000t煤炭需要從O地運往M地，中間有8個節(jié)點城市，分別為A、B、C、D、E、F、G、H。每兩個節(jié)點之間可能有多種運輸方式可供選擇，分別是公路、鐵路和水路。

圖1 各運輸節(jié)點連接方式圖

各個節(jié)點之間的連接方式如圖1所示，有連接線相連接則說明有可選擇的交通方式。例如，A節(jié)點到B節(jié)點有兩種運輸方式可以選擇，而從F到G則有三種運輸方式可供選擇。沒有直線連接則說明這兩個節(jié)點間無可用的運輸方式。其中，運輸參數(shù)如表2至表4所示：

表2 三種運輸方式的運輸費用

表3 各節(jié)點間的運輸時間

表4 轉(zhuǎn)運時間與轉(zhuǎn)運成本表

3.2 帕累托最優(yōu)路徑分析

對NSGA-Ⅱ進行編碼，并使用Matlab軟件計算，從而可以得到帕累托最優(yōu)路徑的解集，如表5所示：

表5 帕累托最優(yōu)解集

通過求解，共得3組帕累托最優(yōu)解，即存在三種運輸路徑可供選擇，其分別由不同的運輸方式組合而成。由于本文算例的規(guī)模以及問題的離散性導(dǎo)致求得三個帕累托最優(yōu)解。每一組帕累托最優(yōu)解都表示在此成本下，這種運輸方式的組合所需要的時間最短；也表示在此運輸時間下，該種運輸方式的組合所花費的成本最少。整體上可以看出，總成本越高，所需要的運輸時間越短。

4 結(jié)論

承運人可根據(jù)自身需求選擇不同的運輸方案。如煤炭庫存緊張，則可選擇用時最短的第二條路徑；如庫存相對較多，則可選擇運輸成本較低的第一條路徑；如果兼顧成本與時間則可選擇第三條路徑。通過量化各種運輸方式的外部性成本可知，水運所產(chǎn)生的外部性成本最少，所以在時間允許的情況下應(yīng)以水運為主。