裝載機動臂焊后變形矯正研究

王國安 ，高 超

（1.廣西科技大學 機械工程學院，廣西 柳州545006；2.廣西柳工機械股份有限公司，廣西 柳州545007）

動臂是輪式裝載機的主要結構件，由連接橫梁和兩塊動臂板焊接而成，連接裝載機的車身和鏟斗，在裝載和挖掘承受工作載荷，在挖掘插入物料時所受的沖擊載荷最大，因此，動臂的質量關系裝載機的整體性能[1]。動臂板一般為50～60 mm厚的鋼板，連接橫梁為20 mm厚的橢圓筒型，要求開檔尺寸誤差在±2 mm以內，兩車架端圓孔端面和兩鏟斗端車架端面關于動臂中心線對稱（如圖1所示）。在焊接時動臂板內測受熱，焊縫集中在橢圓筒周圍，受熱不均引起動臂板兩端的角變形和扭曲變形，使動臂板的開檔尺寸和對稱度發生變化，嚴重影響下道機加工工序的效率和成本[2]。為了提供動臂的加工質量和效率，需要對動臂進行焊后變形矯正。

圖1 裝載機動臂結構及尺寸要求

動臂焊后變形矯正通過夾緊動臂橫梁連接處，對需要矯正的動臂板端由液壓缸施加載荷使動臂發生塑性變形，以抵消動臂焊后的變形量[3]。在矯正中矯正距離直接關系到卸載后動臂的偏差量，目前矯正中只能依賴經驗數據，在多次矯正中不斷減小焊后變形量[4]。通過對矯正過程的研究可以為動臂變形矯正提供理論支撐，為探討如何獲得和合適的矯正距離提供支持，指導矯正工藝改進。

1 動臂矯正過程的位置變化

動臂矯正過程中動臂有4個位置變化，與之相應的有4個變形量（如圖2所示），動臂板焊接由于殘余應力發生變形，偏離標準位置，通過加載矯正使動臂變形至加載矯正位置，完成矯正后卸載動臂發生回彈，最終動臂處在卸載后的位置，由于矯正距離不易控制和預測，大部分矯正后動臂很難回到標準位置。動臂矯正即是不斷重復上述過程直到動臂矯正端回到標準位置。

根據動臂板到標準位置的在矯正中距離變化，有4個變形量，分別為矯正距離、矯正前偏差量、矯正后偏差量和回彈量，分別用 y1、y2、y3、y4表示，則有：

矯正前偏差量可以在矯正前獲得，如果能獲得矯正距離和回彈量的關系，就可以在矯正中通過控制矯正距離使矯正后偏差量接近0.

2 矯正過程載荷和變形量的關系

動臂板矯正時固定橫梁連接處，在矯正端施加載荷，可將矯正過程視為懸臂梁受集中載荷的模型（如圖3所示），各變形量即為自由端撓度變化量。

圖3 懸臂梁受集中載荷模型

動臂矯正的過程實質是機械加載使動臂發生塑性變形來抵消焊接產生的塑性變形，因而在矯正中必須使動臂板發生塑性變形。由內力平衡可知，動臂板自由端受集中載荷時動臂板各處彎矩分布為：

當x=0時，M=-LP，彎矩最大。因此動臂板發生塑性變形是從橫梁夾緊處開始，當橫梁截面應力達到材料的彈性極時，由截面平衡方程可得此時彈性極限彎矩Me：

其中σs為屈服極限。

則載荷為：

當載荷P＜Pe時，動臂板只發生彈性變形，卸載后動臂板會回彈到加載前的位置，此時回彈量等于矯正距離，矯正后偏差量等于矯正前偏差量，毫無矯正效果。只發生彈性變形時，變形量符合材料力學中的懸臂梁撓曲方程。

其中E為材料的彈性模量，I為慣性矩，將P=Pe代入可得：

其中ymin為最小矯正距離，Pe為最小的矯正載荷。當小于此矯正距離時矯正無效。

當載荷P＞Pe時，靠近夾緊位置橫截面的最上層開始產生塑性變形，繼續增加載荷塑性區域變大，塑性變形區的應力為屈服應力σs，彈性區域應力小于屈服應力，越靠近截面中心位置應力越小（如圖4所示）。當截面任意層應力都為屈服應力時，此時彎矩達到了塑性極限彎矩，夾緊處截面全部分為塑性變形，形成塑性鉸[5]。

圖4 塑性變形截面應力分布

動臂矯正中施加載荷不可超過pmax,否則零件將會報廢。由式（4）和式（7）可知需求載荷范圍為：

此時載荷為：

懸臂梁受集中載荷自由端彎曲變形解是一個復雜的問題，自由端的變形轉角和變形量求解方程是一個含有橢圓積分的超越方程，求解非常不便[6]。文獻[7]中提出一種使用伽遼金法推導出精度較高的近似解法，其方程為：

卸載時載荷等于加載結束時載荷，卸載后材料發生不可逆的塑性變形，回彈服從彈性變形規律，彎矩改變量和曲率改變量成正比關系。最大回彈量可有最小勢能原理求得，動臂回彈勢能方程為：

其中A（K）動臂應變能密度，M為彎矩，K為變形的曲率。為當載荷為極限載荷pmax時彎矩分布為：

設最大回彈量為：

曲率 K（x）=-A-Bx，將 M（x）、K（x）代入式（9）并對式（11）求A、B的極值，得極限載荷下回彈量方程：

結合式（6）可知，動臂矯正時回彈量范圍為：

由于回彈符合彈性規律，則有：

其中P′為卸載載荷，yi為任意彈性階段變形量，Pi為對應的載荷值，由式（14）和式（1）可得：

由于發生塑性變形時撓度變化和載荷關系比較復雜，矯正時，矯正距離可設為：

又因為卸載載荷等于加載時載荷，將P′=P和式（16）代入式（15）可得：

以y1為因變量則存在：

當矯正前偏差較小時，動臂變形量為y2時，動臂處于彈性變形階段，令yi＝y2，則存在：

由上式可知動臂矯正距離與矯正前偏差量，矯正后偏差量，矯正至標準位置時載荷有關，那么在矯正中加入位移傳感器和壓力傳感器來檢測記錄矯正中的數據，將這些數據作為樣本，通過決策樹、神經網絡等機器學習方法訓練學習樣本，就能在矯正中獲得合適的矯正距離。

3 結束語

本文通過分析機械液壓矯正動臂焊后變形過程，將動臂矯正視作懸臂梁自由端受集中載荷的模型，經過分析變形和載荷的關系，得到了矯正時需求載荷的變化范圍、最小的矯正距離、回彈量變化范圍，為設計動臂矯正工裝提供參考，通過分析矯正距離、矯正載荷、矯正前偏差和矯正后偏差的關系，為今后通過機器學習等決策矯正距離的采樣提供支持。