為西方文化注入理性精神的數學
——《西方文化中的數學》薦讀

文_陳華

成都市泡桐樹小學數學教師陳華與學生們

《西方文化中的數學》是美國著名數學家、數學教育家、數學史家M·克萊因的一部力作。自1953年在美國出版后，多次再版，深受西方文化界、數學界歡迎，其影響經久不衰。《西方文化中的數學》系統地闡述了各個不同歷史時期數學與文學、繪畫、哲學、宗教、美學、音樂、人文科學、自然科學等文化領域的內在聯系，詳細而透徹地說明了數學對西方文化、理性精神、現代人類思想的發展所產生的深刻影響，有力地證明了數學是人類文化的重要組成部分和不可缺少的重要力量。

曾經我始終不明白，歐洲人是如何撕破上帝的面紗，沖出了1000年的中世紀。到今天，我明白了。是數學，在西方文明中，它一直是最主要的文化力量，這把無法反抗的藝術之炬，點燃了理性的熔爐，融化了上帝冰冷的面具，使西方文明經歷了理性和靈性的雙重洗禮，成為跨入現代文明的先驅。

縱觀數學發展史，總有很多耀眼的恒星點亮未知漆黑的夜空，古希臘是西方現代文明的搖籃，畢達哥拉斯和柏拉圖使人們完全相信，宇宙是由數學秩序組成的，數學是搭建“理念”的唯一。第二人是伽利略，一個革命性的人物，他摧毀了亞里士多德定性研究的傳統，取而代之是定量的分析：上帝再也不是一個動因，而是存在于自然中的關系。第三人是笛卡爾，被希臘人忽略的代數和至高無上的幾何被結合成了認識客觀實在的工具，新的坐標產生了。第四人是牛頓，當他由歐式幾何證明了存在的萬有引力時，他高聲歡呼，因為自己已經發現了“上帝之手”，但卻遇到一個巨大的難題，眾多的行星仍然和預計的軌道有差距，對速度的追問，引發了又一次重大的革命——微積分的發現，雖然當時思想模型被后來在各個領域中“濫用”，但是最初，這是獻給上帝的禮物。

當數學走過第1700個年頭，黎曼和非歐幾何的出現，再次撼動了數學藝術的根基，此時人們發現，歐氏幾何已然失語，因為，他“看見”平行線相交了，不可能的發生在數學的詩篇中。最后一人，是愛因斯坦，一個孤獨游蕩在四維時空的人，一個才華橫溢的夢想家，他是活在300年后的人類代言人，而預見未來的唯一途徑，只能是巨大數學演算支撐的科學物理理論框架。

這本書圍繞大量的史實和發現闡明了這樣一個觀點：在西方文明中，數學一直都是一種主要的文化力量。不僅僅是在工程設計中的實用價值，不僅僅是在科學推理中的重要性，它還決定了大部分哲學思想的內容和研究方法，摧毀和構建了諸多宗教教義，塑造了眾多流派的繪畫，音樂，建筑和文學風格，創立了邏輯學，而且為我們必須回答的人與宇宙的基本問題提供了最好的答案。最為重要的是，作為一種寶貴的，無可比擬的人類成就，數學在使人賞心悅目和提供審美價值方面，至少可與任何其他任何一種文化媲美。