小學數學中小數除法教學的實踐與探究

江蘇省新沂市墨河中心小學臧賽男

相比較而言，小學數學的小數除法教學比較難，它較之于小數加、減、乘的計算方法要復雜得多。小數除法是小數教學中難點較多的部分，需要把很多關口解決好。根據教材編寫的特點，我們可以采用“曲線救國”這種變式的方法來解決這個難點。筆者談談實踐與體會。

小數除法意義與分數除法意義一樣，但是，蘇教版教材編寫是先學小數后學分數，所以教學小數除法不能夠借助于分數除法，只能根據學生掌握的實際知識，采用“曲線救國”的變式方法來組織教學，即通過應用題的實際演算來學習。為了使學生理解起來困難少些，可先讓學生計算相類似的整數除法應用題，然后用類比的方法引進小數除法的應用題。例如，可讓學生計算一下這樣簡單的題目：學校食堂有面粉25袋，每天用去5袋，夠用幾天?這樣的簡單應用題，學生是很熟悉的。列出算式是：25÷5=5(天)。然后再引出與上題相類似的、除數是小數的應用題。例如，食堂有面粉25袋，每天用去2.5袋（即兩袋半），夠用幾天？這道應用題與上面解答過的題目相類似，只是除數是小數。這道題雖然除數是小數，但學生通過口算，很容易求出得數。列出算式是：25÷2.5=10(天)。其實，這道題也就是整數應用題中求一個數里包含另一個數的問題的推廣。這里是求25里包含多少個2.5，共包含10個，就是用l0天。這里舉的例子，是與整數除法中的包含除相類似的題目。另外還有整數除法中求平均每份是多少的題目，同樣可以用類比的方法推廣到小數除法。例如計算這樣的題目：3輛卡車共運煤l0.5噸，求平均每輛卡車運煤多少噸？像這樣的題目，學生用口算也可直接求出得數來。如果學生基礎較差，也可先擬出相類似的整數除法的題目讓學生計算，做些準備工作。這里不再贅述。

在小數除法教學中，如何處理小數點比較麻煩，而這個難點在一定程度上來說，是由于先講小數后講分數帶來的（但并不是說，先學分數后學小數除法就能解決小數除法的所有疑難問題），當然跟學生其他部分知識掌握得熟練與否也有關系。為了解決好小數除法的計算方法，應該著重把小數點的處理問題解決好。當然，在解決小數點的問題時，也要注意講清道理。

小數除法，每一道題目情況不一樣，我們以除數為準，有的除數是整數，有的除數是小數，這兩者計算方法是不一樣的。如果在計算中有余數，則可在余數后面補上零，然后再繼續除下去。但是可能遇到這樣的情況，即除數和被除數都是整數，而除得的商是小數，這該如何處理呢？這時，我們要先知道被除數的小數點。根據小數的性質我們可以知道，小數點應該在個位數字之后。例如計算6÷8，這道題可以看得很明顯。為了進行計算，被除數的小數點應在6的右邊。算式如下：

上面的式子，用8去除6，不能得整數商，應在個位數字6的右面點上小數點，然后添上零進行計算，得小數商0.75。

一般說來，用整數除整數或用整數除小數時，商為帶小數比商為純小數確定小數點位置較為容易。因此，在教學中通常先講商是帶小數的計算方法，然后再講商是純小數的情況。這樣的做法可以減少許多困難。關于商是帶小數的情況，算計起來比較容易，這里不再討論。

關于除數為小數的情況，計算過程比較復雜，主要是處理小數點的問題，而關鍵的關鍵，是要把除數擴大10倍、100倍等，把除數變成整數；為使取得商不變，被除數也要相應擴大相同倍數，然后按正常的方法計算。例如計算11.75÷2.5。這道題，除數有一位小數，可把除數擴大l0倍，即把小數點向右移一位，使除數變成整數25；為使商不變，被除數也必須相應地擴大10倍，即把11.75擴大為117.5，這樣，計算11.75÷2.5，實際上就變成了計算117.5÷25=4.7。算式略。

上式計算結果得4.7。學生還可舉出一些實例自己進行計算。這種例子舉起來并不難，老師適當指導即可。

在小數除法計算中，當除數是純小數時，所得商大于被除數，這與整數除法有所不同。在整數除法里，商不會大于被除數。對于這一點，開始時，學生往往不容易理解。教學中，教師可舉出一些實例加以說明。例如，有一條繩子，長10尺，把這條繩子剪成小段，如果每段長1尺，則可剪成l0段；如果每段長2尺，則可剪成5段；如果每段長半尺（即0.5尺），則可剪成20段；如果每段長0.25尺，則可剪成40段。這些除法計算，學生通過口算，即可求出得數。通過這個實例的計算，可以清楚地看出，如果除數是純小數，則所得的商大于被除數。

在實際教學中，小數除法碰到的問題要比上述所舉復雜得多。小數除法教學雖然是個難點，但只要我們找到了符合教材編寫特點和學生學習的恰當方法，即采用“曲線救國”這種變式的方法，老師“教”和學生“學”都會收到事半功倍的效果。