淠河橫排頭壩下至六安段二維水動力數學模型研制及應用

彭 亮

一、區域概況

淠河是淮河中游南岸的一條重要支流，發源于大別山南麓，其流域地形呈南高北低和東西高中間低的狹長帶狀。淠河具有山區河流徑流大、洪峰高、傳播快等特點，水流運動十分復雜。橫排頭壩下至六安段為淠河下游，河段長約35km，屬于丘陵區，區間無大的支流入匯，見圖1。

淠河六安市城南水利樞紐工程是六安城市總體規劃中淠河城區的上壩，采用節制閘的布置形式攔蓄上游來水，節制閘共36孔，單孔凈寬15.0m。工程建成后，不僅可滿足建設宜居城市、生態城市的需要，還可以為城市供水提供可靠保障，改善本地區生產、生活和生態環境，促進本地區國民經濟的可持續發展。

建立淠河橫排頭壩下至六安段河道二維水動力數學模型，計算節制閘工程對淠河沿程水位影響，分析樞紐上下游河段流態及流速分布，對優化工程布局、消除區域防洪影響有較大意義，也可以為本段河道整治、岸線規劃及航道治理提供技術支撐。

二、模型簡介

基于Mike21水流模擬軟件，建立淠河橫排頭壩下至六安段二維水動力數學模型。

1.控制方程

對Navier-Stokes方程沿水深進行積分，可得平面二維淺水水流控制方程：

連續性方程：

動量方程：

表1 計算水位與實測水位比較表

式中：h、ξ分別為水深和水位；u、v分別為x，y方向的垂向平均流速；Ex、Ey分別為x方向和y方向的水流紊動粘性系數；f=2ωsin為科氏力，為計算水域的地理緯度；τbx、τby為x方向和y方向的底部摩阻；τsx、τsy分別為風對自由表面x方向和y方向的剪切力。

2.定解條件

初始條件：給定初始時刻t=0時，計算域內所有計算變量的初始值。

邊界條件：包括固壁邊界和開邊界。固壁邊界：近壁區因為分子粘性較大，雷諾數較低，為避免在壁面處加密網格，本文計算采用滑移邊界條件處理固壁邊界，即；開邊界：可以給定水位、流量或流速的過程。

3.離散方法

Mike21 FM采用非結構有限體積法離散控制方程，有限體積法中使用的非結構網格通常由三角形或四邊形網格構成，為準確地逼近水下地形，本文僅采用三角形網格，見圖2。

三、模型參數

1.模型范圍

二維水動力模型計算范圍橫排頭壩下至六安段河道，由于六安站（下龍爪）位于分叉河道處，不適宜作為模型下邊界，將下邊界延伸至六安站下游1.4km處的橡膠壩，模型全長約35km。本段區間有橫排頭閘下和六安（下龍爪）水位站。

圖1 淠河橫排頭壩下至六安段河道示意圖

圖2 控制體節點布置圖

表2 樞紐建成前后主要節點水位值表（單位：m）

2.空間步長

二維模型采用三角形網格，網格分為三級步長，即總體網格步長為50m；閘室附近網格步長1～2m；閘上、下游1km范圍內為過渡性網格，步長為2～30m。網格數量34201個，節點數量18003。

3.時間步長

為滿足穩定性及精度的要求，本次計算選取Δt=0。

4.邊界條件

模型上邊界為橫排頭壩下，給定流量；下邊界為橡膠壩，給定水位。

5.糙率值

二維模型中糙率取值以沿程各站實測水文資料為依據，采用試錯法進行率定。本段河道規劃綜合糙率為0.035，率定的結果表明河道綜合糙率為0.035～0.036。

6.渦粘系數

根據Smagorinsky公式確定，式（4）中u、v分別為x、y方向的垂線平均流速，l代表網格單元特征長度,本文計算Cs取 0.28。

四、模擬驗證

根據水文資料與地形資料盡量匹配的原則，在1991～2003年洪水資料中選取8組相對穩定時刻的水位和流量，流量選取范圍1010～5120m3/s，基本包括了近年來發生大洪水的各流量級，可以作為模型恒定流率定計算條件。

由表1可以看出，在橫排頭壩下各流量級工況下，計算水位與實測水位差值均在0.16m以內，較好地反映了河道水流情況，由于本段河道部分河床為砂質河床，在自然演變和人工采砂的綜合作用下，河床變形較大，模型的計算精度可以滿足模擬水位和流場的需求。

五、城南樞紐計算分析

1.沿程水位影響分析

城南樞紐工程節制閘設計泄洪標準為淠河50年一遇洪水，本次模擬了20、50和200年一遇洪水工況，橫排頭壩下流量分別為 5475m3/s、6950m3/s和 10500m3/s。計算表明，水位壅高范圍主要在商景高速公路橋至閘址段河道，至312國道水位壅高基本消失，沿程水位見表2。

2.流態及流速分布分析

以50年一遇洪水工況為例，分析城南樞紐節制閘上下游流態及流速分布規律。水流經彎道穿過商景高速橋后，逐漸調整為近垂直閘軸線方向，閘上水流基本平順，流速值1.0～1.3m/s，左側大堤附近和右側導流堤以南基本為靜水或小范圍回流；閘孔過流基本均勻，流速值1.55～1.7m/s，左側閘孔流速略大于右側閘孔；閘下游水流動力軸線偏河道左側，流速值0.9～1.1m/s，左側附近有回流，右側導流堤至堤防段均基本為靜水，堤防附近小范圍回流，最大回流流速0.1～0.2m/s。流態見圖3，斷面流速分布見圖4。

圖3 50年一遇設計工況流態圖

圖4 50年一遇設計工況斷面流態圖

六、結語

根據研究河段特點，建立了淠河橫排頭壩下至六安段二維水動力數學模型研究，采用實測洪水資料對模型進行了率定和驗證，計算值和實測值吻合較好，模型具有較高精度。模擬了本段河道沿程水位和流場，結果表明，節制閘水位壅高范圍主要是商景高速橋至閘址段河道，對區域防洪基本無影響；閘室附近流態較好，閘孔出流較為均勻，閘下游水動力軸線偏向左側河道