基于遺傳粒子群融合算法的泵站經(jīng)濟運行研究

文蓓蕾 李 頻

（1.上海交通大學(xué)電信學(xué)院 上海 200030 2.江蘇省泰州引江河管理處 泰州 225300）

1 引言

泰州引江河是南水北調(diào)東線工程中一個重要取水口，以引水為主，集灌溉、排澇、航運、生態(tài)、旅游等功能于一體，既是南水北調(diào)的水源工程，也是開發(fā)“海上蘇東”的戰(zhàn)略性工程，是江蘇水利的標(biāo)志性工程之一。而高港樞紐則是這一工程的控制口門。建站以來，增加了南水北調(diào)的供水能力，提高了里下河地區(qū)和通南地區(qū)的灌排標(biāo)準(zhǔn)，為蘇北地區(qū)改善水質(zhì)、沿海沖淤保港、實施灘涂開發(fā)提供了充足水源。在實現(xiàn)“工程水利”向“資源水利”轉(zhuǎn)變的過程中，有必要采取非工程措施來挖掘泵站的潛力，通過泵站的優(yōu)化調(diào)度與控制來達(dá)到高效、節(jié)能、經(jīng)濟運行的目的。對于泵站經(jīng)濟運行問題，已有不少學(xué)者做了有益的探索，為計算方便，本文以泵站軸功率最低進(jìn)行研究，求解模型近年來受到廣泛關(guān)注的遺傳算法。

2 泵站優(yōu)化運行的數(shù)學(xué)模型

2.1 水泵性能曲線擬合

水泵特性曲線反映了水泵各個性能參數(shù)之間的相互聯(lián)系及變化函數(shù)關(guān)系，是科學(xué)調(diào)節(jié)水泵運行的必備條件。本文研究的水泵機組的基本性能曲線采用已廣泛應(yīng)用且有足夠精度的二次曲線進(jìn)行擬合：

式中：HN、PN、ηN、QN分別為水泵額定轉(zhuǎn)速下的揚程、軸功率、裝置效率、流量；a1、b1、c1、a2、b2、c2、a3、b3、c3為待定系數(shù)。不同機組不同葉片角度可擬合出其對應(yīng)的特性曲線方程。

2.2 泵站優(yōu)化調(diào)度分解協(xié)調(diào)模型

本文研究的泵站同時存在著兩種不同調(diào)控性能的機組，所以引入大系統(tǒng)理論，將該泵站分解為兩個相對獨立的子系統(tǒng)：第一子系統(tǒng)，由全調(diào)節(jié)機組組成；第二子系統(tǒng)，由半調(diào)節(jié)機組組成，建成如圖1所示的二層遞階分解協(xié)調(diào)模型。

2.2.1模型1

2.2.2模型2

圖1 泵站優(yōu)化調(diào)度分解協(xié)調(diào)模型圖

圖2 GA-PSO算法流程圖

圖3 GA算法和GA-PSO算法的迭代曲線圖

式中：Qimax、Qimin為第i臺機組的最大和最小抽水流量；為第i臺機組輸入功率，N0i為允許的最大輸入功率；m為半調(diào)節(jié)機組數(shù)；QA為模型第二層分配給該子系統(tǒng)的流量；Q0i和N0i分別為給定工作水頭下第i臺定槳機組的額定抽水流量和抽水功率；QB為模型第二層分配給該子系統(tǒng)的流量。

2.2.3模型3

式中：Q為整個泵站本次調(diào)度的總流量；CA和CB分別為子系統(tǒng)1、2抽排單位流量時的功率耗費；fi為第i個子系統(tǒng)承擔(dān)Qi流量時的最小功率耗費。

3遺傳算法和粒子群算法

3.1 遺傳算法

遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）是一類借鑒生物界的自然進(jìn)化規(guī)律演化而來的隨機搜索方法，由美國Holland教授于1975年首次提出。算法采用“適者生存、優(yōu)勝劣汰”的進(jìn)化原則，對包含可能解的種群反復(fù)使用遺傳操作（包括選擇、交叉和變異），使種群不斷進(jìn)化，以求得滿足要求的最優(yōu)解。目前遺傳算法已成功應(yīng)用到許多領(lǐng)域，如優(yōu)化設(shè)計、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、模式識別、時序預(yù)測等。

表1 GA算法和GA-PSO算法仿真結(jié)果表

表2 優(yōu)化運行方案與現(xiàn)有運行方案對比表

3.2 粒子群算法

粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是Kennedy和Eberhart于1995年提出的一種新型群體智能優(yōu)化算法，源于對鳥群覓食行為的研究。在PSO算法中，每個粒子的位置代表著搜索空間的一個候選解，粒子有位置和速度兩個特征。粒子位置坐標(biāo)對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值作為粒子的適應(yīng)度。算法首先初始化一群隨機粒子，然后通過迭代找到最優(yōu)解。粒子群優(yōu)化簡單易實現(xiàn)、收斂速度快，在工程優(yōu)化、圖像處理等諸多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。

4 遺傳粒子群融合算法

本文將遺傳算法和粒子群算法以同等地位進(jìn)行并聯(lián)混合，將種群一分為二，遺傳算法和粒子群算法各進(jìn)化一半的個體，遺傳算法的選擇、交叉、變異過程保證了解的多樣性，粒子群算法的單一尋優(yōu)模式提高了尋優(yōu)速度，同時，粒子群算法中粒子有記憶，當(dāng)前最優(yōu)解所有粒子都保存，避免運算陷入局部極值點的束縛，利用使每一步的迭代都優(yōu)于單一的遺傳算法和粒子群算法，進(jìn)而提高了算法整體的性能。與其他混合最優(yōu)化算法不同的是，該算法沒有破壞粒子群和遺傳算法的獨立性，而是通過全局最優(yōu)樣本把兩個算法有機地結(jié)合在一起，因此新算法在具備了原有算法優(yōu)勢的基礎(chǔ)上，獲得了更好的尋優(yōu)性能及尋優(yōu)穩(wěn)定性。GA-PSO算法流程圖如圖2所示。

5 仿真實驗

本文以高港泵站為例，該泵站共安裝9臺立式開敞式軸流泵，單臺最小抽水流量為26m3/s，最大抽水流量為42m3/s。其中 1#～3#機組為半調(diào)節(jié)軸流泵，4#～9#機組為全調(diào)節(jié)軸流泵，可在-4°～+4°之間連續(xù)可調(diào)，9臺水泵配套電機均為2000kW立式同步電動機。抽水指標(biāo)要求：泵站出口總流量Q=300m3/s，出口揚程H=3.5m。

本文利用MATLAB軟件進(jìn)行仿真實驗。參數(shù)設(shè)置為：種群取50，迭代次數(shù)取200，交叉概率取0.5，變異概率取0.2。為了說明遺傳粒子群融合算法的有效性，分別使用基本遺傳算法和遺傳粒子群融合算法作對比實驗，運算結(jié)果如表1所示，對比數(shù)據(jù)分析如表2所示，迭代曲線如圖3所示。

由表1、表2可知，兩種算法的求解結(jié)果都比現(xiàn)有運行方案軸功率低，這說明本文提出的優(yōu)化方案具有顯著的優(yōu)化效果；對比傳統(tǒng)GA算法和GA-PSO算法迭代200次運算時間、尋得最優(yōu)解的迭代次數(shù)和輸出的最優(yōu)解，后者明顯運算時間更短，尋得的最優(yōu)解更優(yōu)；圖5非常直觀地體現(xiàn)了GA-PSO算法相較于GA算法尋求最優(yōu)解的能力更強、效率更高。

以上仿真實驗結(jié)果說明，本文提出的基于遺傳粒子群融合算法的泵站經(jīng)濟運行模型和方法是可行的，且相較于傳統(tǒng)遺傳算法有更好的尋優(yōu)能力和更快的搜索速度，具有較好的實用價值。

6 結(jié)語

本文針對高港泵站有不同調(diào)控性能機組的實際情況，對水泵機組的動力特性曲線進(jìn)行了擬合，以泵站總耗能最小為目標(biāo)，建立了泵站優(yōu)化調(diào)度的二層分解協(xié)調(diào)模型。針對該模型的復(fù)雜性，提出了一種工程實用的遺傳粒子群融合算法進(jìn)行求解。同時對比傳統(tǒng)遺傳算法的求解結(jié)果，得出遺傳粒子群算法具有更好的尋優(yōu)能力和更快的搜索速度。因此本文的研究成果對實現(xiàn)泵站優(yōu)化運行、提高經(jīng)濟效益、節(jié)能有較好的現(xiàn)實意義