寬體式扁平鋼箱梁顫振特性分析

張亮亮，游志雄，符 健

(1.重慶大學 土木工程學院，重慶 400045；2.中國市政工程中南設計研究總院有限公司 第四設計院，湖北 武漢 430019)

隨著大跨度橋梁不斷涌現，輕質、輕柔成為橋梁結構的發展方向，橋梁的寬高比隨之不斷增大，扁平式鋼箱梁因而廣泛地應用于大跨斜拉橋和懸索橋中。但隨著寬高比的增大，橋梁對風的作用越來越敏感，橋梁由于顫振形成的氣動力而出現失穩現象，最終導致破壞，因此有必要對寬體扁平鋼箱梁顫振特性進行研究。

眾多學者對大跨度橋梁結構的顫振特性進行了研究。辛大波等[1]通過分析不同雨強下主梁的顫振臨界風速以及顫振導數，得到大跨橋梁顫振穩定性受降雨的影響規律。熊龍等[2]在考慮靜風效應的基礎上，采用狀態空間法對大跨度橋梁進行了三維顫振分析。李翠娟等[3]提出大跨懸索橋的扭轉剛度可以通過設置交叉吊索得到顯著的提升，提高大跨懸索橋的顫振性能。白樺等[4]給出了以三分力系數為基礎并可快速評價橋梁顫振穩定性的參數F，利用參數F可快速將不同方案的顫振穩定性進行分析對比,便于氣動選型。陶仕博等[5]在螢火蟲算法的基礎上，使其同量子遺傳算法中的量子計算、變異和交叉操作相結合，得到混合螢火蟲算法，并用于對橋梁顫振進行分析。夏錦林等[6]結合了二維3自由度的顫振分析方法，研究上下組合的中央穩定板對跨海懸索橋箱梁顫振特性的影響。許福友等[7-8]提出了改進的隨機搜索算法和新穎的直接方法確定橋梁的18個顫振導數。PHAN等[9]通過二維橋面模型試驗指出機械控制可以提高懸吊橋顫振速度。VU等[10]提出利用復雜記法計算橋梁斷面18個顫振導數的精確公式。PATRUNO等[11-12]發現RANS模型在預測顫振初始速度方面非常準確。SARKIC等[13]發現采用URANS方法可以高效地導出橋梁顫振導數。上述文獻對跨度較大橋梁顫振特性的影響因素與其顫振穩定性評價方法進行了研究，但針對寬高比相對較大的扁平鋼箱梁顫振特性開展的研究較少，采用數值模擬與風洞試驗相結合對寬高比相對較大的扁平鋼箱梁顫振導數識別與臨界風速求解的文獻也不多。

本文采用數值模擬與風洞試驗相結合的方法研究寬高比為12的寬體式扁平鋼箱梁的顫振特性，求解其在成橋狀態與施工狀態的顫振臨界風速值，并識別扁平鋼箱梁在3種不同透風率下的顫振導數。

1 工程概況及模型設計

1.1 工程概況

寸灘長江大橋為雙塔單跨懸索橋，全長 1 600 m，其主橋跨徑布置為(250+880+250)m，矢跨比為1/8.8。加勁梁的寬高比為12，梁高為3.5 m，梁寬為38 m。橋位場地類別為B類，橋面設計標高為267.8 m。主梁的標準橫斷面見圖1。

圖1 主梁標準橫斷面(單位：cm)

1.2 模型設計

采用木材制作主梁節段模型，用塑料板制作其他附屬結構。節段模型的幾何縮尺比定為1/60，模型的長度、寬度、高度分別為2.1，0.7，0.058 m。主梁節段模型風洞試驗考慮成橋和施工2種不同狀態，模型具體的設計參數見表1、表2。

表1 成橋狀態節段模型參數

表2 施工狀態節段模型參數

為模擬主梁在扭轉和豎向2個自由度上的振動特性，用8根拉伸彈簧把已制好的動力節段模型掛在支架上，彈簧間距為108.0 cm，使之形成2自由度振動系統。試驗在節段模型下部一定高度處固定2個激光位移傳感器，位移傳感器間距為40.0 cm，并且將其對稱放置在模型中心線兩側，以測試橋面邊緣處位移響應。動力節段試驗模型見圖2。

圖2 風洞中的動力節段試驗模型

本節段模型試驗主要在不同工況下測定主梁臨界風速及在均勻流下識別不同風速(4～18 m/s，間隔 2 m/s)的顫振導數。

1.3 數值模擬

為驗證數值計算程序的可行性，將平板數值計算結果與Theodorsen理論解進行對比。模擬平板橫截面尺寸見圖3。對比結果見圖4。圖中各符號的含義見后文2.1節。

圖3 模擬平板橫截面尺寸(單位：cm)

圖4 平板數值模擬結果與Theodorsen理論解對比

由圖4可見，在折算風速比較小時，數值解與理論解很接近，之后隨著折算風速的增加，兩者的偏差也隨之增大。但通常在驗算顫振穩定性時，針對其相應的顫振檢驗風速，僅需要在較小折算風速范圍內的相應顫振導數，因此折算風速較大時所存在的偏差對結構的顫振穩定性驗算影響較小。另外，平板的數值解與理論解隨折算風速的變化趨勢明顯一致，說明了數值模擬識別顫振導數的可行性。

在數值模擬中,主梁節段模型幾何縮尺比的大小仍設置為1/60。流場網格劃分為剛性邊界層網格區域、動網格區域、靜止網格區域3個部分[14]。用GAMBIT軟件劃分剛性邊界層網格、動網格、靜止網格，網格數分別為 36 437，72 195，27 096，具體見圖5。采用FLUENT軟件對其分析，基本參數見表3。

圖6 節段模型顫振導數風洞試驗結果與數值模擬計算結果對比(施工狀態)

圖5 數值模擬流場的區域設置(單位：cm)

表3 FLUENT軟件的基本參數

計算采用k-ε標準湍流模型，湍流黏性比為10，取進出口湍流強度為5%；不考慮能量交換和溫度變化；取入口風速分別為4，8，12，16，20，24，28，32 m/s；時間步長取為0.01 s。

2 數值模擬結果與風洞試驗結果對比

2.1 顫振導數對比

對比施工狀態下節段模型對應的風洞試驗結果和數值模擬結果，見圖6。

采用主梁節段模型風洞試驗和數值模擬方法研究顫振導數。改變欄桿的透風率，將主梁節段模型的顫振導數相關研究分為3種情況，見圖7。

圖7 主梁的3種透風率欄桿(單位：m)

由圖7可見，人行道欄桿透風率從大至小依次為59.8%，45.8%，35.6%。在3種透風率下，主梁節段模型顫振導數的風洞試驗結果與數值模擬計算結果對比見圖8。

圖8 主梁節段模型顫振導數風洞試驗結果與數值模擬計算結果對比

由圖8可知：

1)風洞試驗中所設置的3種不同透風率欄桿，對主梁模型8個顫振導數在總體變化趨勢上基本沒有影響，僅是數值大小有所差別。

2)風洞試驗中，在折算風速比較小時，主梁模型(設置3種不同透風率欄桿)的顫振導數大小比較接近，而隨著折算風速的逐漸變大，顫振導數大小差異明顯變大。這表明折算風速對不同透風率欄桿的顫振導數值影響較大。

2.2 顫振臨界風速對比

根據文獻[16]規定，成橋狀態下橋面高度處的設計基準風速為

Vd=V10(Z/10)α=27.5×(122.8/10)0.16

=41.08 m/s

(3)

式中：Vd為設計基準風速；V10為橋址處設計風速，為標準高度10 m、平均時距10 min、重現期100年的平均年最大風速；Z為構件基準高度；α為地面粗糙度系數，根據文獻[16]表3.2.2取值。

施工階段的設計風速為

Vsd=ηVd=0.92×41.08=37.79 m/s

(4)

式中：Vsd為不同重現期下的設計風速；η為風速重現期系數，根據文獻[16]表3.3.1取值。

因此，成橋狀態的顫振檢驗風速為

[Vcr]=1.2μfVd=1.2×1.256×

41.08=61.92 m/s

(5)

式中：μf根據規范[16]表6.3.8取值。

施工階段的顫振檢驗風速為

[Vcr]=1.2μfVsd=1.2×1.256×

37.79=56.96 m/s

(6)

主梁節段模型在風洞試驗中可通過直接測量獲得臨界風速值的大小；而其數值模擬下的顫振臨界風速大小通過SCANLAN二維顫振臨界風速計算方法求得。結果對比見表4。

表4 數值模擬與風洞試驗的顫振臨界風速對比 m/s

對比2種方法下的顫振臨界風速值，結果較為接近，而且不同方法下的結果均比顫振檢驗風速值要大，這表明寸灘長江大橋的顫振穩定性滿足要求。橋梁的顫振臨界風速可通過數值模擬計算的方法進行預估，在橋梁的初步設計時可以運用該計算結果，具有一定的工程意義。此外，對比2種不同狀態下的顫振臨界風速值，成橋狀態下的數值相對要小，表明主梁上的附屬結構對主梁的顫振穩定性產生不利作用，因此在設計時應慎重設置附屬結構。

3 結論

1)成橋狀態下的顫振臨界風速值相比于施工狀態下的顫振臨界風速值要有所減小，表明主梁上的附屬結構會對主梁的顫振穩定性產生不利作用，因此在設計時應慎重設置附屬結構。

2)成橋狀態下，主梁模型(設置不同透風率欄桿情況下)的8個顫振導數在整體變化趨勢上基本沒有影響，僅數值的大小存在差異。折算風速比較小時，主梁模型(設置不同透風率欄桿)的顫振導數大小比較接近，而隨著折算風速的逐漸變大，顫振導數大小差異不斷地變大。這表明折算風速對不同透風率欄桿的顫振導數值影響較大。