齒輪測量中心關鍵技術的研發與應用

哈爾濱量具刃具集團有限責任公司 趙 建

本文介紹了齒輪測量中心關鍵技術的研究背景，重點闡述了齒輪測量中心有限元分析優化結構、激光干涉儀檢驗、齒輪測量中心三維測頭和三維測量軟件的研發應用。

一、研究的目的和意義

齒輪傳動是機械傳動的重要轉動形式之一，其具有速度范圍大、功率范圍廣、結構緊湊等優點，已廣泛應用于各種機械設備和儀器儀表中。隨著現代工業的發展，齒輪的種類越來越多，從漸開線齒輪發展到弧齒輪、錐齒輪、傘齒輪、人字齒甚至是非圓齒輪，各種新型齒輪層出不窮。

CNC齒輪測量中心是一個包含回轉軸的四軸四坐標測量機，其測量原理為電子展成法，計算機控制電機控制模塊實現各軸按預定參數運動，使測頭相對工件運動軌跡為測量曲線，測頭相對運動的同時，計算機不斷采集各光柵軸的實際位置和測頭示值，實現同步采集，將采集數據與理論齒面展開位置進行比較，完成測量及誤差評定。工業的發展使齒輪加工機床和齒輪刀具的精度隨之提高，對齒輪測量的精度要求也越來越高，齒輪及其加工刀具都對測量儀器的精度提出了更高的要求，且隨著評價技術的發展，評價齒輪和齒輪加工刀具質量的測量項目也越來越多。

目前國外生產齒輪測量中心的國家有德美日等少數幾個發達國家，代表產品為德國Klingelnberg，美國Gleason公司生產的齒輪測量中心，測量等級達到VDI/VDE I級，能檢測各種齒輪及齒輪刀具。對較復雜的螺旋錐齒輪，不僅能檢測齒輪加工誤差，還能根據誤差值通過最優算法算出機床的調整誤差，再反饋給數控機床，形成了加工、檢測、再加工的閉環系統，不僅提高加工效率，也提高了加工精度。

國內齒輪測量中心的研究起步較晚，目前國內齒輪量儀廠家生產的產品，主要是采用一維電感測頭的中低端產品，高端市場上，國產儀器幾乎呈空白狀態，例如機器人行業使用的RV減速器，其中高精度擺線輪和針齒等關鍵部件精度測量和汽車行業變速箱使用的多聯齒輪正時關系測量等，主要依靠進口齒輪測量中心實現測量評定。中低端產品的附加值也較低，且近幾年經濟形勢對中低端市場的沖擊越發嚴峻。所以研發高精度、高穩定性、高附加值、動態特性良好的齒輪測量中心刻不容緩。

二、產品性能介紹

齒輪測量中心主要由機械系統、控制系統和軟件系統三大系統組成，如果把齒輪測量中心比喻成人，那么機械系統和控制系統是它的身體，軟件系統是它的大腦，機械系統和控制系統的精度和穩定性會反作用給軟件系統。例如RV減速機用的擺線齒輪，要完成其幾何參數的掃描測量，對機械精度、剛性，控制系統的穩定性，軟件的算法和整機的動態特性都提出高標準的要求。目前國內齒輪測量中心以觸發式測量為主，因為齒輪測量中心要完成復雜工件某些參數的掃描測量功能，得到準確的測量數值，必須對齒輪測量中心三大系統統一分析處理。

要得到一款高精度、高穩定性的齒輪測量中心，需要在設計過程中對整體結構進行有限元分析，驗證結構的正確性、穩定性，預測分析不同工況下齒輪測量中心的模態、共振、諧響應等動力學變形等機械系統的動力學特性的變化規律，分析其對精確度的影響規律，優化結構設計。產品試制過程中，通過使用激光干涉儀等設備，對關鍵指標檢查驗證，重點驗證分析各運動軸的動態特性曲線。設計分析和實驗驗證缺一不可。

三、主要研究內容和新技術應用情況

哈量集團立足于市場需求研發齒輪測量中心的關鍵技術，著力解決了“激光干涉儀檢測齒輪測量中心運動軸的靜態、動態性能”、“激光干涉儀對光柵尺校準和修正”、“齒輪測量中心應用三維測頭和三維軟件建模測量與評定”、“絕對式光柵尺的應用和實驗”及“齒輪測量中心測量結果反補償機床加工”等多項技術瓶頸。

本文中主要介紹以下幾個創新點：

（1）齒輪測量中心的結構設計驗證，將有限元分析的建模驗證與激光干涉儀的產品試制驗證相結合論證。

（2）高精度軸系研發，軸系部件整體磨削工藝。

（3）PID參數調試。

發射臺的發射天線基本都在60米以上，在當地也算是最高的建筑了，天線即作為發射體，也是最好的引雷體，因此遭受雷擊的幾率比較高，特別是雷電高發區，經常遇到雷電損壞匹配網絡和發射機部件的事故，因此，在天饋線匹配網絡中一定要增加避雷裝置，確保發射系統的安全。圖4是三種防雷網絡原理圖。

（4）齒輪測量中心應用三維測頭和三維軟件研發。

1.主機座的設計、分析和驗證

（1）設計驗證

機座部件安裝頂尖立柱及軸系部分，支撐切向滑板及測量立柱，受力較大，機座的剛性和穩定性除了影響儀器切向的精度，還會對儀器各運動軸的直線度誤差，各軸間的垂直度誤差等產生影響?；O計時通過有限元工具設計本身分析，試驗階段通過激光干涉儀對其驗證。

測量主機座的材料為灰鑄鐵，其材料的彈性模量為 1.38×10Pa，密度7280kg/m3，泊松比為 0.3。根據工況對機座加載，拓撲優化分析模型。

根據拓撲優化后模型，滿足設計要求，確定基座結構。

（2）利用激光檢測驗證拓撲分析準確性

齒輪測量中心檢測使用的雷尼紹公司的激光干涉儀XL-80。干涉技術是一種測量距離精度等于以至于高于1ppm的測量方法。該技術是基于光束一種波動的事實，其波長是精確已知的。波長是指兩個相鄰波峰間的距離。在可見光光譜中，波長范圍在0.45微米至0.7微米之間變化。

測量技術的基理是把兩束相干光合并或引起相互干涉，其合成結果為兩個波形的相位差，用該相位差來確定兩個光波的光路差值的變化。

因此，若兩個相干波形的相位差隨著其光程長度之差逐漸變化而相應變化的話，那么合成干涉波形的強度則會相應周期性變化。

論證中利用激光干涉儀檢測齒輪測量中心的各直線軸線性誤差、平行度誤差、直線度誤差、垂直軸的垂直度誤差、并利用角度誤差測量功能完成齒輪測量中心系統的動態綜合誤差檢測。

通過激光干涉儀檢測，分析激光干涉儀輸出數據，多次論證、優化設計，再將試驗論證后的結構加工試驗測量，論證到齒輪測量中心各項指標滿足設計要求，論證出齒輪測量中心使用工況下有限元分析結構結果與實際發生結果之間的關系。

2.高精度回轉工作臺的設計加工和驗證

（1）概要

齒輪測量中心的軸系精度，主要包括軸系裝配后下頂尖跳動精度和閉環控制時主軸的轉位精度。目前齒輪測量中心主軸的下頂尖跳動精度，主要依靠保證軸系組成工件精度，裝配后調試完成，傳統的方式，裝配后單件誤差綜合后誤差會集中于下頂尖錐面，下頂尖錐面不同高度難以都達到理想的精度，既對裝配人員的技能要求很高，還難以達到VDI標準規定的一類儀器精度要求。

（2）創新點

a) 軸向預緊力密珠軸系，整體磨削加工工藝。

b) 激光干涉儀檢測齒輪測量中心轉位精度。

軸系部分采用軸向預緊力密珠軸承軸系，它由主軸、軸套和密集于兩者之間的具有過盈配合的滾珠所組成。滾珠的密集分布與過盈配合，有助于減小各組成件制作誤差對軸系精度的影響，從而使軸系回轉精度有所提高。密集的滾珠相當于多頭螺旋線排列，每個滾珠公轉時沿著自己的滾道滾動，互不重復，減小了滾動磨損，使軸的精度得以長期保持。滾珠的過盈相當于預加載荷，通過微量的彈性變形起著消除間隙，減小幾何形狀誤差影響的作用，密集的滾珠與過盈配合共同作用結果，均化了軸套、主軸和滾珠尺寸誤差和形狀誤差，提高了軸系回轉精度。同時，主軸的軸向預緊力，也為主軸的整體磨削提供了前提條件。

主軸系統是在垂直情況下安裝使用的，軸系載荷都集中在了軸向承載滾珠上，所以主軸的承載能力由軸向承載滾珠的承載能力決定，影響滾珠承載能力的因素有滾珠的材料、直徑和數量，滾珠材料通常是軸承鋼GCr15，所以我們只需通過計算確定滾珠直徑和數量即可。按強度條件計算滾珠直徑d1的公式為：

從公式中我們可以看出，滾珠直徑d1是與滾珠個數z1之間相關聯的，在主軸載荷確定的情況下，兩者之間呈反比關系，滾珠個數z1越大，所需的滾珠直徑越小。根據材料力學分析，減小滾珠直徑會有助于提高密珠滾動軸承軸系的剛性，但是滾珠個數z1太多會影響軸系的運動靈活性。所以，我們應在不影響主軸旋轉靈活性的前提下，根據主軸尺寸合理排布滾珠，確定滾珠個數z1,從而確定鋼球直徑d1。最后還應通過計算滾珠的直徑變形量δ來校驗所選的滾珠直徑是否滿足要求。滾珠的直徑變形量公式如下所示：

式中，E1、E2分別為滾珠和滾珠接觸面的材料彈性模量。

軸系零件在加工中不可避免的存在加工誤差，導致軸系在裝配時徑向會產生間隙，影響軸系運動精度和剛性，所以為了能夠消除此間隙，常用的做法是采用過盈量裝配的方法。本設計的軸系，軸向方向也采用預緊力裝配方式，根據以往的設計經驗和裝配后驗證，確定合適的預緊力。

軸系加工和裝配后，整體磨加工，并使用激光干涉儀等手段檢測，根據檢查結果優化設計，反復論證，直至滿足設計需求。

3.PID參數調試

高精度齒輪測量中心在實現各種測量功能的過程中，需要各直線軸和旋轉主軸按照程序指令平穩、快速地完成測量動作，因此儀器各直線軸和旋轉主軸的運動精度直接影響儀器的測量精度，運動軸的運行平穩性、響應速度和定位準確是儀器精度保障。高精度齒輪測量中心采用CNC全閉環控制系統，高精度光柵精確定位的電機和多軸運動控制卡組成閉環，控制各運動軸的運動定位，為使這套閉環系統能夠快速協調的運轉，在多軸運動控制卡內部我們采用高精度PID控制算法進行調節，相比傳統的PID算法，控制單元內部增加了穩態誤差調節、速度前饋、阻尼前饋、陷波濾波器等多個輔助調節環節，使我們能夠調試出更加理想的運動狀態，充分滿足高精度齒輪測量中心運動軸對于綜合運動精度的需要。

4.軟件功能支持

（1）概述

LinksGear三維齒輪檢測軟件是在四軸(X、Y、Z、C)坐標系平臺下，適配先進的三維測頭傳感器開發完成，現可對圓柱齒輪、直齒錐齒輪、弧齒錐齒輪、圓弧圓柱齒輪、擺線齒輪等工件進行測量及誤差評定，其測量項目更加豐富，測量方式更加靈活多變，測量效率也更為高效。

（2）創新點

a) 基于NURBS(非均勻有理B樣條)理論的曲面重構技術 ，利用復雜曲面的特征點實現了空間曲面的NURBS重構，不僅實現曲面的誤差計算算法的統一，也使測量方式更加靈活，比如： 漸開線的測量可以按照兩軸或三軸的電子展成法，也可以按照極坐標方式測量，這對超大齒輪的測量有非常重要的意義。也可利用NURBS曲面控制點實現曲面的連續掃面測量，極大地提高了測量效率。

b) 工件裝卡自動找正技術(支持30多種找正方式)，通過三維測頭測量工件的基準面，實現了工件坐標系與儀器坐標系的統一，對裝卡允許誤差由原來的μm級降低到了mm級，不僅滿足了工件的快速裝卡要求，而且極大減輕了對裝卡人員安裝水平的要求，通過測量位置和測量數據的雙重修正最大程度地降低了裝卡誤差對測量結果的影響。

以盤形弧齒錐齒輪為例，利用NURBS理論曲面重構技術及工件自動找正技術，測量單次的時間由原來的約20分鐘縮短到4分鐘，測量精度提高1個等級以上。

c) 軟件可以根據用戶選擇的測量項目，自動生成運動程序代碼，利用控制卡的循環緩沖區，邊執行邊下載，從而實現任意空間曲線的運動軌跡，比如在弧齒錐齒輪上已實現的形狀連續掃描，測量效率得到了極大提升。

d) 坐標系復位功能，若儀器選用增量光柵尺，在儀器開啟后各軸將執行回零動作，用以復位光柵坐標系和測頭坐標系，和以往的測量中心相比，省去了上電重新校準測頭等步驟，簡化了測量準備工作；若選用絕對式光柵尺，上電后儀器即可進入測量狀態，使測量準備工作更為簡單。

e) 三維測頭自動校準功能 ，通過測量球規，可對測頭三軸(PX、PY、PZ)與儀器三軸(X、Y、Z)的平行度，測頭三軸間的相互垂直度，測力引起的測針變形等誤差進行自動校準，不僅提高了測頭的測量精度，也降低了測頭對安裝誤差的要求。

f) 軟件具有測針庫管理功能，可以對多種規格及方向的測針進行標定及管理，同時記錄測頭標定的詳細信息，如測球及測針直徑，坐標系、懸空值，標定時的儀器及環境溫度等。程序可在測量工件時根據需要自動更換用戶指定的測針，省時省力。

四、成果應用及推廣

本文研發的齒輪測量中心關鍵技術，已經推廣應用到哈量集團生產的L30A型齒輪測量中心和L65G型齒輪測量中心等產品，至今已經銷售多臺，例如一汽解放汽車有限公司齒軸中心、合肥長遠液壓股份有限公司、江西乾元機械制造有限公司等企業。哈量集團生產的齒輪測量中心對以上關鍵技術的應用，使產品的精度、穩定性、人性化的操控界面、針對不同用戶提供定制的成套解決方案等，均得到廠家的肯定與認可。L30A型齒輪測量中心等產品的研制成功和產品化，結束了國內高精度齒輪測量中心市場由國外廠商統治的局面。 □