基于SolidWorks Simulation的支撐軸有限元疲勞分析

濟南翼菲自動化科技有限公司 韓立光 劉芳

本文針對一種受交變應力的支撐軸建立了三維模型，采用有限元分析方法，以Solidworks Simulation有限元分析軟件為平臺，先對該受力軸進行靜態受力分析；在此基礎上，再根據該支撐軸實際受力情況，運用有限元疲勞分析理論，對支撐軸進行有限元疲勞分析，得出比較準確的疲勞生命周期和疲勞損壞百分比等理論數據，為指導該零件的設計生產提供了理論依據。

DIAMOND型機器人是一種并聯型兩自由度機器人。其由主上臂，主下臂和副上臂，副下臂等零件連接組成。副上臂與副下臂連接處由一個支撐軸支撐。當動平臺懸掛負載做周期往復運動時，該支撐軸承受到一個交變應力。該支撐軸長期承受交變載荷，除了靜強度和振動等因素需要考慮外，疲勞分析也是掌握該受力軸運行狀態及使用壽命的重要手段。本文將利用大型參數化軟件SolidWorks對該支撐軸進行精確建模，在定義材料疲勞曲線(S—N曲線)的基礎上，利用Solidworks Simulation對該支撐軸進行疲勞分析，得出了該支撐軸的使用壽命及損壞百分比等相關數據，為指導該零件的設計及生產制造提供了理論研究基礎。

一、用SolidWorks建立支撐軸的精確模型

準確建立精確零件模型是對其進行有限元分析的前提。SolidWorks是美國EDS公司推出的集CAD/CAM/CAE/PDM為一體大型參數化軟件，能為工程師提供一個虛擬產品開發的良好環境，具有很強的三維實體造型、曲面造型、虛擬裝配及產生工程圖等功能，可以大大節省用戶的作圖時間，提高了設計工作效率，將現代產品設計提升到一個新的水平。首先，在Solidworks的零件環境下，對支撐軸建立精確模型。該支撐軸前部為受力區光軸，后部為用來連接的外螺紋結構。支撐軸螺紋部分是一個容易產生應力集中的部分，該特征會對應力分析結果產生重要影響，所以建模過程中螺紋部分不可忽略，需要精確建模。建模過程如下：先利用拉伸命令建立支撐軸的圓柱部分，再繪制后部螺紋部分特征。該支撐軸螺紋部分為GB-M8粗牙螺紋。M制粗牙螺紋的牙型為三角形，牙型角為60°；螺距位1.25mm，大徑8mm，小徑6.647mm。根據上述參數，先按螺距建立一條螺旋線，再在螺旋線垂直面繪制一角度為60度的三角形，然后利用掃描切除命令沿螺旋線進行掃描切除，繪制此螺紋部分精確模型。建立的模型截圖如圖1所示。

圖1

二、支撐軸靜態受力有限元分析

要利用Solidworks Simulation進行疲勞分析，須先對優化對象進行靜態受力分析，因此先對支撐軸進行靜態受力有限元分析。Simulation受力分析，包括預處理，求解和后處理三個部分 。預處理包含定義分析類型，添加材料屬性，施加載荷和約束，網格劃分等步驟。求解即運行程序計算所需結果。后處理是對結果的分析和處理。下面遵循上述三個步驟，對支撐軸進行有限元分析[1]。

1.預處理

此處分析支撐軸材質為45號鋼，在SOLIDWORKS材料庫中相當于DIN標準中C45鋼。此零件經過調質處理，彈性模量2.1E+5MPa，抗拉強度750Mpa，屈服強度580Mpa，伸長率16%，硬度230HB。

該支撐軸使用過程中后部20mm處固定，因此對該件螺紋20mm處添加一分割線，以確定施加約束面。對該約束面施加一固定約束。

對施加載荷模擬實際應用情況。先建立一個Z軸與支撐軸軸心重合的坐標系，然后對軸前部小圓柱面施加一個100N的軸承載荷。施加完約束與載荷的模型如圖2所示 。

圖2

對模型進行網格劃分。采用自動過度網格劃分，高品質網格劃分，網格大小約0.58mm，雅可比點位4，共174252個單元。生成的網格如圖3所示。

圖3

2.求解及結果分析

當模型、材料、網格、約束及加載均已完成后，即對支撐軸進行有限元分析求解，本文采用的解法是FFEplus算法，并采用P一自適應方法調整[2]。為更清楚顯示變形結果，在變形圖中設定變形結果擴大50倍顯示，在求解后的的應力圖如圖4所示。

圖4

由圖可看出，該件最大應力處應力為309.634MPa，發生在切割線分割面上，即發生在螺紋結合邊界處。與實際使用情況相符。由于已知材料的屈服強度是580MPa，所以零件不會發生屈服變形。

三、疲勞有限元分析

1.疲勞概述

載荷值隨時間作周期性或非周期性變化的載荷成為交變載荷，由于載荷的變化，使零件受到交變應力，經足夠次數的交變應力后，零件內部會產生積累損傷。直至裂紋或斷裂的過程，稱為疲勞失效。本文中所分析的支撐軸正是受到上述類型的交變應力，故對該件進行疲勞有限元分析非常必要。

2.S-N曲線選定

將試驗材料制成直徑為6-10mm的標準試件，按國標規定分別在旋轉彎曲，拉壓，扭轉材料疲勞試驗機上進行試驗。在給定σ的情況下，若按不同的應力副S加載，每組按同一標準記錄循環次數，將試驗結果畫在應力幅值S（或疲勞強度）為縱坐標，疲勞壽命N為橫坐標的圖上，所得出的曲線成為S-N曲線。要進行疲勞分析，先需要對算例賦予一條S-N曲線。本算例中，S-N曲線如圖5所示。

圖5

3. 疲勞有限元分析

該分析例中，支撐軸受到一個交變的應力作用。在該算例中，首先添加一個事件，即上述靜態分析結果，載荷循環數設定為10，000次，由于該件受力是一種從幅值從最大到零再到最大的循環過程，所以負載類型選擇基于0的交變載荷[3]。由于所選材料的S-N曲線是在R=-1時得出的，而加載載荷是基于R=0的形式，由于給定S-N曲線R-比率不同于實際載荷的R-比率，所以需要在疲勞屬性中選擇Gerber平均應力糾正選項。Gerber平均應力糾正是適用于彈性材料的應力糾正方法，其方程式如下：

上述參數都設置好后，運行分析。

圖6

圖7

由圖6可以看出，支撐軸在經過1000次承載循環后，其最小生命周期為9.6e+004次，最大生命周期為1.0e+06 次，大于設計循環次數80000次，故支撐軸的整體結構滿足n=80000次條件下的疲勞強度要求，因此該支撐軸的結構設計是滿足設計要求的。由圖7可以看出，支承軸在經過1000次承載循環后，最大損壞1.28%，最小損壞0.01%，因此此處支承軸的設計是安全的。

四、結語

本文首先建立了支撐軸的三維模型，并在該三維模型基礎上，設置相關參數，對支撐軸進行了靜態應力有限元分析；隨后在定義材料疲勞曲線(S-N曲線)的基礎上，根據實際使用情況，對支承軸施加一個R=0的載荷情況；同時采用Gerber算法對平均應力進行糾正，利用Solidworks Simulation對支撐軸進行了疲勞分析，得出了支撐軸的使用壽命等相關數據。對類似零件的疲勞應用場景具有參考意義。 □