基于UAV地面站避讓系統的地理圍欄算法設計與仿真

強明輝 ，把翠芳

（1.蘭州理工大學 電氣工程與信息工程學院，蘭州 730050；2.甘肅省工業過程先進控制重點實驗室，蘭州 730050；3.蘭州理工大學 電氣與控制工程國家級實驗教學示范中心，蘭州 730050）

隨著功能越來越先進的新式無人機不斷涌現，同時也帶來諸多安全隱患[1]，如自身設備安全問題、社會安全問題。無人機在機場附近飛行威脅民航客機的起降，在國家機關和軍隊駐地等敏感區域進行航拍，竊取、危害國家安全，以及無人機操作不當闖入人群密集區域，造成人身傷害等。因此，防止無人機進入禁飛區域，實現無人機的安全應用是無人機發展的一個關鍵問題，其中感知與規避系統[2-3]在目前的研究中扮演了至關重要的角色。

無論是陸基的還是機載的感知與規避系統，都旨在為無人機及其操作人員提供 “看見與避讓”以及飛行的保障技術，然而目前國內外的感知與規避技術目前發展尚未成熟。其技術難點有以下兩方面原因：①由于低空慢速微型無人機的發展，尤其體型越來越小，對其的防御和打擊很難實現精方面、準、快。②在無人機的感知探測技術方面，由于現代無人機的機體結構廣泛選用復合材料等性能良好的材料制作，一些無人機本身具有雷達隱身功能或者動力裝置為電動機、活塞式發動機，其紅外信號的特征極弱，而且低空慢速微型無人機的體型越來越小，使得無人機很難被雷達、聲學、光學、紅外線的探測器發現。在使用時無人機還可以自主規避固定的雷達站和防空區域。因此實現對無人機的感知探測變得困難。

1 無人機感知與規避系統

目前，典型的無人機避讓禁飛區的體系是無人機感知與規避系統，系統模型如圖1所示。

圖1 無人機感知與規避系統模型Fig.1 UAV sense and avoid system model

該系統的難點是感知模塊中感知探測技術和防撞算法模塊中的防撞算法。具體如下：

1）感知探測有雷達、視覺、EO/IR（光電/紅外）等技術。但是，探測性能受到無人機姿態影響而存在盲區，如在坡度轉彎時視場將隨著側傾角在水平面上轉動從而導致很多入侵機無法被探測。探測范圍、掃描角速度、更新率和信號質量等均需要進一步改進提高。

2）防撞算法可歸納為2種：一種是采用幾何算法，通過分析無人機和入侵機在幾何空間的相對運動關系，按照沖突探測與解脫實施被動式防撞。另一種是轉化為最小安全間隔約束條件下的航跡規劃問題，采用航跡規劃算法、根據感知探測的入侵機的狀態信息主動規劃從當前位置到目標位置的無碰撞安全航跡。這2種算法在實施性和效率上尚有待提高。

綜上，針對感知與規避系統的技術缺陷，文中提出了一種無人機基于地理圍欄的地面站避讓系統，將地理圍欄技術[4]——一種主動式的地理位置服務——應用于無人機地面站，預先劃定禁飛區域（靜態地理圍欄），地面站接收無人機的定位信息，利用地理圍欄算法解算判斷無人機是否進入禁飛區域，并設置進入禁飛區立即會通知地面站操作人員，操控無人機避讓。其中地理圍欄算法的研究與優化對于無人機在空域的融合以及安全飛行有很大的研究意義。

2 基于地理圍欄的地面站避讓系統模型

基于地理圍欄的地面站避讓系統實現的具體過程是，通過在無人機地面站系統中，引入地理圍欄、定義圍欄事件，在地理信息系統GIS（geographic information system）平臺的支持下，首先在地面站電子地圖中劃分禁飛區域，然后由無人機機載GPS定位模塊實時向地面站傳送無人機位置信息，利用地理圍欄算法解算無人機位置與預劃分禁飛區域的位置關系，從而判斷無人機是否進入禁飛區域，若未進入且沒有進入禁飛區域的趨勢，則無人機正常飛行；若進入禁飛區域，則通知地面操作人員，向飛行控制系統傳達返航或避讓指令，進而實現無人機對禁飛區域的避讓。基于地理圍欄的地面站的避讓系統原理如圖2所示。

圖2 地面站的避讓系統模型Fig.2 Avoid system model of ground station

所研究的新型無人機避讓禁飛區域的系統中，地理圍欄算法的設計是關鍵，具體研究設計適合該系統的地理圍欄算法過程分為2步：①研究常用的典型多邊形地理圍欄；②優化多邊形地理圍欄，使得系統的避讓準確度更高。

3 地理圍欄算法

3.1 常用多邊形圍欄算法

實際應用中，禁飛區域的不規則性，而且地理圍欄側重于對區域邊界的界定，可以準確勾勒出小區、寫字樓等特定坐標的實際形狀、區域，因此地理圍欄一般為不規則的多邊形區域。具體分為2個階段：①使用R樹索引[5]快速檢測無人機測試點是否在最小邊界矩形內，并由最小邊界矩形將多邊形分割嵌套；②根據X值將交叉點進行排序。整理出所有交叉點后。判斷交叉點與測試點的關系，如果測試點的值將在2個排序點之間，那么它將位于多邊形內部[6]，否則位于多邊形外部。

多邊形[6]由一條閉合的路徑所界定，由有限的直線段組成，用點P1，…，Pn（其中n=1，2，…）來表示。多邊形的頂點逆時針排序如圖3所示。圖中，P1P2，…，Pn-1Pn，PnP1為多邊形的邊；Pn為多邊形的頂點；IP為多邊形與直線的交點。默認規則是逆時針順序為正，順時針順序為負。

圖3 多邊形的頂點逆時針排序Fig.3 Vertex reverse clockwise ordering graph of a polygon

由圖可見，逆時針排列多邊形頂點，其坐標分別為P1（X1，Y1），P2（X2，Y2），…，Pn（Xn，Yn）。 假設無人機測試點為P（x，y），通過點P畫1條垂直于y軸的直線；多邊形的每個點是具有X坐標和Y坐標的位置，將其應用于地理圍欄，可以將X坐標視為經度，將Y坐標視為緯度。算法描述如下：

①劃定多邊形區域，找出所選多邊形的左、右、最上面和最下面的頂點。

②獲取多邊形的最小邊界矩形并將其添加到R樹[5]。

③多邊形的邊數為polyn，具體由第1個點P1依次連接到最后1個點Pn再與點P1連接構成。

④將無人機測試點P的y坐標與多邊形每組兩兩相交邊的2個頂點的Y坐標進行比較，檢查是否介于這兩邊的坐標之間，即

式中：Ymin為2個頂點中較小的；Ymax為2個頂點中較大的。

⑤利用光線投射法，繪制垂直光線通過測試點，與多邊形的兩邊會有交點。將測試點左右兩側的任意交點分別記為點I和點E，根據斜率的方程

求出斜率KIE，帶入方程

求出測試點P的x坐標值。

⑥根據X值將多邊形的交點進行排序。

⑦判斷測試點與多邊形的位置關系。如果測試點的x值在2個排序點的X值之間，那么測試點位于多邊形內部，否則位于多邊形外部。

其中最小邊界矩形框的解法如圖4所示。定義P，S，T的坐標分別為P（XP，YP），S（XS，YS），T（XT，YT）。當P在點S的右邊和點T的左邊時，判斷點P和線ST的位置關系的方法為

式中：KST為線ST的斜率。

圖4 最小矩形邊框Fig.4 Minimum rectangular border

從R樹索引中獲得多邊形的最小矩形邊界框后，再檢查判斷無人機測試點與最小矩形邊界框的位置關系。如果無人機測試點在最小矩形邊界框的內部，則計算公式為

式中：yC為垂直光線與線ST交點C的坐標。

如果yC>YP且垂直光線與多邊形的邊交叉，那么與多邊形的交點數+1，并且繼續檢測多邊形的下一條邊；如果yC>YP且垂直光線與多邊形的邊沒有交叉，則直接檢測多邊形的下一條邊。當檢測結束，若交點總數是奇數，即可判斷無人機測試點P在多邊形外部。

3.2 優化地理圍欄算法

目前常用的地理圍欄算法多用于應用程序等場景，二維空間的平面圍欄即可滿足需求。無人機的飛行域為三維空間，以此針對無人機有限的飛行空域中禁飛區域的劃定，除了經緯度，還需要有高度的規定，使得地理圍欄的功能更加精準，性能更加優越。

在常用地理圍欄的算法基礎上，添加高度參數進行算法優化。具體的實現過程有2部分：①利用八叉樹算法[7]，快速檢測無人機測試點是否在最小邊界長方體內，并由八叉樹算法將多面體分割嵌套；②如果多面體在最小邊界長方體內部，則繼續判斷。

無人機測試點在多面體地理圍欄內部的充分必要條件是：多面體每個表面上任意一點到無人機測試點P的向量和該平面法向量的數量積≤0。其中，全部等于0表明P在多面體地理圍欄的邊界線上；全部小于0表明P在多面體地理圍欄的內部。

長方體地理圍欄是典型的多面體地理圍欄。假設，無人機定位的 GPS 位置信息為P（X0，Y0，Z0），經過坐標轉換算法，無人機在電子地圖上的位置信息為P（X0′，Y0′，Z0′）。設，長方體地理圍欄由A（XA，YA，ZA），A′（XA′，YA′，ZA′），B（XB，YB，ZB），B′（XB′，YB′，ZB′），C（XC，YC，ZC），C′（XC′，YC′，ZC′），D（XD，YD，ZD），D′（XD′，YD′，ZD′）依次連接構成，如圖 5 所示。 （規定長方體每個面的法向量朝外）那么長方體地理圍欄算法規則如下：

圖5 空間測試點與長方體位置關系Fig.5 Positional relation between point and hexahedron in space

規則1 分別求出長方體頂點D到點P的向量和長方體以點D為頂點的3個表面法向量的數量積，這3個表面分別是面DCC′D′，面DABC和面DAA′D′。在循環求數量積的過程中，如果數量積大于0，循環中斷，直接可以判斷無人機測試點在長方體地理圍欄外部，如圖5中P1點所示。循環結束，若3個數量積中存在等于0的值，則測試點在長方體地理圍欄內部；否則，轉到規則2繼續進行判斷。

規則2 分別求出長方體頂點A′到點P的向量和長方體以點A′為頂點的3個面（即面A′B′BA，面A′D′DA和面A′D′C′B′）法向量的數量積。 在循環求數量積的過程中，如果數量積大于0，則循環中斷，直接可判斷無人機測試點在長方體地理圍欄外部，如圖5中P3點所示。若數量積存在等于0的值，無人機測試點在長方體地理圍欄外部，如圖5中P2點。

4 地理圍欄算法仿真與分析

為了驗證提出的地理圍欄算法及其優化算法的有效性，通過已經建立的無人機地面站的避讓系統模型，在地面站半實物平臺[8]中，對2種地理圍欄算法進行MatLab仿真驗證。地面站系統半物理仿真平臺結構如圖6所示。

圖6 地面站系統半物理仿真平臺結構Fig.6 Semi physical simulation platform structure of ground station system

小型無人機飛行使用GPS實現導航。GPS目前采用WGS-84坐標系，而地理圍欄建立檢測過程需要在電子地圖上進行操作。由于電子地圖往往采用BJ-54坐標系，因此需要進行坐標轉換[9]。無人機GPS坐標信息經過坐標轉換之后，再通過MatLab軟件進行算法仿真[10]驗證。地理圍欄算法工作流程如圖7所示，具體如下：

1）矩形地理圍欄算法仿真。矩形地理圍欄參數設置為

P0（1000，500），P1（3000，500）

P2（1000，3000），P3（1000，1000）

圖7 地理圍欄算法流程Fig.7 Flow chart of geo-fencing algorithm

無人機的 GPS 位置信息為P（3000，2500，1500）。經過地理圍欄算法解算，進行判斷，其仿真結果如圖8所示。

圖8 矩形方法仿真Fig.8 Rectangular method simulation

2）長方體地理圍欄算法仿真。設置長方體圍欄參數為

A（3500，500，2000），A′（3500，500，500）

B（3500，3000，2000），B′（3500，3000，500）

C（1000，3000，2000），C′（1000，3000，500）

D（1000，1000，2000），D′（1000，1000，500）

無人機的GPS位置信息經過坐標轉換為P（3000，2500，1500），經過地理圍欄算法解算，進行判斷。仿真結果如圖9所示。

圖9 多面體算法仿真Fig.9 Polyhedron algorithm simulation

仿真結果表明，這2種算法均具有可行性，而優化算法可以更加精細地劃分地理圍欄網格，符合無人機的空間需求，尤其對于城市復雜的地理結構，可以在空間上提供更加準確的圍欄邊界，更符合實際應用，從而提升設計研究的無人機地面站避讓系統的避讓精確度與安全水平。

5 結語

針對無人機帶來社會安全問題，以及無人機感知與規避系統在技術上的難點，研究設計了一種無人機飛行區域地理圍欄管理的新方法。地理圍欄作為一種接近式觸發服務，能根據無人機系統的需求自定義觸發規則如觸發范圍、形狀、無人機行為等。該方法解決了無人機感知和避讓系統的若干缺陷，基于地理圍欄的地面站避讓系統，創新地利用地理圍欄算法與無人機的機載定位導航系統的結合，無需雷達等其它探測機載設備，解決了感知探測技術的難點，更加具有實際應用性；該系統相比無人機感知與避讓系統，操作實現更容易，利用地理圍欄優化算法還可以實現禁飛區域在空間中的精確劃分，使得無人機準確避讓；該系統具有擴展性，可以將地理圍欄算法嵌入無人機飛行控制系統，進而完善系統的自主性，提升智能化水平。