“比輕重”的港臺教材比較分析

徐建林

[摘 要] “輕重”作為低年級學生必要建構(gòu)的概念之一，不僅需要教師在教學中幫助學生溝通生活與數(shù)學世界，更要讓學生思維得以發(fā)生、發(fā)展。因此，一線教師在立足于本地區(qū)教材教學的同時，更可以將“舶來品”的臺灣版教材、香港教材中的長處兼收并蓄，從而拓展教學視野，加速專業(yè)發(fā)展，更可為學生的學釋放出更多的空間。

[關(guān)鍵詞] 港臺教材；比輕重；比較分析

物體的輕重是物體存在的物理屬性，也是兒童認識世界的一個重要概念。“比輕重”是低年級兒童從生活經(jīng)驗式量感走向數(shù)學層面量感的重要轉(zhuǎn)折點，也是認識克、千克、噸等重量單位的“種子課”，因此無論是哪套教材，都將其作為重量單位學習的前置概念進行精心編排。同時由于低年級孩子的抽象推理能力和邏輯思維能力還沒有完全發(fā)展起來，在教學中經(jīng)常出現(xiàn)流于表面、數(shù)學本質(zhì)欠缺的現(xiàn)象。為了更深度地組織教學，讓“比輕重”發(fā)揮出應(yīng)有的學習價值，筆者對臺灣“部編”教材（2010）、臺灣翰林版教材、香港朗文新一代教材中的“比輕重”進行梳理、分析，從學習素材的選取、學習路徑的建構(gòu)、核心素養(yǎng)的提升三個方面進行橫向比較，從而拓展了教師的教學視野，為一線教學提供更多的設(shè)計元素和教學思路，同時為教材編寫提供一定的借鑒和參考。

一、基于生活經(jīng)驗

教學中選取什么樣的學習素材直接影響著孩子的學習效果。通過對比發(fā)現(xiàn)，港臺三套教材在“比輕重”一課的素材選擇上，都選用了兒童生活中常見的物體，并都用了生活主題情境展開教學。臺灣“部編”教材（2010）使用了獅子和老鼠、氣球和排球、一桶水和半桶水；臺灣翰林版教材使用了一個鉛筆盒和一塊橡皮、一個香梨和一個獼猴桃、一塊磁鐵和一大塊棉花；香港朗文新一代教材使用了書本、課桌、椅子。著名心理學家皮亞杰認為，小學階段的孩子的認知還處在具體運算階段，離不開具體事物的支撐。因此教材選取兒童熟悉的實物展開教學有助于激發(fā)學習興趣，降低學習難度。

在素材使用上，三套教材都注重挖掘生活經(jīng)驗，不斷幫助孩子夯實量感。臺灣兩套教材基本都采用兩種屬性不同的物體輕重對比，但呈現(xiàn)方式有所不同。臺灣翰林版教材將對比物體分別放在兩個盤子里，凸顯了科學化的實驗操作特征，體現(xiàn)了數(shù)學的嚴謹。臺灣“部編”教材（2010）在獅子和老鼠、氣球和排球兩組物體直觀對比后，在最后一幅主題圖呈現(xiàn)了同樣的水桶裝不同體積的水進行比輕重，這樣的素材使用有效加強了數(shù)學思維力度。香港教材的素材使用與臺灣版教材差異很大，它以“開學了，同學們在教室里打掃衛(wèi)生，搬書、搬課桌”這樣的故事情境呈現(xiàn)，同時素材不再以一個物體的方式呈現(xiàn)，而是以同一種物體數(shù)量的多少呈現(xiàn)輕重關(guān)系，這樣故事化的設(shè)計方式不僅可以調(diào)動學生的直接經(jīng)驗得到相應(yīng)的結(jié)論，更可以釋放出更多表達想法的空間，從而在不斷感知與交流中夯實輕重量感。在細節(jié)方面，臺灣“部編”教材（2010）和香港教材在孩子提滿滿的一桶水和搬一大疊書與大桌子時都以“出汗”的細節(jié)方式顯示，從而讓看不見的“輕重”和兒童生活中所謂的“力氣的大小”構(gòu)建了直觀聯(lián)結(jié)，為建立輕重量感提供了可以量度的生活經(jīng)驗式參考。

生活數(shù)學觀認為：“作為生活的數(shù)學，往往是一種經(jīng)驗符號的數(shù)學，更多運用的是語言和直覺，是人們在社會生活的實踐活動中獲得交流和理解的數(shù)學。”因此，“比輕重”教學的素材選擇應(yīng)最大限度接近兒童生活實際，并通過素材來喚醒兒童的已有經(jīng)驗，同時給予學生表達輕重感知的空間，從而為學奠定基礎(chǔ)。

二、分層遞進建構(gòu)

教材為學生提供什么樣的學習路徑，會直接影響其認知的深度和廣度，三套教材都以學生的經(jīng)驗為起點，層層遞進地構(gòu)建新知。其中臺灣教材分三次，香港教材分兩次。臺灣“部編”教材（2010）依次是：第一層直觀感受（看）。出示一張獅子和老鼠的圖片，通過直接感知明確獅子比老鼠重。第二層動手操作（掂）。小朋友一手拿氣球，一手拿排球，張開的雙臂猶如一架天平，用一個掂一掂的姿勢明確氣球比排球輕。第三層基于生活經(jīng)驗的數(shù)學推理（想）。兩個同樣大小的水桶，一個男生提滿的一桶，一個女生提大半桶，比較誰輕誰重。

臺灣翰林版教材用三個盤子代表三次比較，但教材直接提出“掂掂看”的方法進行并列展開。第一層比較一個鉛筆盒和一塊橡皮（輕重差距大），通過目測后再進行掂量的操作可以加強輕重感知的對比。第二層比較一個香梨和一個獼猴桃（物體重量接近），通過掂量知道輕重，明確掂量的價值。第三層比較一塊小磁鐵和一大塊棉花（體積差異很大），此時引入天平比較，教材再給出“愛的叮嚀”： 比較東西的重量時，應(yīng)讓孩子多嘗試，避免只依物體外表的大小、顏色或形狀來判斷，而造成錯誤的觀念。這使學生對重量的本質(zhì)理解邁進了一大步。

香港教材整體構(gòu)圖中可以分兩次比較：第一層比較本子多和本子少，同一種物體數(shù)量多，重量重；第二層桌子和椅子，材質(zhì)相同體積大，重量重，還可以從搬桌子和椅子的人數(shù)多少得到輕重關(guān)系。在看主題圖的基礎(chǔ)上，教材也主張兒童用模擬情境的方式參與體驗比較。相比臺灣版教材，香港教材在注重直接經(jīng)驗的同時，更為注重標準量的建立，即輕重都是可以量化的。

心理學家認為，兒童的認知結(jié)構(gòu)是開放性的，兒童的認知發(fā)展過程是一個連續(xù)不斷的認識建構(gòu)過程，也就是由一個平衡狀態(tài)逐步地向另一個更高的平衡狀態(tài)發(fā)展。通過比較分析可以發(fā)現(xiàn)，三套教材都設(shè)計了分層遞進式的體驗操作環(huán)節(jié)，首先設(shè)置了多個層級相同的類似“掂一掂”的動手操作，目的是強化學生對重量的感知；接著在學生觀察物體無法明顯看出誰輕誰重時，引出用天平、彈簧秤稱量等科學化的操作，從而為兒童已有的“數(shù)學現(xiàn)實”與新知架通了橋梁，促進了新知的形成。

三、提升核心素養(yǎng)

教材作為傳導(dǎo)大綱要求的重要媒介，在每課時都會滲透相應(yīng)的素養(yǎng)要求，同時素養(yǎng)也體現(xiàn)教材對學生的希冀。通過對比發(fā)現(xiàn)，三套教材對于同樣的“比輕重”內(nèi)容有著不一樣的目標訴求：臺灣“部編”教材（2010）注重代數(shù)思維的培養(yǎng)。教材最后提出問題：1個藍色小熊和4個小紅色小熊一樣重，2個藍色小熊和（ ）個小紅色小熊一樣重。在低年級借助動手操作解決此類問題，有助于學生代數(shù)思維的啟蒙。臺灣翰林版教材注重滲透變化中感悟不變的思想。教材出示重量相等的一根藍色黏土和一根紅色黏土，然后將藍色捏成圓圈狀和分成三小段，分別與紅色黏土天平稱重比較，再次得到等重的結(jié)論，通過實驗操作讓學生明白，同一個物體形狀改變但重量不變，同時重量還可以切分和累積，加深了學生對重量本質(zhì)的理解，這也與教材提出的“愛的叮嚀”相呼應(yīng)。香港教材注重學生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。教材要求學生自制量重工具和自訂重量單位，接著讓學生用自制的工具稱生活中的物品，最后形成實驗報告。不僅如此，教材最后還編入了曹沖稱象的故事，提供另類的稱重方法。香港教材這樣的編排不僅是兒童認識現(xiàn)實世界的一次創(chuàng)造性的突破，更是一種具有前瞻性的數(shù)學綜合實踐，這也切合了英國數(shù)學教授史金提出的“經(jīng)驗—實驗”機略建構(gòu)模式， 他認為：“建立知識結(jié)構(gòu)的模式是直接經(jīng)驗，建立一個可驗證結(jié)果的心智模式是實驗，而數(shù)學實驗的建構(gòu)則可以使學生有充分的從事數(shù)學活動的時間和空間。”

由此可以發(fā)現(xiàn)，對于同一個教學內(nèi)容，教學的目標定位可以有不同方面的拓展延伸，可以是數(shù)學知識技能方面的提升，也可以是創(chuàng)造力等綜合素養(yǎng)的提升。正如多元智能理論認為，教學要發(fā)掘?qū)W生的優(yōu)勢，并為他們提供合適的發(fā)展機會，使他們茁壯成長，而不是一個指標限定孩子。因此教師要用教材去激發(fā)人，而不是制約人。

責任編輯 李杰杰